方向PV与RMS的计算

计计

1702人浏览 · 2024-04-25 09:46:12

计计 · 2024-04-25 09:46:12 发布

水平方向：

$PVHPV_{\text{H}}$ （峰谷值）:
$PVH=1m∑i=1m(max⁡1≤j≤nphaseij−min⁡1≤j≤nphaseij)PV_{\text{H}} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \left( \max_{1 \leq j \leq n} phase_{ij} - \min_{1 \leq j \leq n} phase_{ij} \right)$
其中，m是 phase的行数，n 是其列数。
$RMSHRMS_{\text{H}}$ （均方根值）:
$RMSH=1m∑i=1m1n∑j=1n(phaseij−xˉi)2RMS_{\text{H}} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} (phase_{ij} - \bar{x}i)^2}$
其中， $xˉi=1n∑j=1nphaseij\bar{x}_i = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} phase_{ij}$ 是第i行的平均值。

垂直方向：

$PVVPV_{\text{V}}$ （峰谷值）:
$PVV=1n∑j=1n(max⁡1≤i≤mphaseij−min⁡1≤i≤mphaseij)PV_{\text{V}} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \left( \max_{1 \leq i \leq m} phase_{ij} - \min_{1 \leq i \leq m} phase_{ij} \right)$
$RMSVRMS_{\text{V}}$ （均方根值）:
$RMSV=1n∑j=1n1m∑i=1m(phaseij−yˉj)2RMS_{\text{V}} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \sqrt{\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (phase_{ij} - \bar{y}j)^2}$
其中， $yˉj=1m∑i=1mphaseij\bar{y}_j = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} phase_{ij}$ 是第 j列的平均值。

MATLAB实现

% 辅助函数：计算方向性PV和RMS值  
% 根据指定的方向（水平或垂直）计算波前的PV和RMS值  
%  
% 输入参数：  
%   wavefront - 波前数据，维度为[nx, ny]  
%   direction - 计算方向，1表示水平方向，2表示垂直方向  
%  
% 返回值：  
%   PV_directional - 方向性PV值  
%   RMS_directional - 方向性RMS值    
function [PV_directional, RMS_directional] = calculateDirectionalPVandRMS(wavefront, direction)  
    if direction == 1  % 水平方向  
        PV_directional = mean(arrayfun(@(i) max(wavefront(i, :)) - min(wavefront(i, :)), 1:size(wavefront, 1)));  
        RMS_directional = mean(arrayfun(@(i) sqrt(mean((wavefront(i, :) - mean(wavefront(i, :))).^2)), 1:size(wavefront, 1)));  
    elseif direction == 2  % 垂直方向  
        PV_directional = mean(arrayfun(@(j) max(wavefront(:, j)) - min(wavefront(:, j)), 1:size(wavefront, 2)));  
        RMS_directional = mean(arrayfun(@(j) sqrt(mean((wavefront(:, j) - mean(wavefront(:, j))).^2)), 1:size(wavefront, 2)));  
    end  
end