永磁同步电机的同步坐标系下的仿真建模

电机的各种方程你已经倒背如流，
那么为什么不在simulink中搭建模型去试一试？^_^

编写环境

如果唱歌不和原唱进行对比，就不知道音律是否准确。。。

在建模的过程中，需要有完好的模型来对比参考，
手里有一个双闭环控制的模型文件，于是就以此作为参考。

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这里的电机模型就是simulink模型库中的永磁电机模型（Permanent Magnet
Synchronous Machine）

后续内容

后面的模块的组成：

顺序	内容
1	和变量相关的数学方程。（漂亮的最好就放在前面）
2	基于方程搭建的simulink模型。
3	和参考模型使用相同的输入，对比输出数据。

dq轴电流

$$\begin{gathered} L_d\frac{d}{dt}{i}_d=u_d-R_s{i}_d+w_e{L}_q{i}_q \\ {L}_q\frac{d}{dt}{i}_q=u_q-R_s{i}_d-w_e(L_d{i}_d+{\psi }_f) \end{gathered}$$

磁链

$$\begin{gathered} {\psi }_d=L_d{i}_d+{\psi }_f \\ {\psi }_q=L_q{i}_q \end{gathered}$$

电磁转矩

$$T_e=\frac{3}{2}\frac{Pn}{2}[{\psi }_f+(L_d-L_q)i_d]i_q$$

电角速度和电角度

$$\int (T_e-B_a{w}_m-T_m)\frac{1}{J}dt=w_m$$

（橙色的是电角速度）

电压的坐标变换

$$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]=T_{abc/dq}\cdot \left[\begin{array}{c}{I}_a\\ I_b\\ I_c\end{array}\right]$$

$$T_{abc/dq}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & \cos \left(\theta -120^{\circ }\right)& \cos \left(\theta +120^{\circ }\right)\\ -\sin \theta & -\sin \left(\theta -120^{\circ }\right)& -\sin \left(\theta +120^{\circ }\right)\end{array}\right]$$

function [q,d]= fcn(a,b,c,theta_e)
d=2/3*(cos(theta_e)*a + cos(theta_e-2*pi/3)*b + cos(theta_e+2*pi/3)*c);
q=2/3*(-sin(theta_e)*a - sin(theta_e-2*pi/3)*b - sin(theta_e+2*pi/3)*c);

整体仿真

使用参考文件的闭环控制，对搭建的模型进行控制。


（电角速度）

后语

在simulink搭建模型的过程中，大感触就是：

电机的数学方程，是搭建模型的基础,也是认识电机的基础。

希望这个文章能给想要认识电机并在simulink中搭建模型的读者，带来一个编写的思路。

参考内容

978-7-111-76311-6
978-7-5124-2057-1