题目背景

是 Transformer 中注意力模块的核心算式，其中 、 和 均是 行 列的矩阵， 表示矩阵 的转置，

表示矩阵乘法。

问题描述

为了方便计算，顿顿同学将

简化为了点乘一个大小为 的一维向量 ：

点乘即对应位相乘，记 为向量 的第 个元素，即将 第 行中的每个元素都与

相乘。

现给出矩阵

、 和 和向量

，试计算顿顿按简化的算式计算的结果。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数

和

，表示矩阵的大小。

接下来依次输入矩阵

、 和 。每个矩阵输入 行，每行包含空格分隔的 个整数，其中第 行的第 个数对应矩阵的第 行、第

列。

最后一行输入

个整数，表示向量

。

输出格式

输出到标准输出中。

输出共

行，每行包含空格分隔的

个整数，表示计算的结果。

样例输入

3 2
1 2
3 4
5 6
10 10
-20 -20
30 30
6 5
4 3
2 1
4 0 -5

Data

样例输出

480 240
0 0
-2200 -1100

Data

子任务

的测试数据满足： 且 ；输入矩阵、向量中的元素均为整数，且绝对值均不超过

。

全部的测试数据满足：

且 ；输入矩阵、向量中的元素均为整数，且绝对值均不超过

。

提示

请谨慎评估矩阵乘法运算后的数值范围，并使用适当数据类型存储矩阵中的整数。

#include<iostream>
using namespace std;
//考察矩阵运算，综合了线性代数知识
int n,d;
int Q[101][11],KT[11][101],V[101][11];//此处，转置这个行为可以在一开始输入的时候就完成 
int W[101]; 
long long temp[101][101],temp2[101][11];//临时变量保存 
int main()
{
  cin>>n>>d; 
  for(int i=1;i<=n;i++)
   for(int j=1;j<=d;j++)
    cin>>Q[i][j];
	
  for(int i=1;i<=n;i++)
   for(int j=1;j<=d;j++)
    cin>>KT[j][i]; //矩阵转置可以在一开始就完成，将列输入成行的形式
	
  for(int i=1;i<=n;i++)
   for(int j=1;j<=d;j++)
	cin>>V[i][j];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>W[i];
	//完成输入
  	
   for(int i=1;i<=n;i++)
  	for(int j=1;j<=n;j++)
  	{
  	  for(int k=1;k<=d;k++)
	   temp[i][j]+=Q[i][k]*KT[k][j];//矩阵乘法的形式，由计算可知为n*n
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
  	for(int j=1;j<=n;j++)
  	{
	   temp[i][j]=temp[i][j]*W[i];//W[i]因为每个都要乘他的数 
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
  	for(int j=1;j<=d;j++)
  	{
  	  for(int k=1;k<=n;k++)
	   temp2[i][j]+=temp[i][k]*V[k][j];//矩阵乘法的形式，由计算可知为n*d
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	for(int j=1;j<=d;j++)
	cout<<temp2[i][j]<<" ";
	cout<<endl;
	}
}