GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪——Lecture 12 Geometry 3

Mesh Operations: Geometry Processing

• Mesh subdivision 增加
• Mesh simplification 减少
• Mesh regularization 正则化
  

Mesh subdivision (upsampling)

两步操作：

• 引入更多的三角形
• 让这些三角形的位置发生变化，让形状更光滑

Loop细分

• 让三角形变成四个
• 然后区分老顶点和新顶点
• 分别对老顶点和新顶点调整位置
  
• 对新的顶点：
  
• 对旧的顶点：
  
• n: 定点连接的旁边的边的个数（度）
• n越多，自己决定的权重越小

前提是由三角形组成，如果不由三角形组成，就用下面这个。

Catmull-Clark Subdivison（General Mesh）

• quad face四边形面
• Non-quad face非四边形面
• Extraordinary vertex奇异点：度不为4
• 取各边中点和面的中心并连接
  
  每个非四边形面会引入一个奇异点，并且非四边形面会消失。以后奇异点数不会再增加。
  
  
  

Mesh simplification (downsampling)

How to compute?怎么计算

Edge Collapsing 边坍缩

把一个边的两个点捏在一起

• 哪些边重要
• 捏到哪个位置
  
• 引入二次误差度量
• 求引入这个点到其相关联面的距离的平方和，让其最小。
  
• 找二次误差最小的点进行坍缩
• 坍缩了一条边以后其他边的二次度量误差也会改变
• 希望有个算法结构，可以取二次度量误差最小的值，然后可以动态的更新其他边的值。（优先队列、堆）
  
  

Shadow Mapping

• 从光源看向场景记录看到的任何点的深度
• 从真正的眼睛出发，再次看向场景，把看到的点投影回光源，找到其记录在光源的哪个像素上，比较两者深度，如果一致说明可以被光源看到，如果深度不同，说明光源看不到，这个点在阴影中。
  
  
• 例子
  
  
  
• 为什么结果这么脏？
  因为shadow Mapping存在一些问题，判断是否相等比较困难，涉及到浮点数和微小差异。

Problems with shadow maps

• Hard shadows vs. soft shadows
  点光源和大光源
  

Mesh Regularization (same #triangles)