快递需求的研究

关键词：Topsis评价模型、BP神经网络、LSTM预测、0-1规划、核密度估计（KDE）

摘  要：

随着网络购物的普及，快递行业需求持续增长，对于快递公司而言:预测公司未来的运输需求以及合理规划运输线路显得尤为重要。本文针对快递公司提供的数据，建立了数学模型分析以上存在的问题。

针对问题一，需要对附件1数据集进行处理，本文综合考虑了发货量、收货量、快递数量增长/减少趋势和相关性等因素，筛选出相关的二级指标，建立了基于熵权法的Topsis模型评价城市站点重要程度，计算综合得分得到重要程度排名前5的站点城市，这一结果可为快递公司规划仓库和运输线路提供参考。

针对问题二，利用附件 1数据，建立BP神经网络预测模型，通过训练过去一年的历史数据，预测了2019年4月18、19日各“发货-收货”站点城市之间的快递运输数量以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量，其预测结果在表3中呈现。

针对问题三，由附件2提供的2020年4月28日至2023年4月27日的快递运输数量数据，本文考虑了突发事件对部分城市之间快递线路运输的影响。通过建立LSTM预测模型，首先预测了2023年4月28、29日可正常“发货-收货”的站点城市对，并判断了表4 中指定站点城市对是否能正常发货，结果如表3所示。

针对问题四，在考虑运输成本的前提下需要解决路线规划问题，由题已知铁路运输网络及其固定成本和额定装货量的条件下，我们建立0-1规划模型，求解了成本最低的运输方案。利用附件2和附件3的数据，计算了公司2023年4月23日至27日每日的最低运输成本，其结果如表4所示。

针对问题五，通过研究了快递需求的组成，采用统计学中的3sigma原则并将其划分为固定需求和非固定需求两部分，计算其概率分布利用附件 2 中的数据，建立了核密度估计（KDE）数学模型，按季度估计固定需求常数，并验证了其准确性。同时，给出了非固定需求概率分布估计方法，将指定季度、指定“发货-收货”站点城市对的固定需求常数、非固定需求均值、标准差，以及当季度所有“发货-收货”城市对的固定需求常数总和、非固定需求均值总和、非固定需求标准差总和。

• 一、问题重述

1.1 问题背景

自跨入千禧年以来，随着我国物联网技术的改善和发展，我国的电子商务产业步入了高速发展期，不仅为快递服务带来了巨大的发展动机，也成为了我国经济建设中的重要组成部分。

快递行业作为网购背后的重要支撑力量，对整个电子商务产业的发展起到保障作用，快递公司布局仓库站点、节约存储成本、规划运输线路等方面均反作用于网购发展。因此，如何准确地预测快递运输需求数量对于电子商务及快递公司具有重要意义。

1.2 问题要求

根据附件中的三个表单，其中附件1为该快递公司记录的2018年4月19日—2019年4月17日的站点城市之间(发货城市-收货城市)的快递运输数据，附件2为该快递公司记录的2020年4月28日—2023年4月27日的快递运输数量，附件3为所有铁路的固定成本、额定装货量。

本文根据问题、基于所给数据建立数学模型，研究如下问题：

（1）依据附件1的快递运输数据，从收货量、发货量、快递数量增长/减少趋势、相关性等角度选取数据分别确定收（发）货量、快递数量变化、相关性这三处指标，对数据进行正向化与归一化处理提取相应数据，使用熵权法加权，最后建立Topsis综合评价模型，分析结果、比较得出各城市的分数及排名。

（2）根据题意判断，问题二为预测问题。对附件1进行数据预处理后，采用bp神经网络模型进行预测，得出各“发货-收货”站点城市之间快递运输数量，以及当日所有“发货-收货”站点城市之间的总快递运输数量。

（3）不同于问题二，问题三还需要在“能否进行发货”的问题上进行判断。基于附件2数据，问题二适用于建立LSTM模型做出路径是否为通的判断，预测2023年4月28日和2023年4月29日可正常“发货-收货”的站点城市对(发货城市-收货城市)。

（4）依据图1，问题四需要利用附件2和附件3数据，使用 lingo求解模型，在约束条件下计算出目标函数，具体流程为：变量解释->目标函数->约束条件->模型求解->结果分析，所得即为该公司2023年4月23—27日每日的最低运输成本。

（5）假设在同一季度中，同一“发货-收货”站点城市对的固定需求为一确定常数；同一“发货-收货”站点城市对的非固定需求服从某概率分布，运用非参数估计方法从数据中推断分布和密度估计：

①建立数学模型，按季度估计固定需求常数，并验证其准确性。计算指定季度、指定“发货-收货”站点城市对的固定需求常数，以及当季度所有“发货-收货”城市对的固定需求常数总和。

②给出非固定需求概率分布估计方法，并计算指定季度、指定“发货-收货”站点城市对的非固定需求均值、标准差，以及当季度所有“发货-收货”城市对的非固定需求均值总和、非固定需求标准差总和。

二、问题分析

2.1 问题一的分析

问题一属于综合评价问题，首先依据题意对附件1已有数据进行观测，初步确定多维度、易于量化且表现力强的相关指标，在此选用收（发）货总量、日均收（发）货量、单日最大收（发）货量、日收（发）货量极差作为收（发）货的相关指标，选取收（发）货量最大（小）增幅、平均增幅、增幅标准差作为快递数量变化的相关指标，选取上（下）游发货城市总数等五项指标作为相关性的指标，其次运用主成分分析法对数据进行降维处理，对数据分别使用正向化及归一化处理，接着用熵权法加权处理，筛选出的指标中对应的数据进行分类，分析和整理，最后基于此选用Topsis评价模型，对结果比较分析，得出前五位城市排名。

2.2 问题2的分析

问题二属于预测问题。提取了所有站点快递运输总数量和路线后，并对其做归一化处理，建立神经网络模型进行数据预测。

2.3 问题3的分析

问题三基于问题二，还需要在“能否进行发货”的问题上进行判断。首先需要进行数据的预处理，此处首先考虑利用unique函数去除列表中重复的元素，将提取出的数据划分为训练集和测试集，并对其做归一化处理，其次创建LSTM模型，训练模型做出数据预测并将预测结果转化为原始尺度，使用均方误差等作为评估指标计算预测的准确性，最后计算2019年4月18日和2019年4月19日与最后训练日期之间天数，将预测数据换回原始值并打印出预测结果。

2.4 问题4的分析

对于问题四，为了求解快递公司的成本最低的运输方案，我们结合了站点城市间的铁路运输网络的分析，采取了规划模型，根据运输过程建立有向图，以及对应的决策变量和实现最低成本的目标函数，并且使用python代码进行求解；

2.5 问题5的分析

对于问题五，为了分析快递需求由两部分组成，一部分为固定需求，另一部分为非固定需求。对此进行概率统计和描述，选取3sigma模型数据整理和分析统计，已验证其准确性；然后对非固定需求概率分布进行估计，采取了基于的核密度估计（KDE）模型的构健，逐项求解出站点城市的非固定需求均值。标准差等。