4.3自然演绎推理

（1）定义

从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑中的推理规则推出结论的过程

（2）三段论推理

假言推理、拒取式推理和假言三段论

在自然演绎推理中，需要避免两类错误：肯定后件的错误、否定前件的错误

优点：定理证明过程自然，易于理解，并且有丰富的推理规则可用

缺点：是容易产生知识爆炸，推理过程中得到的中间结论一般按指数规律递增，对于复杂问题的推理不利，甚至难以实现

4.4归结演绎推理

4.4.1子句集及其简化

（1）子句和子句集

①原子谓词公式及其否定统称为文字。

     例如，P(x)、Q(x)、﹁ P(x)、﹁ Q(x)等都是文字

②任何文字的析取式称为子句

     例如，P(x)∨Q(x)，P(x，f(x))∨Q(x，g(x))都是子句

③不含任何文字的子句称为空子句

     由于空子句不含有任何文字，也就不能被任何解释所满足，因此空子句是永假的，不可满足的

空子句一般被记为□或NIL

④由子句或空子句所构成的集合称为子句集

（2）子句集的化简

 

 

 

 

 

 

4.4.2 鲁滨逊归结原理

 

 

 

 

 

 （1）归结演绎推理的归结策略

①广度优先策略

(1) 从S0出发，对𝑆0S0中的全部子句作所有可能的归结，得到第一层归结式，把这些归结式的集合记为S1

(2) 用S0中的子句与S1中的子句进行所有可能的归结，得到第二层归结式，把这些归结式的集合记为S2

(3) 用S0和S1中的子句与S2中的子句进行所有可能的归结，得到第三层归结式，把这些归结式的集合记为S3

如此继续，知道得出空子句或不能再继续归结为止

 

4.5基于规则的演绎推理

4.5.1规则正向演绎推理

（1）把事实表达式化为非蕴含形式的与/或形的主要步骤如下：

 （2）事实表达式的与/或树表示

 （3）规则的与/或形变换

 

 

（4）目标公式的表示形式

 

 4.5.2规则逆向演绎推理