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问题一要求对附件1给出的150个用频装备提报的用频计划进行时频冲突检测。每个用频计划包含四个参数：频段区间、首次使用的时间区间、相邻两次使用该频段的间隔时长以及使用次数。当两个用频计划的时间区间和频段区间都存在交叠时，则判定它们之间存在时频冲突。需要将检测到的所有冲突对逐一填写到result1.xlsx中。
二、数据解析与预处理
2.1 数据结构
附件1包含150个用频计划，分为3类：A类20个（优先级最高）、B类40个（优先级次之）、C类90个（优先级最低）。各类型参数特征如下：
类别 数量 间隔时长 使用次数 频段范围 时间范围
A类 20 60 3 [2,92] [0,610]
B类 40 40 4 [0,100] [15,618]
C类 90 8 12 [0,99] [2,621]

2.2 周期性时间区间展开
每个用频计划的首次使用时间区间为[T_start, T_end)，间隔时长为P，使用次数为K。需将其展开为K个具体的时间区间集合：
T_i = ⋃[k=0…K-1] [T_start + k×P, T_end + k×P)
例如A001：频段[80,90)，首次时间[35,40)，间隔60，使用3次，展开后为3个时间区间：[35,40)、[95,100)、[155,160)，对应占用频段[80,90)。
三、冲突判定数学模型
3.1 冲突判定条件
设用频计划i的频段区间为F_i=[f_i_start, f_i_end)，展开后的时间区间集合为T_i。计划i与计划j存在时频冲突，当且仅当同时满足以下两个条件：
条件1（频段交叠）：F_i ∩ F_j ≠ ∅，即 f_i_start < f_j_end 且 f_j_start < f_i_end
条件2（时间交叠）：T_i ∩ T_j ≠ ∅，即存在k₁,k₂使得对应的时间区间有重叠
3.2 算法流程
步骤1：解析所有150个用频计划的频段区间和时间区间参数
步骤2：对每个计划，根据间隔时长和使用次数展开周期性时间区间
步骤3：对所有C(150,2)=11250对计划，先快速判断频段是否重叠（若不重叠则跳过）
步骤4：对频段重叠的计划对，逐一检查展开后的时间区间是否存在交叠
步骤5：记录所有冲突对，输出到result1.xlsx
3.3 算法复杂度分析
朴素双重循环复杂度为O(N²×K²)，其中N=150为计划数，K为最大使用次数。最坏情况下K=12（C类），实际比较次数约为150²×12²≈3.2×10⁶，在现代计算机上毫秒级完成。进一步优化可采用频域分桶策略：先按频段区间排序或分桶，仅比较频段有潜在重叠的计划对，可大幅减少实际比较次数。本题中先进行频段预筛选（位运算或区间树），再对频段重叠对做时间详细检查，效率更高。
四、求解结果与统计分析
4.1 冲突检测总览
对150个用频计划进行两两冲突检测后，共检测到237对时频冲突，涉及142个装备（占比94.7%）。这表明电磁频谱资源较为紧张，冲突现象普遍。
4.2 冲突类型分布
按装备类别统计冲突对分布：B类与C类之间的冲突最多（115对，占48.5%），其次是A类与C类（59对，占24.9%）和A类与B类（29对，占12.2%）。同类冲突中，B类与B类冲突18对，C类与C类冲突15对，A类与A类仅1对。这一分布说明C类装备由于数量多、使用频次高（12次）、间隔短（8Δt），成为冲突的主要来源。
冲突类型 对数 占比
B类-C类 115 48.5%
A类-C类 59 24.9%
A类-B类 29 12.2%
B类-B类 18 7.6%
C类-C类 15 6.3%
A类-A类 1 0.4%

4.3 冲突图度分布分析
构建冲突图（Conflict Graph）：每个用频装备为节点，若两装备存在时频冲突则连边。图论分析结果：
节点数：150（对应150个用频装备）
边数：237（对应237对冲突）
最大度：9（B021装备同时与9个其他装备存在冲突，是冲突中心节点）
平均度：3.16（每个装备平均与3个其他装备冲突）
4.4 冲突中心节点识别
冲突度数最高的装备是"冲突中心节点"，它们在问题二的消解中具有重要参考意义：
（1）高冲突度的A类装备（如A015度=8、A010度=7、A020度=7、A001度=6等）：作为最高优先级装备，应优先保护不被撤销，消解策略应围绕调整与其冲突的低优先级装备展开。
（2）高冲突度的B类装备（如B021度=9、B011度=7、B025度=7、B030度=7等）：B类装备冲突度高且数量较多（40个），是冲突的主要参与者之一。消解时可优先考虑调整其频段或时间。
（3）高冲突度的C类装备（如C033度=6、C069度=6等）：C类优先级最低，当冲突无法通过调整其他装备消解时，应优先撤销或调整这些高冲突C类装备。
排名 装备编号 类别 冲突度数
1 B021 B 9
2 A015 A 8
3 A010 A 7
4 A020 A 7
5 B011 B 7
6 B025 B 7
7 B030 B 7
8 A001 A 6
9 A002 A 6
10 A009 A 6