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赛题

2020年A题–华为题_芯片相噪算法设计.docx

2020年B题–汽油辛烷值建模.zip

2020年C题–面向康复工程的脑电信号分析和判别模型.docx
附件1-P300脑机接口数据(1).rar
附件2-睡眠脑电数据.xlsx

2020年D题–无人机集群协同对抗.doc

2020年E题–能见度估计与预测.doc
机场AMOS观测.zip
高速公路视频截图.zip
机场视频2

2020年F题–飞行器质心平衡供油策略优化.zip

解题过程

等我建完模型再来~~

2020年9月22日更
熬了一个通宵，昨天总算肝完了，总结几点。
总结前提醒一下

赛前

一定要找好队友一定要找好队友一定要找好队友！！！
重要的事情说三遍！！！
其他准备事项我就不多说了，因为这个教训惨痛，所以拎出来讲一下。

2020研究生建模F题

我们最开始基本确定做优化问题，不过第一天还是把所有问题都详细了解了一下。最终敲定了F题。

问题一

问题：附件2给出了某次任务中飞行器的6个油箱的供油速度及飞行器在飞行过程中的俯仰角变化数据，每秒记录一组数据（下同）。请给出该飞行器在此次任务执行过程中的质心变化曲线，并将其质心在飞行器坐标系下的位置数据按时间（每秒一组）先后顺序存入附件6结果表“第一问结果”中。

思路：首先分析飞行器飞行过程中油箱内油可能出现的四种状态，并建立模型，求解实时油箱内油的姿态，同时求解该姿态下质心的位置，最后根据力矩平衡方程求解此刻飞行器的质心位置。

问题二

问题：根据附件 3 给出的飞行器在某次任务中的计划耗油速度数据和理想质心位置
数据。在飞行器始终保持平飞(俯仰角为 0)的任务规划过程中， 满足条件(1)∼(6)制定飞行
器 6 个油箱的供油策略，使得飞行器每一时刻的质心位置𝑐⃗1(𝑡)与理想质心位置𝑐⃗2(𝑡)的欧
式距离的最大值达到最小，
min max𝑡 ||𝑐⃗1(𝑡) − 𝑐⃗2(𝑡)||2
并给出 6 个油箱各自的时间间隔均为 1s 的供油速度曲线和 4 个主油箱的总供油速度曲线，
以及飞行器瞬时质心与理想质心距离的最大值和 4 个主油箱的总供油量。

思路：个人那句飞行器计划耗油速度，构建随机拟合速度优化模型，求解满足耗油速度的初始供油策略，然后针对该策略不断迭代挑选最优解。

问题三

问题：附件 1 给出了飞行器相关参数，附件 4 给出了某次任务的飞行器计划耗油速度
数据，与飞行器在飞行器坐标系下的理想质心位置数据。基于问题二，如果初始油量未定，
制定 6 个油箱初始载油量及供油策略，使得本次任务结束时 6 个油箱剩余燃油总量至少
1m3， 并且也要满足飞行器每一时刻的质心位置与理想质心位置的欧氏距离的最大值达到
最小。然后给出 6 个油箱的初始载油量、飞行器飞行过程中 6 个油箱时间间隔均为 1s 的供
油速度曲线和 4 个主油箱的总供油速度曲线、以及飞行器质心与理想质心距离的最大值和
4 个主油箱的总供油量

思路：首先根据飞行器在无耗油情况下的理解质心坐标，根据油箱体积比建立随机拟合质心优化模型，并选择最佳初始质量，然后运用问题二的模型求解该初始质量下的最佳供油策略。

问题四

问题：在实际任务规划过程中，飞行器俯仰角随时间变化。根据附件 5 给出了飞行
器俯仰角的变化数据和耗油速度数据，制定油箱供油策略，使得飞行器瞬时质心与飞行器
(不载油)质心的最大距离达到最小。给出飞行器飞行过程中6个油箱各自的供油速度曲线、
4 个主油箱的时间间隔为 1s 总供油速度曲线与计划耗油速度曲线，以及给出飞行器瞬时质
心与飞行器(不载油)质心的最大距离偏差以及 4 个主油箱的总供油量。

思路：结合问题一和问题二，将问题二中求解质心的模型改换为问题一的，即可解决。

代码

地址 https://github.com/ThetaQing/Mathematical-Contest-in-Modeling-2020-F