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⛄一、多机器人协同仿真相对UWB测距 全局UWB基站测距 IMU仿真 纯追踪路径跟踪

这份 MATLAB 脚本是多轮式移动机器人协同仿真测试脚本，基于面向对象的仿真类 MultiRobotSim（新版，4 机器人）和 WheelRobotSim（旧版，单机器人实例，注释里是 2 机器人版本），主要用于生成轮式机器人运动、IMU、UWB（基站测距 + 机器人间相对 UWB 测距）仿真数据，搭配纯追踪（Pure Pursuit）路径跟踪控制器，可用于多机器人定位、融合滤波、协同算法的数据仿真验证。

核心区别：

• 注释块里：早期版本，逐个实例化 WheelRobotSim，最多 2 台机器人，没有机器人之间相对 UWB 测量；
• 主代码：新版 MultiRobotSim 统一管理一组机器人，支持 4 台机器人，新增机间相对 UWB 测距仿真，统一调度、统一绘图、统一数据保存。

1、整体流程总览

1. 环境初始化（清变量、关闭图窗、计时）
2. 设置 4 台机器人初始位姿、外形尺寸、UWB 基站坐标、IMU 固定偏置、UWB 天线安装偏移
3. 创建多机器人仿真管理对象 MultiRobotSim，绘制仿真环境
4. 为每台机器人生成速度参考序列
5. 主仿真循环：逐步更新机器人运动、纯追踪路径跟踪、生成 IMU 噪声 + 偏置数据、生成 UWB 基站测距、生成机器人之间相对 UWB 测距
6. 记录：时间、线速度、角速度、IMU 线加速度、机器人真实位置真值
7. 提前终止判断：全部机器人抵达路径最后一个航点就停止仿真
8. 保存仿真数据（UWB、IMU、真值位置）到 mat 文件
9. 绘图：各机器人 v/ω/IMU 加速度 / 基站 UWB 距离、机器人两两之间相对 UWB 距离曲线
10. 输出仿真耗时

2、分段详细解释

1. 环境与参数定义

clear; clc; close all;
tic;

清空工作区、命令行、图片窗口，启动计时，统计脚本运行耗时。

initial_poses = [
    0.05, -0.525, 0; % Robot1
    0.45, -0.525, 0  % Robot2
    -0.45, 0.525, 0  % Robot3
    -0.05, 0.525, 0  % Robot4
];

4 台机器人初始位姿 [x,y,theta]，theta 是航向角（rad），初始全部朝 x 正方向；分为上下两组布置。

robot_length = 0.27;
robot_width = 0.19;

机器人车体长宽，绘图碰撞轮廓使用。

uwb_stations = [1.35, 1.35; 1.35, -1.35; -1.35, 1.35; -1.35, -1.35];
uwb_offset = 0.05;

4 个 UWB 固定基站在全局坐标系坐标；uwb_offset 是 UWB 标签在机器人本体上相对机器人中心的安装偏移。

imu_accel_bias = [0.1; -0.05];
imu_gyro_bias = 0.02;

IMU固定常值偏置（仿真误差源）：加速度计偏置、陀螺仪角速度偏置，仿真 IMU 测量值 = 真实值 + 偏置 + 随机噪声（噪声在类内部实现）。

multiSim = MultiRobotSim(initial_poses, robot_length, robot_width, uwb_stations, uwb_offset, imu_accel_bias, imu_gyro_bias);
multiSim.plot_environment();

实例化多机器人管理类；内部自动为每台机器人创建轮式机器人对象、绑定 Pure Pursuit 路径跟踪控制器、生成航点；绘制场地、基站、机器人初始位置。

2. 速度参考生成

v_d = 0.3;
v_ref_all = cell(num_robots, 1);
for i = 1:num_robots
    v_ref_all{i} = get_ref_velo(v_d, multiSim.robots{i}.sim_dt, (i-1)*0.35 + 0.05);
end

基础期望速度 0.3 m/s；get_ref_velo 是自定义函数（目前注释版本为恒定速度序列，可修改为加减速、正弦变速）；给不同机器人传入不同 offset，方便后续扩展成不一样的速度曲线。

注意：get_ref_velo 目前在脚本里被注释掉了，运行时需要把这个函数放在脚本末尾或者单独 m 文件。

3. 仿真时间与日志数组初始化

dt = multiSim.robots{1}.sim_dt;
T = 60;
t_sim = 0:dt:T;
N_sim = length(t_sim);

仿真步长 dt、最长仿真时长 60s；
用cell元胞数组存储每台机器人数据，因为机器人数量可变，元胞比矩阵更灵活：

• time_log：时间
• v_log：线速度
• omega_log：角速度
• a_linear_log：IMU 测量线加速度
• ground_truth_log：机器人真实 x,y 位置（真值，定位算法中当作 ground truth 对比）

