P8622 [蓝桥杯 2014 国 B] 生物芯片

题目描述

X 博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。

博士在芯片中设计了 $n$ 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。

这些光源的编号从 $1$ 到 $n$，开始的时候所有光源都是关闭的。

博士计划在芯片上执行如下动作：

所有编号为 $2$ 的倍数的光源操作一次，也就是把 $2,4,6,8,\cdots$ 等序号光源打开

所有编号为 $3$ 的倍数的光源操作一次, 也就是对 $3,6,9,\cdots$ 等序号光源操作，注意此时 $6$ 号光源又关闭了。

所有编号为 $4$ 的倍数的光源操作一次。

…

直到编号为 $n$ 的倍数的光源操作一次。

X 博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。

输入格式

3 个用空格分开的整数：$N$，$L$，$R$。 ($L<R<N<10^{15}$)

$N$ 表示光源数，$L$ 表示区间的左边界，$R$ 表示区间的右边界。

输出格式

输出 $1$ 个整数，表示经过所有操作后，$[L,R]$ 区间中有多少个光源是点亮的。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2 3

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

10 3 6

输出 #2

3

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,l,r; 
int main(){
	cin>>n>>l>>r;
	long long s;
	s=r-l+1; 
	long long sl,sr;
	sl=sqrt(l-1); 
	sr=sqrt(r);
	cout<<s-(sr-sl);
  	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容