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第一部分  关键路径法

【第1题】

下图是某项目的箭线图（时间单位：周），其关键路径是（1），工期是（2）周。

（1）

A. 1－4－6－8－10－11

B. 1－3－9－11

C. 1－4－9－11

D. 1－2－5－7－11

（2）

A. 14      B. 12      C. 11      D. 13

【答案】（1）C（2）A

【解析】关键路径需要找图中最长的路径，图中最长的路径为 1－4－9－11，工期为 3＋6＋5＝14。

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【第2题】

某项目包含 A、B、C、D、E、F、G 七个活动，各活动的历时估算和活动间的逻辑关系如下表所示，活动 C 的总浮动时间是（1）天，该项目工期是（2）天。

活动名称	活动历时（天）	紧前活动
A	2	-
B	4	A
C	5	A
D	6	A
E	4	B
F	4	C、D
G	3	E、F

（1）A. 0        B. 1        C. 2        D. 3

（2）A. 13      B. 14      C. 15      D. 16

【答案】（1）B（2）C

【解析】总浮动时间＝本活动的最晚完成时间－本活动的最早完成时间＝关键路径 -  项目活动的最长的完成路径的时间。

非关键活动：总浮动时间 = 工期－该活动所在的路径最大值

根据表画出进度网络图如下，画图时注意“上面正推取大，下面逆推取小 ”：

关键路径是项目中时间最长的活动顺序，所以由上图可知关键路径是：ADFG，工期：2＋6＋4＋3＝15。 C 的总浮动时间 8－7＝1。

另：自由浮动时间＝紧后活动最早开始时间的最小值－本活动的最早完成时间

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【第3题】

项目经理为某政府网站改造项目制作了如下双代号网络图（单位：天），该项目的总工期为（1）天。在项目实施的过程中，活动 2－7 比计划提前了 2 天，活动8－10 实际工期是 3 天，活动6－7 的工期增加了 3 天，判断对项目总工期的影响：（2）。

（1）A. 40        B  37       C. 34       D. 32

（2）A. 没有影响

B. 增加了 2 天

C. 增加了 3 天

D. 增加了4 天

【答案】（1）B（2）B

【解析】总工期即关键路径，需选择路线工期最长的一条路径。

S－3－6－7－5－8－10－E 路径最长为关键路径，即总工期为 37 天。

判断是否影响需要考虑两个条件：①有变动活动是否在关键路径上，如果在，工期肯定会相应变化，②如果不在关键路径上，所受影响的路径，最后工期是否大于关键路径的总工期 37 天，如果小于，则没有影响，如果大于 37，则会有影响。

图中 2－7 活动不在关键路径上，且活动为提前，所以不用考虑；

8－10 和 6－7 活动都在关键路径之上，8－10 由 4 天变为 3 天，缩减 1 天，6－7 增加 3 天，一共变动 3－1＝2 天。所以会有影响，工期增加了 2 天。

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【第4题】

某项目包含 A、B、C、D、E、F、G 七个活动，各活动的历时估算和逻辑关系如下表所示，则活动 C的总浮动时间是（1）天，项目工期是（2）天。

活动名称	紧前活动	活动历时（天）
A	-	2
B	A	4
C	A	5
D	A	6
E	B，C	4
F	D	6
G	E，F	3

（1）A. 0       B. 1       C. 2       D. 3

（2）A. 14     B. 15     C. 16     D. 17

【答案】（1）D（2）D

【解析】根据表中各活动的紧前紧后关系画出七格图，得出关键路径是 ADFG，工期为 17 天，C 的总浮动时间为：C 的最晚结束－C 的最早结束＝10 - 7 = 3 天。

活动C的路径只有唯一一条，ACEG = 14 天。

或者，工期 - 活动C所在最长路径时间 = 17 - 14 = 3 天。

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【第5题】

某项目包含 A、B、C、D、E、F、G 七个活动，各活动的历时估算和活动间的逻辑关系如下表所示：

活动名称	活动历时（天）	紧前活动
A	2	-
B	4	A
C	5	A
D	3	A
E	3	B
F	4	B、C、D
G	3	E、F

依据上表内容，活动 D 的总浮动事件是（1）天，该项目工期为（2）天。

（1）A. 0         B. 1         C. 2         D. 3

（2）A. 12       B. 13       C. 14       D. 15

【答案】（1）C  （2）C

【解析】根据表中各活动的紧前紧后关系画出七格图，得出关键路径是 ACFG，工期为 14 天，活动 D的总浮动时间为 2 天（7-5），或 14- 12（D所在路径的最大值）。

