解题思路：

这个问题涉及图论网络分析、水流扩散模拟和动态路径规划。

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一、问题分析概要

关键要素：

1. 巷道网络：三维网络结构，用节点和边表示。

2. 水流特性：初始水位0.1m，突水量30m³/min，分叉节点平均分流。

3. 人员移动：速度受水深影响（0.3m为临界值）。

4. 多时间点：突水时间、逃生通知时间、第二突水点时间。

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二、问题1：单点突水水流漫延模型

解题思路：

• 将巷道网络抽象为有向图（考虑高程差）。

• 使用广度优先搜索（BFS） 或 Dijkstra算法 计算水流到达时间。

• 考虑水流特性：分叉平均分流，初始水位不变。

• 计算每条巷道充满时间（水位达到3m的时间）。

伪代码：

1. 读取巷道网络数据，构建图结构（节点坐标，边连接关系）
2. 初始化：突水点时间=0，水位=0.1m
3. 使用优先队列（按时间排序）模拟水流扩散
4. 对于当前节点，计算水流到达相邻节点的时间：
   - 计算巷道长度（三维距离）
   - 水流速度 = 流量 / (巷道宽度×当前水位)
   - 到达时间 = 当前时间 + 长度/速度
5. 在分叉节点：水流平均分配到所有出口巷道
6. 记录每个节点的首次到达时间
7. 计算每条巷道充满时间：充满时间 = 到达时间 + (3-0.1)×断面面积/流量

MATLAB 代码片段（问题1）：

matlab

% 读取数据
nodes = readtable('附件1.xlsx', 'Sheet', '端点');
edges = readtable('附件1.xlsx', 'Sheet', '巷道');

% 构建图结构
n_nodes = height(nodes);
G = graph();
for i = 1:n_nodes
    G = addnode(G, num2str(i));
end

for i = 1:height(edges)
    from_node = edges.端点1(i);
    to_node = edges.端点2(i);
    G = addedge(G, num2str(from_node), num2str(to_node));
end

% 初始化参数
Q = 30; % m³/min 突水量
width = 4; % 巷道宽
initial_h = 0.1; % 初始水位

% 计算巷道长度（三维欧氏距离）
for i = 1:height(edges)
    node1 = nodes(nodes.端点编号 == edges.端点1(i), :);
    node2 = nodes(nodes.端点编号 == edges.端点2(i), :);
    dx = node1.X - node2.X;
    dy = node1.Y - node2.Y;
    dz = node1.Z - node2.Z;
    edges.Length(i) = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2);
end

% 初始化到达时间数组
arrival_time = inf(n_nodes, 1);
start_node = find_closest_node(nodes, [5349.03, 4931.90, 10.00]); % A1点
arrival_time(start_node) = 0;

% 使用优先队列模拟水流扩散
pq = PriorityQueue();
pq.insert(start_node, 0);

while ~pq.isempty()
    [current_node, current_time] = pq.pop();
    
    % 获取相邻节点
    neighbors = neighbors(G, current_node);
    
    for i = 1:length(neighbors)
        next_node = neighbors(i);
        edge_idx = findedge(G, current_node, next_node);
        L = edges.Length(edge_idx);
        
        % 计算水流速度（平均流速）
        v = Q / (width * initial_h) / 60; % m/s
        
        % 到达时间
        new_time = current_time + L / v;
        
        if new_time < arrival_time(next_node)
            arrival_time(next_node) = new_time;
            pq.insert(next_node, new_time);
        end
    end
end

% 找到最近节点函数
function idx = find_closest_node(nodes, point)
    dist = sqrt((nodes.X - point(1)).^2 + (nodes.Y - point(2)).^2 + (nodes.Z - point(3)).^2);
    [~, idx] = min(dist);
end

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三、问题2：矿工逃生路径规划

解题思路：

• 基于水流到达时间，构建时间依赖的移动速度模型。

• 使用时间依赖的Dijkstra算法寻找最快逃生路径。

• 考虑水深对速度的影响：

  • 无水：4m/s

  • 水深≤0.3m：逆水1m/s，顺水2m/s

  • 水深>0.3m：禁止逆水

伪代码：

1. 计算每个巷道的水流到达时间和充满时间
2. 定义移动速度函数：
   function speed = get_speed(edge, time, direction)
       if time < arrival_time: 4m/s
       else if water_height <= 0.3:
           if direction == 顺水: 2m/s
           else: 1m/s
       else if direction == 顺水: 2m/s
       else: 0 (不可通行)
3. 使用时间依赖Dijkstra算法，从矿工位置到各个出口
4. 选择到达时间最早的路径

MATLAB 代码框架（问题2）：

matlab

% 定义速度函数
function v = get_speed(edge_id, current_time, is_with_flow)
    if current_time < arrival_time(edge_id)
        v = 4;
    else
        h = get_water_height(edge_id, current_time);
        if h <= 0.3
            if is_with_flow
                v = 2;
            else
                v = 1;
            end
        else
            if is_with_flow
                v = 2;
            else
                v = 0; % 不能逆流
            end
        end
    end
end

% 时间依赖Dijkstra算法
escape_time = inf(n_nodes, 1);
prev_node = zeros(n_nodes, 1);
pq = PriorityQueue();

% 初始化矿工位置
miner_pos = [5808.18, 5367.75, 10.00];
miner_node = find_closest_node(nodes, miner_pos);
escape_time(miner_node) = 60; % 1分钟后开始逃生
pq.insert(miner_node, 60);

while ~pq.isempty()
    [current_node, current_time] = pq.pop();
    
    if is_exit_node(current_node) % 如果是出口节点
        break;
    end
    
    neighbors = neighbors(G, current_node);
    for i = 1:length(neighbors)
        next_node = neighbors(i);
        edge_idx = findedge(G, current_node, next_node);
        L = edges.Length(edge_idx);
        
        % 判断流向（需计算高程差）
        if nodes.Z(current_node) > nodes.Z(next_node)
            is_with_flow = true; % 顺流
        else
            is_with_flow = false; % 逆流
        end
        
        % 获取当前速度
        v = get_speed(edge_idx, current_time, is_with_flow);
        
        if v > 0
            travel_time = L / v;
            new_time = current_time + travel_time;
            
            if new_time < escape_time(next_node)
                escape_time(next_node) = new_time;
                prev_node(next_node) = current_node;
                pq.insert(next_node, new_time);
            end
        end
    end
end

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四、问题3和4：多点突水与路径调整

解题思路：

• 问题3：分别计算两个突水点的水流扩散，取最早到达时间。

• 问题4：在第二突水点发生后，重新计算水流情况，重新规划路径。

伪代码（问题3）：

1. 分别计算A点和B点的水流扩散
2. 对于每个节点，取两个水流源的最早到达时间
3. 充满时间计算同理

MATLAB 代码片段（问题3）：

matlab

% 计算第一个突水点
arrival_time1 = compute_water_propagation(nodes, edges, A_point, 0);
% 计算第二个突水点（考虑延迟）
arrival_time2 = compute_water_propagation(nodes, edges, B_point, 4*60); % 4分钟后

% 合并结果
arrival_time_combined = min(arrival_time1, arrival_time2);