刚体状态描述：

为了整合移动和转动来表达刚体状态，在刚体上建立frame来判定状态，常建立在质心上。

可以利用各DOF的微分，将位移和姿态转化为速度和加速度等移动状态

移动：以向量P来描述B相对于A的状态

转动：通过旋转矩阵来描述

每一个列向量，相当于B上的向量在A的投影，一般来说都是单位向量。

旋转矩阵的特性

1.

2.

3.

4.通过角度求旋转矩阵

Z方向上

X方向上

Y方向上

总结

3点其实是从不同角度来看旋转矩阵，2从矩阵分析来看mapping（有两个frame）、 3从线性代数来看operate（在一个frame上操作）。

将旋转矩阵拆解成3次旋转角度

FIXED ANGLES

简单来说就是先转的先乘，以线代的观点来看就是对向量逐步进行操作。

EULER ANGLES

简单来说，就是先转的后乘，以矩阵论的观点来看就是向量逐步投影还原。

fixed angles和Euler angles的差别就是坐标基准变化，fixed的坐标轴保持不变，而eluer需要逐步更新坐标基准。

总而言之关键点就一个，坐标轴不变的就先转先乘，坐标轴变化的就先转后乘。

为了将移动和转动整合，引入齐次变化矩阵

总结