1.定义：从几何角度，向量是没有位置，而具有长度和方向的实体。

2.与点的区别：点只有位置，没有长度和方向。

3.表示:   v是P点到Q点的向量，则v是P点到Q点的位移，即v=Q-P。

P点平移向量v得到Q点,v偏移P点得到Q点，即Q=P+v。

一个n维向量就是一个n元组

4.运算

(1) 线性组合

m个向量的线性组合形式为：

w=a1*w1+a2*w2+…+am*wm

1)仿射组合，线性组合系数和为1，a1+a2+…+an=1

2)凸组合，在线性组合系数和为1基础上，所有系数要大于0。a1+a2+…+an=1(0<a1,a2,…an<1)

(2)归一化：使向量长度为1，此时为单位向量

(3)点积:结果是标量，两个向量点积为向量所有对应分量乘积的和。

两个向量夹角的余弦等于这两个向量的单位向量的点积。

(4)叉乘