L1-046 整除光棍 (20分)

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

看到这道题我们的第一想法便是用循环遍历1，11，111，1111，11111，111111，1111111，…等等，然后去和正奇数相除得出的整数即为所求，但是这样容易超出我们设置得整型范围，因此，我们必须另取它径。我们在题中输出案例可以发现输出的值就是答案中15个1除以31累积的值，也就是我们日常做除法列除法竖式让111每次除以31所得得商，如图：

我就不列举完，太长了😂，就看前面得商就可看出，每次除法所得的值都是输出所得的值，因此我们可以每计算一次就进行一次输出商，直到最后结束即可。这就是我们所说的模拟除法。
接下来就好做了，我们需要分析目标数的位数，以便给一个更长的1来对其进行相除。
直接看代码吧

C++代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int x;
	cin >> x;
	int s,n,b = 1;
	int a = x,ans = 1;

	while(b < x)
	{
		b = b * 10 + 1;
		ans ++;
	} //判断位数，并得出对应的111的位数值；

	while(b % x != 0)
	{
		cout << b / x;
		b = 10*(b % x) + 1;
		ans ++;
	}
	cout << b / x << " " << ans;
	
	return 0;
}