这一节可以对运放的具体电路进行噪声计算与仿真了，所有的计算都基于前两节讲述的计算要点。

        总共更新四个案例和他们对应的LTSpice仿真结果，前一个案例是来自《运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》书中的案例（这本书在第一节中提到过），后面三个案例是我在具体应用设计中使用过的电路，四个案例中前三个是单级运放的计算，最后一个是两级的运放电路计算。

（一）《运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》（作者郑荟民）中的案例

        采用ADA4807组建了信号源内阻分别为0Ω、4.4kΩ、440k的同相比例运放电路，噪声带宽为100kHz，运放噪声模型如图1所示，其中R3是信号源内阻。

图1 运放噪声模型

1. 信号源内阻为0Ω

        首先我们先计算得到ADA4807的电压噪声和电流噪声，在这里要参考datasheet，如图2所示：

图2 ADA4807电压噪声与电流噪声

电压噪声：

①宽带噪声部分：

②闪烁噪声部分：

        他这里给了转角频率，也给了最低频率点10Hz处的电压噪声密度，所以第一节中的C可以用两种方式进行计算，这里我们都算一下。

        根据转角频率计算：

        根据最低频率点10Hz计算：

        用哪个都行啊（我用的15.5），结果肯定有些许误差，计算结果仿真结果有些许误差正常。

        闪烁噪声为：

③电压RMS噪声：

电流噪声：

①宽带噪声部分：

②闪烁噪声部分：

        根据最低频率点10Hz计算：

        根据转角频率计算：

        闪烁噪声为：

③电流RMS噪声：

        第二步我们开始计算单独噪声源的输出噪声，先找个图对照着看，这个是LTSPICE仿真电路图：

图2 内阻为0（Rser=0）时噪声仿真电路图

再找个信号源模型图看看，如图3所示，这里R3就是信号源内阻R3=0，所以正端是没有电流噪声的，因为没有流过电阻（第二节说到了电流噪声只有经过外部电阻才能演变成电压噪声，否则不会对电路输出噪声产生任何影响）

图3 噪声模型

所以噪声源以及对应的噪声值为：

噪声源	噪声值
正端电压噪声
负端电流噪声	可以用负端等效电阻算也可以直接用电流RMS噪声乘以R2，算出来是0.217uV RMS 很小，后面要取平方和开方，可以忽略
负端电阻噪声	很小，也可以忽略

        利用求解时，T=373.15+摄氏度，K=1.38*10^-23 J/K，最终计算出来的电阻噪声单位为nv。

        最后将独立噪声源的值平方和后开方，得到最终输出的总噪声，我们在这里忽略了负端电流噪声和负端电阻噪声，最终结果是9.811uv RMS。

        书中计算结果如图4所示，为9.8037 uv RMS，与9.811uv RMS非常接近。

图4 书中内阻为0时的计算结果

        现在我们对比一下书中的仿真结果与我的仿真结果，先看书上的，仿真结果为10.27 uv RMS

图 5 书中内阻为0时的仿真结果

        然后我的仿真结果如图6所示：

图6 我的仿真结果

        用表格进行对比：

	计算结果	仿真结果
我	9.811uv RMS	10.69 uv RMS
书本	9.8037 uv RMS	10.27 uv RMS

2. 内阻为4.4k和440k的计算过程类似，大家可以看书自行计算或者仿真，我就不赘述了。

（二）具体应用设计的案例

        具体应用设计案例的整体电路图如图7所示，前面一级为电压跟随器，用于增大输入阻抗，后面一级为低通滤波+信号衰减，低通滤波截止频率为194kHz，噪声带宽为194*1.57=304.58kHz

图7 整体电路图

        运放型号都是LT1638，我们先通过datasheet得到电压/电流噪声密度，如图8所示：

图8 LT1638的电压电流密度值

根据表格和曲线图的读取，可以获取以下信息：

电压密度曲线：66nv/√Hz @1Hz    20nv/√Hz @1kHz

电压密度曲线：4.2pA/√Hz @1Hz    0.3pA/√Hz @1kHz

根据这些信息得到LT1638的电压和电流噪声：

电压噪声：

①宽带噪声：

②闪烁噪声：

   闪烁噪声为：

③电压噪声RMS值：

电流噪声：

①宽带噪声：

②闪烁噪声：

   闪烁噪声为：

③电流噪声RMS值：

1. 电压跟随器噪声输出

        电压跟随器如图9所示，我这边接入的信号源是传感器的电压信号，经过前置其之后输出阻抗为50欧姆左右，比较小，就忽略不计算了。

图9 电压跟随器

        噪声源以及对应的噪声输出如下表：

噪声源	噪声输出
正端电压噪声
正端电流噪声
正端电阻噪声	忽略

        最终计算输出为：

        LTSPICE仿真输出如图10所示，计算结果为12.727uV RMS，与计算结果比较接近。

图10 LTSPICE仿真跟随器噪声输出

2. 低通衰减运放噪声输出

        低通衰减运放如图11所示：

图11 低通衰减运放

噪声源以及对应的噪声输出如下表：

噪声源	噪声输出
正端电压噪声
负端电流噪声
负端电阻噪声	忽略

        最终计算输出为：

        LTSPICE仿真输出如图12所示，计算结果为13.147uV RMS，与计算结果比较接近。

图12 LTSPICE仿真低通衰减运放噪声输出

        再放个表格对比吧：

	跟随器	低通衰减
理论计算	11.033 uV RMS	12.33uV RMS
LTSPICE仿真	12.727uV RMS	13.147uV RMS

3. 电压跟随器+低通衰减运放 整体噪声输出

        根据第二节讲述的方法：

（1）本级的实际输入噪声= sqr [(前一级的输出噪声)^2 +(本级电路等效输入噪声)^2]

（2）本级的噪声总输出 = 本级的实际输入噪声 * 本级通带内电压增益

（3）从第一级开始，逐步往后计算，最终即可得到整个多级放大器的噪声输出。

第一步计算本级等效输入噪声：

第二步计算本级的实际输入噪声：

第三步计算本级的噪声总输出：

看看仿真结果，输出为13.209uV RMS，如图13：

图13 LTSPICE仿真电压跟随器+低通衰减运放整体噪声输出

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        ok，写到这里就结束了，本来还有内容很多想发布的，但是感觉把学习的东西整理发布博客是一个耗费时间的工作，需要梳理总结，后续可能就佛系更了，还是想留更多的时间自主学习，感谢大家的浏览，有问题可以评论，我会认真看。