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【第6题】

某项目包含 ABCDEFGHIJ 一共 10 个活动，各活动历时估算与逻辑关系如下表所示，则该项目工期为（1），活动 C 的总浮动时间是（2）。

活动名称	活动历时（天）	前置活动
A	2	-
B	4	A
C	2	A
D	3	A
E	3	B
F	4	D
G	2	E、C、F
H	4	G
I	2	G
J	3	H、I

（1）A. 17        B. 18        C. 19        D. 20

（2）A. 2          B. 3          C. 4          D. 5

【答案】（1）B（2）D

【解析】根据表中各活动的紧前紧后关系画出七格图，得出关键路径有两条分别是 ABEGHJ 和 ADFGHJ，工期为 18 天。

C 活动的总浮动时间为 5 天（9-4）或 18-13（C所在路径最大值）。

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【第7题】

某项目各活动先后顺序及持续时间如下表所示，该项目的关键路径为（1）。执行过程中一名工程师因病缺席，导致活动 D 延期 2 天，为了确保项目按时完成（2）。

活动名称	活动历时（天）	前置活动
A	4	C
B	3	C
C	4
D	1	A、B
E	7	C
F	5	B
G	2	D、E、F

（1）A. CBDG        B. CEFG        C. CADG        D. CBFG

（2）A. 应为活动 D 增加更多资源

B. 不需要采取任何措施

C. 需要为关键路径上的任务赶工

D. 应改进项目所需技术

【答案】（1）D（2）B

【解析】根据表中各活动的紧前紧后关系以及工期画出 7 格图：

关键路径上的总浮动时间均为0，所以关键路径为 CBFG，D 活动的总浮动时间为 3，延期两天不影响工期，所以不需要采取任何措施。

D 活动的总浮动时间是 3：12 - 9 或 工期14 - 11（D所在路径最大值）

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【第8题】

下图是某项目的进度网络图，则在保障不会影响项目总工期的情况下，活动 E 最多能拖延（  ）天。

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】A

【解析】关根据图可以分析出关键路径为：ABH 和 ADEH，E 在关键路径上。

关键路径上的总浮动时间和自由浮动时间都为0。（注意：关键路径上可以存在虚活动，虚活动不占用时间以及资源）

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【第9题】

下表为某项目的 WBS，则此项目的最短工期为（  ）月。

工作编号	工作任务	工期
0	X 项目
1	硬件采购	1 月
2	第三方软件	2 月
3	系统功能	4 月
3.1	设备管理	1 月
3.2	工单管理	1 月
3.3	采购管理	1 月
3.4	库存管理	1 月
4	系统接口	1 月
5	现场实施	1 月

A. 3        B. 6        C. 7        D. 9

【答案】B

【解析】因为硬件采购、第三方软件、系统功能可以并行施工。这 3 个活动并行需要 4 个月，然后是系统接口和现场实施，共需要 6 个月，所以此项目的最短工期为4＋1＋1＝6。

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【第10题】

一个软件研发项目使用迭代开发，共计进行 3 次迭代，每次迭代的工作分解均为：需求分析－代码编写－测试验证。该项目的活动关系表如下：                                               

活动描述	活动	持续时间（天）	紧前活动
整体设计和迭代计划	A	3
迭代 1－需求分析	B	5	A
迭代 1－代码编写	C	15	B
迭代 1－测试验证	D	5	C
迭代 2－需求分析	E	3	B
迭代 2－代码编写	F	12	C、E
迭代 2－测试验证	G	7	D、F
迭代 3－需求分析	H	3	E
迭代 3－代码编写	I	5	F、H
迭代 3－测试验证	J	7	G、I
系统验证和发布	K	7	J

则该项目的工期为（1），在迭代 3 需求分析时，用户提出需求变更，导致迭代 3 的代码编写的持续时间增加了 5 天，其他活动持续时间不变，则项目整体持续时间将增加（2）天。

