1、导入包

import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn import  datasets
from sklearn import model_selection
import matplotlib.pyplot as plt

2、导入数据
采用鸢尾花数据集。鸢尾花数据集一共有 150个数据,这些数据分为3类(分别为setosa，versicolor,virginica),每类50个数据。每个数据包含4个属性:萼片(sepal)长度、萼片宽度、花瓣(petal)长度、花瓣宽度。

def load_data():
    iris=datasets.load_iris() # scikit-learn 自带的 iris 数据集
    X_train=iris.data
    y_train=iris.target
    return model_selection.train_test_split(X_train, y_train,test_size=0.25,
		random_state=0,stratify=y_train)# 分层采样拆分成训练集和测试集，测试集大小为原始数据集大小的 1/4

在这里采用分层采样。因为原始数据集中，前50个样本都是类别0,中间50个样本都是类别1,最后50个类别都是类别2。如果不采取分层采用，那么最后切分得到的测试数据集就不是无偏的了。

3、DecisionTreeClassifier分类函数

# DecisionTreeClassifier分类函数
def test_DecisionTreeClassifier(*data):
    X_train,X_test,y_train,y_test=data
    clf = DecisionTreeClassifier()
    clf.fit(X_train, y_train)

    print("Training score:%f"%(clf.score(X_train,y_train)))
    print("Testing score:%f"%(clf.score(X_test,y_test)))

代入数据：

X_train,X_test,y_train,y_test=load_data() # 产生用于分类问题的数据集
test_DecisionTreeClassifier(X_train,X_test,y_train,y_test) # 调用 test_DecisionTreeClassifier

运行结果：

Training score:1.000000
Testing score:0.973684

4、criterion对于分类性能的影响

criterion: 一个字符串，指定切分质量的评价准则。
1）'gini': 表示切分时评价准则是6ini系数。
2）'entropy': 表示切分时评价准则是熵。

def test_DecisionTreeClassifier_criterion(*data):
    X_train,X_test,y_train,y_test=data
    criterions=['gini','entropy']
    for criterion in criterions:
        clf = DecisionTreeClassifier(criterion=criterion)
        clf.fit(X_train, y_train)
        print("criterion:%s"%criterion)
        print("Training score:%f"%(clf.score(X_train,y_train)))
        print("Testing score:%f"%(clf.score(X_test,y_test)))

代入数据

X_train,X_test,y_train,y_test=load_data() # 产生用于分类问题的数据集
test_DecisionTreeClassifier_criterion(X_train,X_test,y_train,y_test) # 调用 test_DecisionTreeClassifier_criterion

运行结果如下：
可以看到对于本问题二者对于训练集的拟合都非常完美( 100% ),对于测试集的预测都较高，但是稍有不同;使用6ini系数的策略预测性能较高。
 

criterion:gini
Training score:1.000000
Testing score:0.947368
criterion:entropy
Training score:1.000000
Testing score:0.921053

5、检验随机划分与最优划分的影响

def test_DecisionTreeClassifier_splitter(*data):
    X_train,X_test,y_train,y_test=data
    splitters=['best','random']
    for splitter in splitters:
        clf = DecisionTreeClassifier(splitter=splitter)
        clf.fit(X_train, y_train)
        print("splitter:%s"%splitter)
        print("Training score:%f"%(clf.score(X_train,y_train)))
        print("Testing score:%f"%(clf.score(X_test,y_test)))

带入数据

X_train,X_test,y_train,y_test=load_data() # 产生用于分类问题的数据集
test_DecisionTreeClassifier_splitter(X_train,X_test,y_train,y_test) # 调用 test_DecisionTreeClassifier_splitter

运行结果如下

可以看到对于本问题二者对于训练集的拟合都非常完美( 100% ),对于测试集的预测都较高，但是稍有不同;使用最优划分的性能要高于随机划分。

splitter:best
Training score:1.000000
Testing score:0.973684
splitter:random
Training score:1.000000
Testing score:0.973684

6、考察决策树深度影响

决策树的深度对应着树的复杂度。决策树越深，则模型越复杂，给出函数。

def test_DecisionTreeClassifier_depth(*data,maxdepth):
    X_train,X_test,y_train,y_test=data
    depths=np.arange(1,maxdepth)
    training_scores=[]
    testing_scores=[]
    for depth in depths:
        clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=depth)
        clf.fit(X_train, y_train)
        training_scores.append(clf.score(X_train,y_train))
        testing_scores.append(clf.score(X_test,y_test))

    ## 绘图
    fig=plt.figure()
    ax=fig.add_subplot(1,1,1)
    ax.plot(depths,training_scores,label="traing score",marker='o')
    ax.plot(depths,testing_scores,label="testing score",marker='*')
    ax.set_xlabel("maxdepth")
    ax.set_ylabel("score")
    ax.set_title("Decision Tree Classification")
    ax.legend(framealpha=0.5,loc='best')
    plt.show()

 带入数据

X_train,X_test,y_train,y_test=load_data() # 产生用于分类问题的数据集
test_DecisionTreeClassifier_depth(X_train,X_test,y_train,y_test,maxdepth=100) # 调用 test_DecisionTreeClassifier_depth

运行结果如下

可以看到随着树深度的增加( 对应着模型复杂度的提高),模型对训练集和预测集的拟合都在提高。这里训练数据集大小仅为150,不考虑任何条件，只需要- -棵深度为log2 150≤8的二叉树就能够完全拟合数据，使得每个叶子节点最多只有一个样本。考虑到决策树算法中的提前终止条件(比如叶子节点中所有样本都是同一类则不再划分，此时叶节点中有超过一一个样本)，则树的深度小于8。