前言

对计算机专业的同学来说这门课程可能很简单，容易拿高分（125分以上），但也可能很容易大意丢分。因为本门课程人称：背多分。大意丢分者的心态觉得计算机基础都学过，内容很简单，最后才开始背计算机，然后发现内容太多根本背不完，到了考场只能靠自己的理解蒙题，然而本门课程更需要的是把计算机的内容进行日常背诵。

第一章 计算机基础知识

1.2 二进制数值转换

（1）S进制转换成十进制
位权法：把S进制数按位权展开求和即可。
示例：
1110B=1×23+1×22+1×21+0×20
=8+4+2+0
=14D
（2）十进制转换成S进制
余数法：将一个十进制整数连续地整除以基数R，并取其余数，直到商为零，将所得余数倒序排列即可
示例：100D= 114O=64H = 1100100B

2.八进制数和十六进制数

⑴八进制（Octal）
有八个不同符号0，1，2，……，7构成
基数为8，位权分别是$8^0$ 、 $8^1$ 、 $8^2$ 、 ……
表示形式：$(37{)}_8$ 37Q
⑵十六进制（Hexadecimal）
有十六个不同符号0，1，2，……，9，A，B，C，D，E，F
基数为16，位权分别是$16^0$ 、 $16^1$ 、 $16^2$ ……
表示形式：$(1A5{)}_{16}$ 1A5H

3.三种数制的对应表示

4.不同进位制数之间的转换

(1)、二、八、十六进制数转换为十进制数
乘权求和
例1 ：$(10101{)}_2$
=$1\times 2^4+0\times 2^3+1\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0$
=$(21{)}_{10}$
例2： $(3215{)}_8$
= $3\times 8^3+2\times 8^2+1\times 8^1+5\times 8^0$
=$（1677{）}_{10}$
整数转换：除二（八或十六）反序取余

(2)、十进制数转换为二、八、十六进制数
小数转换：乘二（八或十六）顺序取整

(3)、二进制数与八、十六进制数的转换
1).二进制数与八进制数转换
① 二进制数 → 八进制数：三位合一位

$(1011010100{)}_2=(1324{)}_8$
2).二进制数与十六进制数转换
① 二进制数 → 十六进制数：四位合一位

② 十六进制数 → 二进制数：一位变四位
例：$(AB01{)}_{16}=(1010，1011，0000，0001{)}_2$
BCD编码（8421码）:用4位储存一个十进制的数码。
例如(239)10的编码如下：

$(239{)}_{10}=(001000111001{)}_{BCD}$

1.3 数值数据与字符数据的表示

一个数据连同其符号一起二进制化后在计算机中的表示形式称为机器数。机器数所代表的数称为真值 。
机器数的最高位为1表示真值是个负数
机器数的最高位为0表示真值是个正数


1.3.1 机器数的三种表示：原码、反码、补码
原码即机器数，正数的原反补码相同，负数：反=原码符号位不变其它位取反， 补码=反码+1
反码：正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位求反
补码：正数的补码与原码相同，负数补码是在该数的反码末位加１后得到。
1.3.2 计算机中字符的表示与编码
ASCII码(美国A标准S信息I交换I码C)。用一个字节来表示，其中 7位二进制编码，一位作为奇偶校验，正常情况下最高位为0。常用字符有128个，编码从0到127。

ASCII的计算非常重要
标准ASCII —>7位
扩展ASCII —>8位
存储：都用一个字节存储（8位）
计算机中字符的表示与编码
区位码：汉字和汉字符号被分成了94个区、94个位。区、位的序号均从01到94。每个汉字占两个字节。
国标码 ：国家标准的汉字编码。在不同汉字信息处理系统间进行汉字交换时所使用的编码，也就是交换码 。$$GB2312-80$$ $$国标码=区位码+2020H（考虑与标准ASCII码的兼容）$$
汉字的机内码
汉字机内码是计算机内部处理汉字信息时所用的汉字编码，也称汉字的内码。$$汉字机内码=汉字国标码+8080H$$
1.3.3 计算机信息单位
在计算机中，一个字通常由一个或多个字节组成，并且字的位数（即字长）通常是字节的整数倍。这是因为计算机在同一时间内处理的一组二进制数称为字的长度，而这个长度通常是字节的整数倍。例如，32位计算机的字长为32位，等于4字节；64位计算机的字长为64位，等于8字节。
字、字节和位是计算机中基本的存储和数据处理单位。一个字节由8位组成，是计算机存储的基本单位。字则是CPU一次能够处理的数据位数，通常为字节的整数倍。字长是指字的位数，反映了计算机处理信息的能力。
$$存储容量=末位地址-起始地址+1（单位为B）$$