（1）A. 52        B. 54        C. 56        D. 58

（2）A. 0          B. 1          C. 3          D. 5

【答案】（1）C（2）C

【解析】根据表格画出网络图，可知关键路径为 ABCFGJK，工期为 56 天，迭代 3－代码编写在非关键路径上，增加 5 天之后，关键路径变为 ABCFIJK，工期为 59 天，整体工期增加 3 天。

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【第11题】

某视频监控系统，项目活动如下表所示，则该项目中（1）活动不需要在监控模块上传功能（M）活动前必须完成。项目总工期是（2）天。由于负责设备权限功能（H）研发的小王临时出差，导致该功能工期延长了9 天，则项目总工期延期（3）天。

（1）A. 信息维护功能（F）

B. 设备权限功能（H）

C. 身份认证功能（G）

D. 监控功能（K）

（2）A. 148        B. 150        C. 154        D. 160

（3）A. 0            B. 3            C. 5            D. 9

【答案】（1）B（2）C（3）A

【解析】本题考查的是制订项目进度计划的技术和工具。

关键路径：ABCDEFGKLNOQR，工期为 154。M 的紧前活动是 K，K 的紧前活动有 G，G 的紧前活动是 F，所以 F、G、K 都必须在 M 活动之前完成。H 的总时差是9，H 活动工期延长了9 天，延误工期 ≤ 活动的总时差，所以不影响项目工期。

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【第12题】

某项目的网络图如下，活动 C 的自由浮动时间为（  ）天。

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

【答案】B

【解析】F 的最早开始时间为 7。（顺推取大）

自由浮动时间＝紧后活动最早开始时间的最小值－该活动最早完成时间，7－6＝1，所以 C 的自由时差为 1 天。

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【第13题】

某项目经理负责一个软件开发项目，活动和它们之间的依赖关系：

活动 A：需求分析，预计耗时 2 天。

活动 B：设计，依赖于活动 A 的完成，预计耗时 3 天。

活动 C：编码，依赖于活动 B 的完成，预计耗时 5 天。

活动 D：测试，与活动 C 同时开展，但必须在活动 C 完成后才能完全结束，预计耗时 7 天。

活动 E：部署，依赖于活动C 和 D 的完成，预计耗时 2 天。

根据上述活动和它们的依赖关系，项目工期为（  ）天。

A. 13        B. 19        C. 14        D. 12

【答案】C

【解析】2＋3＋7＋2＝14。

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【第14题】

某项目活动关系和工期如下表所示：

活动	紧前活动	工期（天）
A	-	3
B	A	2
C	A	1
D	A	6
E	B、C	4
F	E	2
G	D	3
H	F、G	2

假设活动 F 的工期延长 2 天，则项目总工期延长（  ）天。

A. 1          B. 3          C. 2          D. 0

【答案】A

【解析】根据表格画出单代号网络图，如下图所示：

项目关键路径为 ADGH，工期为 14 天。

F 所在路径为 ABEFH、ACEFH，工期分别为 13 天、12 天，所以 F 的总时差＝14－13＝1 天。F 延长 2 天，那么扣除总时差的 1 天，项目总工期延迟 1 天。

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【第15题】

某项目包含 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 一共 10 个活动，各活动历时估算与逻辑关系如下表所示，则该项目工期为（  ），活动 C 的总浮动时间是（  ）。

活动	活动历时（天）	紧前活动
A	2	—
B	4	A
C	2	A
D	3	A
E	3	B
F	4	D
G	2	E、C、F
H	4	G
I	2	G
J	3	H、I

（1）A. 17          B. 18          C. 19          D. 20

（2）A. 2            B. 3            C. 4            D. 5

【答案】（1）B（2）D

【解析】关键路径：ABEGHJ 和 ADFGHJ，工期 18 天。

C 总浮动时间＝工期－该活动所在的路径最大值＝18－13＝5 天。

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【第16题】

某项目的活动持续时间及逻辑关系如下，该项目的总工期是（  ）天。

活动	持续时间	紧前活动
A	2	-
B	3	A
C	4	A
D	2	B
E	5	B
F	3	C
G	1	D、E
H	4	F、G

A. 16

B. 13

C. 15

D. 14

【答案】C

【解析】画出单代号网络图，关键路径是 ABEGH，工期为 15 天。

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