计算机视觉基础——3D空间坐标点的重建（三角测量）
本文承接计算机视觉基础——相机运动位姿估计
补充说明：当相机发生纯旋转的时候，我们的t为0，无法通过公式求解出本质矩阵E。
python之SVD函数介绍
三角测量
Triangulation求解3D坐标-直接线性转换（Direct Linear Transformation-DLT）算法
λ
1
j
[
x
2
]
x
j
R
x
1
j
+
γ
[
x
2
]
x
j
T
=
0
\lambda_{1}^{j} [x_{2}]_x^{j} R x_{1}^{j}+\gamma [x_{2}]_x^{j} T=0
λ1j[x2]xjRx1j+γ[x2]xjT=0
我们用已经求到的信息重新映射的
P
1
,
P
2
P_1,P_2
P1,P2来重建3D点，此时消除了
λ
2
\lambda_2
λ2的影响。
[
[
x
2
]
x
j
R
x
1
j
[
x
2
]
x
j
T
]
[
λ
1
j
γ
]
=
0
\left[\begin{array}{ll} [x_{2}]_x^{j} R x_{1}^{j} & [x_{2}]_x^{j} T \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} \lambda_{1}^{j} \\ \gamma \end{array}\right]=0
[[x2]xjRx1j[x2]xjT][λ1jγ]=0
我们如果在一个图像平面内有多个点则可以把
[
λ
1
j
γ
]
\left[\begin{array}{l} \lambda_{1}^{j} \\ \gamma \end{array}\right]
[λ1jγ]写成向量的形式，其中j代表点的索引。
相关M矩阵的求解方法
当我们把相机的内参矩阵当作单位矩阵来计算时，我们得到的是本质矩阵，当我们对于相机的内参矩阵未知时，我们使用基础矩阵。
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