4. 主仿真循环

for i = 1:N_sim
    current_time = i * dt;
    % 设置每台机器人期望速度
    for j = 1:num_robots
        if i <= length(v_ref_all{j})
            desired_v = v_ref_all{j}(i);
        else
            desired_v = v_ref_all{j}(end);
        end
        if desired_v==0
            desired_v=0.0001;
        end
        multiSim.robots{j}.set_desired_velocity(desired_v);
    end
    multiSim.step_simulation();

逐步仿真：

1. 读取当前时刻期望速度；防止速度为 0 导致跟踪器奇异，强制下限 0.0001；
2. step_simulation() 是核心：在类内部完成：
   • Pure Pursuit 计算转向角速度指令
   • 轮式机器人运动学更新真实位姿
   • 生成带偏置 + 噪声的 IMU 测量
   • 生成机器人到 4 个基站的 UWB 测距（带噪声）
   • 生成机器人两两之间的相对 UWB 测距（新版独有）

    % 记录数据
    for j = 1:num_robots
        v = multiSim.robots{j}.prev_v;
        omega = multiSim.robots{j}.prev_omega;
        if ~isempty(multiSim.robots{j}.imu_data.Accel)
            a_linear = multiSim.robots{j}.imu_data.Accel(1,end);
            last_a_linear(j) = a_linear;
        else
            a_linear = last_a_linear(j);
        end
        v_log{j}(i) = v;
        omega_log{j}(i) = omega;
        time_log{j}(i) = current_time;
        a_linear_log{j}(i) = a_linear;
        ground_truth_log{j}(:, i) = multiSim.robots{j}.pose(1:2);
    end

记录当前控制量、IMU 加速度、真实位置；增加判断：IMU 数据为空时沿用最近一次加速度，避免记录 NaN。

    if mod(i, plot_update_interval) == 0 || i == N_sim
        drawnow limitrate;
    end

不每一步都刷新图窗，降低绘图开销，limitrate 限制刷新速率，防止仿真卡顿。

    all_reached = true;
    for j = 1:num_robots
        final_waypoint = multiSim.robots{j}.pure_pursuit_controller.Waypoints(end, :);
        if norm(multiSim.robots{j}.pose(1:2) - final_waypoint) >= 0.01
            all_reached = false;
            break;
        end
    end
    if all_reached
        disp('所有机器人均已到达最终的Waypoint.');
        % 裁剪日志数组
        ...
        break;
    end
end

提前退出逻辑：全部机器人都走到路径最后一个航点，距离小于 1cm，就停止仿真，并且把日志数组裁剪到实际步数，避免后面全是无效 0。

5. 数据保存

multiSim.save_data('measurement_data_multi_robot.mat');
save('measurement_data_multi_robot.mat', 'ground_truth_log', '-append');

类自带函数保存 UWB、IMU 测量数据；追加保存真实位置真值，后续定位滤波算法可以加载这个 mat，用观测值做估计，和 ground truth 对比误差。

6. 结果绘图

1. 大图 1：每个机器人分 4 张子图：线速度、角速度、基站 UWB 测距、IMU 线加速度；
2. 大图 2（新版独有）：Relative UWB Measurements，绘制机器人两两之间的相对 UWB 距离曲线，支持多标签对，用不同颜色 + 线型区分不同机器人对；

这个相对 UWB 是多机器人协同定位、相对定位的核心观测。

7. 注释内旧版脚本（test_WheelRobotSim.m）说明

旧方案：不做统一管理类，单独 robot1=WheelRobotSim()、robot2=WheelRobotSim()，两台机器人独立运行；

• 没有机间相对 UWB；
• 数据记录、判断终点、绘图全部写两遍，扩展性差（机器人数量增加时代码爆炸）；
• 作为早期原型，现在主代码已经升级为 MultiRobotSim 统一管理。

3、仿真输出的数据用途

这个脚本不是控制算法本身，是数据发生器：
输出：
✅ 机器人真实位姿（真值，评价指标）
✅ IMU：加速度、角速度（带固定偏置 + 随机噪声）
✅ 全局 UWB：机器人 ↔ 固定基站测距
✅ 相对 UWB：机器人 ↔ 机器人测距
✅ 控制输入：v、ω（Pure Pursuit 输出）

适合：EKF、UKF、图优化、多机器人协同定位、UWB/IMU 融合定位算法的仿真验证。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码
% 清除环境
clear;
clc;
close all;

% 启动计时器
tic;

% 定义多个机器人的初始姿态 [x, y, theta]
initial_poses = [
0.05, -0.525, 0; % Robot1 起始位置和方向
0.45, -0.525, 0 % Robot2 在x方向偏移0.40
-0.45, 0.525, 0 % Robot3 在x方向偏移0.80
-0.05, 0.525, 0 % Robot4 在x方向偏移1.20

];

% 车辆尺寸
robot_length = 0.27; % 机器人长度（米）
robot_width = 0.19; % 机器人宽度（米）

% UWB基站位置
uwb_stations = [
1.35, 1.35;
1.35, -1.35;
-1.35, 1.35;
-1.35, -1.35
]; % 4个UWB基站的坐标

