一、介绍

本次的实验目标是：

1.用4张已知身份的人脸图像训练一个EigenFace识别器，其中分别是明星黎明2张和安志杰的2张。

2.对一张新的测试图像进行预测，判断其身份并给出置信度。

3.在测试图像上绘制识别结果并显示。

二、核心代码讲解

2.1导入库与图像读取

cv2:OpenCV的python接口，提供图像处理和人脸识别功能。

numpy：用于数组操作，尤其训练时标签需转为numpy数组。

使用cv2.imread(path,0)以灰度模式读取图像(0表示灰度)，因为EigenFace算法基于像素强度，无需颜色信息。

cv2.resize()将所有图像统一为120*180像素(宽*高）。统一尺寸是必须的，因为后续要将其拉成一维向量，所有样本必须维度一致。

读入4张图后追加到images列表。

2.2标签定义和测试图像预处理

标签对应每个人的ID：0代表“黎明”，1代表“安志杰”。前两张是黎明，后两张是安志杰。

下面同样以灰度读入并缩放到相同尺寸，保证与训练样本维度匹配。

2.3创建EigenFace识别器

cv2.face.EigenFaceRecognizer_create()是OpenCV提供的特征脸识别器工厂函数。

参数threshold=5000：预测时使用的距离阈值。当计算出的置信度大于该阈值时，认为测试样本不属于任何已训练的人，此时predict()返回的标签为-1。这里设为5000，是一个经验值，需要根据实际数据调整。

2.4训练模型

train()接受两个参数：图像列表和标签数组。

训练过程内部执行PCA(主成分分析)，提取训练集的主成分，并将每张图像投影到特征脸空间。

2.5预测

predict()返回两个值：

label：预测的标签ID（0、1或-1）。

confidence:置信度，数值越小，匹配度越高；若大于阈值，则label为-1.

2.6输出结果和图像显示

将数字标签映射为人名，并打印预测结果和置信度。

重新用彩色方式读入测试图像，因为要绘制红色文字，需彩色模式，用cv2.putText()在左上角写上识别出的人名。

cv2.imshow()显示窗口，cv2.waitKey()等待按键后关闭。

三、EigenFace算法核心原理

核心思想：将人脸图像视为高维空间中的点(120*180=21600维)。通过PCA降维，找到一组“特征脸”（即主成分），它们能最大限度地保留训练数据中的方差。

训练阶段：

1.计算所有训练图像的平均脸；

2.每张图像减去平均脸，得到差值图像；

3.计算协方差矩阵，并求解其特征向量（特征脸）。

4.取前K个最大特征值对应的特征向量，构成投影矩阵。

5.将每张训练图像投影到特征脸子空间。得到低维特征向量，并存储对应标签。

预测阶段：

1.测试图像减去平均脸，投影到特征脸子空间。

2.计算投影向量与所有训练投影向量的欧式距离，找到最近邻。

3.若最小距离小于阈值，则返回对应标签，否则返回-1。

四、总结

本次完整展示了从数据准备、训练、预测到结果展示的流程。它适合初学者理解人脸识别的基本步骤，但离实际应用还有较大距离。关键在于理解 PCA 降维、特征脸空间、距离度量以及阈值的作用。