题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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解答过程

class Solution(object):
    def uniquePaths(self, m, n):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [[False for _ in range(m)] for _ in range(n)]
        for i in range(m):
            dp[0][i]=1
        for j in range(n):
            dp[j][0]=1
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[j][i]=dp[j-1][i]+dp[j][i-1]
        return dp[n-1][m-1]

执行结果

执行用时 :20 ms, 在所有 Python 提交中击败了83.31% 的用户
内存消耗 :11.6 MB, 在所有 Python 提交中击败了42.15%的用户