引言

熵值理论分析在时间序列分析中存在重要的作用。基于熵值理论的分析方法可以不经过数据的分解或变换，直接度量数据的复杂度，用于表征对应的时间序列，可结合先进的机器学习/深度学习方法完成相应的分类识别任务。

玻尔兹曼-香农交互熵Boltzmann–Shannon interaction entropy，是2023年12月最新发表在应用数学顶级SCI期刊Chaos上的一种新的数据分析方法。非常非常新了，知道的人很少很少，也暂无任何相关应用的文献报道。和其他熵一样，前期将玻尔兹曼-香农交互熵扩展到多尺度、分数阶，最新首创了4种多尺度熵（点我）。

本期将玻尔兹曼-香农交互熵扩展到分数阶和多尺度，最新首创了以下5种熵。可用于分析一切时间序列中，如：电能质量数据、振动数据、风速、功率、声音、温度、交通、水流、地震波、心率、脑电、肌电、金融等等，您能想到的时间序列皆有可能。发文章全凭眼疾手快，赶快应用到自己的研究领域吧。参考其他熵，发个二/三区SCI没有任何问题，运气好一区也能行，水个中文核心更是不在话下。

1. 分数阶玻尔兹曼-香农交互熵(Fractional Boltzmann-Shannon interaction entropy)

2. 多尺度分数阶玻尔兹曼-香农交互熵(Multiscale Fractional Boltzmann-Shannon interaction entropy)

3. 层次分数阶玻尔兹曼-香农交互熵(Hierarchical Fractional Boltzmann-Shannon interaction entropy)

4. 复合多尺度分数阶玻尔兹曼-香农交互熵(composite multiscale Fractional Boltzmann-Shannon interaction entropy)

5. 时移多尺度分数阶玻尔兹曼-香农交互熵(time-shift multiscale Fractional Boltzmann-Shannon interaction entropy)

代码目录：

word文档：分数阶玻尔兹曼-香农交互熵的数学公式

5种熵都是独立的matlab函数形式（看前面的图标fx

），便于调用，不可直接运行哦

example.m是示例文件，时间序列采用了神户（kobe）地震数据，调用5种熵的函数，可直接运行

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【全新首创】分数阶玻尔兹曼-香农交互熵及其多尺度系列，可用于故障诊断、状态检测、生信分析、机器学习等领域-Matlab代码