刚体状态描述

平面：移动有2DOFs、转动有1DOF（Degree of freedom）

空间：移动有3DOFs、转动有3DOFs

为了整合表达刚体状态，在刚体上建立frame，常建立在质心上

利用各DOF的微分，将位移和姿态转换到速度和加速度等运动状态

移动：以向量P来描述{B}的原点相对于{A}的状态

转动：B相对于A的转动，可以由B到A的投影来表示。

旋转矩阵的特性

B相对于A的旋转矩阵等于A相对于B的旋转矩阵的转置

旋转矩阵是一个正交矩阵

不同坐标系之间的转换

绕Z轴转动的旋转矩阵

绕X轴转动的旋转矩阵

绕Y轴转动的旋转矩阵

例题

旋转矩阵的三种用法总结：

1.描述一个frame相对于另一个frame的姿态

2.将点P由某一个frame的表达换到另一个和此frame仅有相对转动的frame来表达

3.将点P在同一个frame里进行转动