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🔥 内容介绍

一、研究背景与核心问题锚定

非平稳重复过程是一类在有限时间区间内周而复始运行、且过程动态特性随时间/迭代批次缓慢时变的典型工业过程，广泛存在于机器人轨迹跟踪、工业间歇生产、电力系统周期负荷波动等场景中。这类过程的核心特性是同时具备‌沿时间轴的动态演化特性‌与‌沿迭代批次轴的重复运行特性‌，传统参数辨识方法存在三类明显缺陷：一是普通递推类辨识算法仅能沿单时间轴更新参数，无法充分利用批次轴的重复历史信息，时变参数跟踪速度慢；二是标准粒子群算法用于辨识时，全局最优解容易陷入局部最优，且无法适配非平稳过程的时变特性，参数跟踪出现滞后；三是未针对重复过程的二维特性设计专属优化目标，辨识结果难以同时满足时间轴动态精度与批次轴一致性要求。本研究针对上述痛点构建适配非平稳重复过程的粒子群参数辨识与跟踪体系，实现时变参数的高精度在线跟踪。

二、非平稳重复过程数学建模

首先建立二维非平稳重复过程的通用状态空间模型，完整覆盖其双轴动态特性：

三、面向非平稳重复过程的改进粒子群算法设计

针对标准粒子群的固有缺陷，结合重复过程的双轴特性完成三点定向改进，完全适配时变参数辨识跟踪场景：

1. ‌批次历史信息嵌入的自适应惯性权重策略‌：摒弃标准粒子群固定惯性权重的设置，根据当前迭代批次的历史辨识误差动态调整惯性权重：当新批次过程特性与历史批次差异较小时，增大局部开发权重，利用历史批次的参数先验信息加快收敛；当过程特性出现明显漂移时，自动增大全局勘探权重，跳出旧的局部最优解，快速跟踪新的时变参数。

2. ‌双适应度函数协同优化机制‌：不再采用单一的输出误差作为适应度，同时引入“时间轴动态误差”与“批次轴一致性误差”两个维度构造复合适应度函数，引导粒子群在寻优过程中同时兼顾单批次内的动态拟合精度，以及相邻批次间同一时刻的参数平滑性，避免辨识出的时变参数出现非物理的剧烈跳变。

3. ‌时变最优解动态跟踪机制‌：引入种群精英记忆池，存储历史多个批次的全局最优参数解，当检测到过程特性发生突变时，自动从精英记忆池中调取历史相似工况下的最优参数作为初始种群引导项，大幅缩短新工况下的参数跟踪收敛时间，解决传统粒子群在时变场景下最优解频繁跳变导致的跟踪滞后问题。

四、二维分层参数辨识跟踪框架

结合非平稳重复过程的双轴运行特性，构建“批次间离线预辨识+批次内在线跟踪”的分层辨识架构，实现辨识精度与实时性的平衡：

1. ‌批次间离线预辨识层‌：利用前序多个历史批次的完整输入输出数据，通过改进粒子群算法完成全批次时变参数的全局粗辨识，得到当前批次的参数初始估计轨迹，为后续在线跟踪提供高精度初始值，避免在线辨识从零开始迭代导致的收敛延迟。

2. ‌批次内在线跟踪层‌：在当前批次的运行过程中，采用滑动时间窗口截取最新的过程数据，通过带遗忘因子的改进粒子群完成窗口内参数的快速迭代更新，每一个时间步长都输出当前时刻的最新参数辨识结果，实现非平稳时变参数的毫秒级在线跟踪。同时引入参数变化率约束，保证辨识得到的时变参数始终符合过程慢变的物理特性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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