% 车载UWB偏移
uwb_offset = 0.05; % 偏移量（米）

% 定义 IMU 偏置
imu_accel_bias = [0.1; -0.05]; % 加速度偏置 (m/s^2)
imu_gyro_bias = 0.02; % 角速度偏置 (rad/s)

% 创建多机器人仿真管理对象
multiSim = MultiRobotSim(initial_poses, robot_length, robot_width, uwb_stations, uwb_offset, imu_accel_bias, imu_gyro_bias);

% 绘制环境和所有机器人
multiSim.plot_environment();

% 定义基础期望速度
v_d = 0.3; % 基础期望线速度 (m/s)

% % 生成速度参考
% % 定义一个简单的速度参考生成函数
% function v_ref = get_ref_velo(v_d, sim_dt, offset)
% % 简单的速度参考生成函数
% % v_d: 基础期望速度
% % sim_dt: 仿真步长
% % offset: 偏移量（用于生成不同的速度参考）
%
% N = 1000; % 假设最大步数
% v_ref = v_d * ones(1, N); % 恒定速度
% % 您可以在这里添加不同的速度变化模式，例如加速、减速等
% end

% 获取机器人数量
num_robots = length(multiSim.robots);

% 为每个机器人生成速度参考
v_ref_all = cell(num_robots, 1);
for i = 1:num_robots
v_ref_all{i} = get_ref_velo(v_d, multiSim.robots{i}.sim_dt, (i-1)*0.35 + 0.05); % 为每个机器人生成不同的速度参考
end

% 时间参数
dt = multiSim.robots{1}.sim_dt; % 主循环时间步长 (秒) 对应仿真步长
T = 60; % 总仿真时间 (秒)
t_sim = 0:dt:T; % 时间向量
N_sim = length(t_sim); % 步数

% 初始化记录变量
% 使用Cell数组来存储每个机器人的数据
time_log = cell(num_robots, 1);
v_log = cell(num_robots, 1);
omega_log = cell(num_robots, 1);
a_linear_log = cell(num_robots, 1);

% 初始化真实位置记录 (2 x N_sim)￥
ground_truth_log = cell(num_robots, 1);
for i = 1:num_robots
ground_truth_log{i} = zeros(2, N_sim);
end

for i = 1:num_robots
time_log{i} = zeros(1, N_sim);
v_log{i} = zeros(1, N_sim);
omega_log{i} = zeros(1, N_sim);
a_linear_log{i} = zeros(1, N_sim);
end

% 初始化前一时刻的线加速度为0
last_a_linear = zeros(num_robots, 1);

% 定义绘图更新频率（例如，每隔50步更新一次绘图）
plot_update_interval = multiSim.robots{1}.plot_update_interval;

% 执行仿真，逐步更新机器人的位置并更新图形
for i = 1:N_sim
current_time = i * dt; % 当前时间

% 设置期望速度
for j = 1:num_robots
    if i <= length(v_ref_all{j})
        desired_v = v_ref_all{j}(i);
    else
        desired_v = v_ref_all{j}(end);
    end
    if desired_v==0
        desired_v=0.0001;
    end
    multiSim.robots{j}.set_desired_velocity(desired_v);
end

% 执行一个模拟步长
multiSim.step_simulation();

% 记录数据
for j = 1:num_robots
    v = multiSim.robots{j}.prev_v;
    omega = multiSim.robots{j}.prev_omega;

    % 检查 imu_data.Accel 是否为空
    if ~isempty(multiSim.robots{j}.imu_data.Accel)
        a_linear = multiSim.robots{j}.imu_data.Accel(1,end);
        last_a_linear(j) = a_linear; % 更新最后一个有效的加速度值
    else
        a_linear = last_a_linear(j); % 使用之前存储的值
    end

    v_log{j}(i) = v;
    omega_log{j}(i) = omega;
    time_log{j}(i) = current_time;
    a_linear_log{j}(i) = a_linear;
    ground_truth_log{j}(:, i) = multiSim.robots{j}.pose(1:2); % 记录真实位置￥
end

% 每隔一定步数更新绘图
if mod(i, plot_update_interval) == 0 || i == N_sim
    drawnow limitrate;
end

% 检查是否到达最后一个Waypoint for all robots
all_reached = true;
for j = 1:num_robots
    final_waypoint = multiSim.robots{j}.pure_pursuit_controller.Waypoints(end, :);
    if norm(multiSim.robots{j}.pose(1:2) - final_waypoint) >= 0.01
        all_reached = false;
        break;
    end
end
if all_reached
    disp('所有机器人均已到达最终的Waypoint.');
    % 调整记录变量的长度
    for j = 1:num_robots
        time_log{j} = time_log{j}(1:i);
        v_log{j} = v_log{j}(1:i);
        omega_log{j} = omega_log{j}(1:i);
        a_linear_log{j} = a_linear_log{j}(1:i);
        ground_truth_log{j} = ground_truth_log{j}(:, 1:i); % 裁剪真实位置记录￥
    end
    break;
end

end

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]王军晓;王琨琨;陈豪驰.基于碰撞概率与速度障碍的深度强化学习安全导航研究[J].计算机测量与控制.2025

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他