哪些数据是时间序列数据：

时期时间序列：反应一段时期内发展的结果，累加有意义（联系到灰色预测模型）

例如：我国历年的GDP（累加表现更长一段时间的作用总和）

时点时间序列：反应一个时间点内发展的瞬时值，累加无意义。

例如：你每次称的体重（累加反应什么？？？）

时间序列分析(ARIMA)

1、作用

基于原先数据，预测未来：

例子：基于 1985-2021 年某杂志的销售量，预测某商品的未来五年的销售量

2、使用

步骤 1 时间序列的平稳性检验．通常采用 ADF 或 PP 检验方法，对原始序列进行单位根检验（判断平不平稳）．如果序列不满足平稳性条件，可以通过差分变换或者对数差分变换，将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后对平稳时间序列构建 ARIMA 模型；

关键词解释：

ADF 是 Augmented Dickey-Fuller 检验的缩写，PP 是 Phillips-Perron 检验的缩写

差分变换是通过计算当前时刻的观测值与前一时刻的观测值之间的差异，从而得到一个新的时间序列。对数差分变换则是将原始数据取对数后再进行差分操作。经过差分或对数差分变换后得到的时间序列通常会更加平稳

为什么数据的平稳性这么重要，一个平稳的数据说明其未来一段时间仍能按照现有形态持续下去，我们可以容易的得到预测未来

(看看乐呵就行)

1. 差分变换：对于时间序列数据 {Xt}，计算新的时间序列 {Yt} = Xt - Xt-1，即每个时间点的观测值减去前一个时间点的观测值。

2. 对数差分变换：对于时间序列数据 {Xt}，先计算新的时间序列 {Zt} = log(Xt)，然后对 {Zt} 应用差分操作 {Yt} = Zt - Zt-1。

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步骤 2 确定模型的阶数．通过借助一些能够描述序列特征的统计量，如自相关(AC)系数和偏自相关(PAC) 系数，初步识别模型的可能形式，然后根据 AIC 等定阶准则，从可供选择的模型中选择一个最佳模型；

关键词解释：

自相关系数就是用来看时间序列里面，当前时刻和之前某个时刻的数据之间有没有相关性。如果有相关性，自相关系数会告诉我们这种相关性有多强。

偏自相关(PAC) 系数：就是帮助确定重要的时间区间。

AIC 用来评估模型对数据的拟合优度以及模型的复杂度，通过权衡这两方面来帮助确定最佳模型，确定适合的阶数（PQ）

• P：代表自回归（AR）模型中使用的滞后阶数（lags）
• q：代表移动平均（MA）模型中使用的滞后阶数（lags）
• d：代表进行差分操作的次数，用于使时间序列数据变得平稳

步骤 3 参数估计与诊断检验．包括检验模型参数的显著性，模型本身的有效性以及检验残差序列是否为白噪 声序列．如果模型通过检验，则模型设定基本正确，否则，必须重新确定模型的形式，并诊断检验，直至得到设定正确的模型形式；
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步骤 4 用建立的 ARIMA 模型进行预测