✨ 长期致力于3D折线焊缝、机器人、GMAW、轨迹在线识别、焊缝跟踪研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）基于激光位移传感与密度聚类点云在线分割的焊缝位姿快速提取方法：

针对3D折线焊缝在GMAW过程中焊枪高速摆动时位姿难以实时获取的问题，设计激光位移传感器前置安装结构，以20Hz帧率采集焊缝表面点云数据。提出Approximate DBSCAN算法对点云进行在线分割，通过预先构建K-D树加速邻域搜索，并设置自适应邻域半径eps(t)=0.5*median(dist_k)+0.1*exp(-t/10)，使得聚类参数随焊接时间动态调整。对分割后的每个簇采用主成分分析法计算其法向量和质心，进而获得焊缝轨迹的三维位置（x,y,z）和姿态（绕z轴的旋转角γ，绕y轴的俯仰角β）。在焊速1000mm/min条件下进行测试，算法单帧运行时间平均98ms，位置检测误差小于0.35mm，姿态估计误差小于1.8度，相比传统ICP配准方法速度提高了4倍。针对折角突变点，引入斜率变化率检测算子，当相邻点云斜率变化超过阈值0.8 rad时自动标记为拐点，从而将连续焊缝分段处理。

（2）基于模糊PID的实时偏差调节与轨迹修正策略：

将提取的焊缝位姿作为期望轨迹，实时计算焊枪尖端实际位置与期望值的横向偏差e_x和高度偏差e_z。设计双输入三输出模糊PID控制器，输入为偏差e和偏差变化率ec，输出为ΔKp、ΔKi、ΔKd的调整量，隶属度函数采用三角形分布，模糊规则表通过现场焊接经验总结共49条规则。以机器人轴2（大臂）和轴3（小臂）作为执行关节，将PID输出的修正量经逆运动学映射为关节角增量，控制周期为10ms。同时为了解决摆动GMAW中电弧干扰问题，在偏差提取时采用基于电流信号的同步采样，仅在摆动经过焊缝中心时采集激光传感器数据。对130°、150°、170°、190°、210°和230°六种典型折角的3D折线焊缝进行跟踪实验，焊速1000mm/min下，最大横向跟踪误差0.38mm，平均误差0.21mm，高度误差0.29mm，满足AWS D1.1标准要求。

（3）五次与八次多项式融合的机器人关节轨迹规划方法：

为保证焊接过程焊枪姿态连续平滑且避免冲击，将整个焊接过程分为起焊寻位区、直线焊接区和姿态调节区。在起焊寻位阶段，采用五次多项式插值规划机器人六个关节的角度轨迹，边界条件为起始和终止速度加速度为零，通过求解六元一次方程组得到各段系数。在摆动焊接阶段，针对负责摆动的轴5，采用八次多项式规划其往复摆动轨迹，设计摆动幅值±3mm、频率2.5Hz的三角波叠加修正项，使得摆动经过焊缝中心时速度最大以利于熔滴过渡。在姿态调节区（折角前后各20mm范围），以线性变换方式平滑过渡焊枪姿态，调节增益因子α由0线性增至1。通过对包含230°大折角的3D折线焊缝进行实验，机器人各关节速度曲线连续无突变，焊枪加速度峰值控制在0.8m/s^2以内，起焊与终焊点位置重复定位精度±0.15mm。整个系统集成在倍福CX5130控制器上，EtherCAT总线周期1ms。

import numpy as np
from sklearn.neighbors import KDTree
import scipy.linalg as la

def approximate_dbscan(points, eps0=0.5, min_samples=5):
    tree = KDTree(points)
    n = len(points)
    labels = np.full(n, -1, dtype=int)
    cluster_id = 0
    for i in range(n):
        if labels[i] != -1:
            continue
        eps = eps0 * np.exp(-0.1 * i/100) + 0.1
        neighbors = tree.query_radius(points[i].reshape(1,-1), r=eps)[0]
        if len(neighbors) < min_samples:
            labels[i] = -2
            continue
        labels[i] = cluster_id
        queue = list(neighbors)
        while queue:
            j = queue.pop()
            if labels[j] == -2:
                labels[j] = cluster_id
            if labels[j] != -1:
                continue
            labels[j] = cluster_id
            nb = tree.query_radius(points[j].reshape(1,-1), r=eps)[0]
            if len(nb) >= min_samples:
                queue.extend(nb)
        cluster_id += 1
    return labels

def fuzzy_pid_controller(e, ec, Kp0=1.2, Ki0=0.05, Kd0=0.1):
    # 简化模糊规则查表
    fuzzy_map = np.array([[-0.5,-0.3,-0.1,0,0.1,0.3,0.5]])
    e_norm = np.clip(e/5, -1, 1)
    ec_norm = np.clip(ec/2, -1, 1)
    idx_e = int((e_norm+1)/2*6) % 7
    idx_ec = int((ec_norm+1)/2*6) % 7
    delta_Kp = fuzzy_map[0, idx_e] * 0.3
    delta_Ki = fuzzy_map[0, idx_ec] * 0.02
    delta_Kd = fuzzy_map[0, (idx_e+idx_ec)//2] * 0.05
    Kp = Kp0 + delta_Kp
    Ki = Ki0 + delta_Ki
    Kd = Kd0 + delta_Kd
    return Kp, Ki, Kd

def polynomial_trajectory(t, t0, tf, q0, qf, order=5):
    T = tf - t0
    tau = (t - t0) / T
    if order == 5:
        # 五次多项式系数
        coeff = np.array([0, 0, 10, -15, 6])  # 简化的比例形式
        q = q0 + (qf - q0) * (10*tau**3 - 15*tau**4 + 6*tau**5)
        qd = (qf - q0)/T * (30*tau**2 - 60*tau**3 + 30*tau**4)
    elif order == 8:
        # 八次多项式（摆动轨迹）
        q = q0 + (qf - q0) * (70*tau**5 - 140*tau**6 + 90*tau**7 - 20*tau**8)
        qd = (qf - q0)/T * (350*tau**4 - 840*tau**5 + 630*tau**6 - 160*tau**7)
    return q, qd

def inverse_kinematics_seam_tracking(xyz_desired, current_joints):
    # 简化的逆运动学求解（轴2和轴3）
    L2, L3 = 0.45, 0.4  # 连杆长度
    theta2_des = np.arccos((xyz_desired[0]**2 + xyz_desired[1]**2 - L2**2 - L3**2)/(2*L2*L3))
    theta3_des = np.arctan2(xyz_desired[1], xyz_desired[0]) - np.arctan2(L3*np.sin(theta2_des), L2+L3*np.cos(theta2_des))
    dtheta = np.array([theta3_des - current_joints[2], theta2_des - current_joints[1]])
    # 限制最大步长0.05 rad
    dtheta = np.clip(dtheta, -0.05, 0.05)
    return current_joints + np.array([0, dtheta[1], dtheta[0], 0, 0, 0])