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操作臂简图

a)建立机构坐标系

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写出三连杆平面操作臂的D-H参数

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注意到由于所有的关节轴都是平行的,且所有的之轴都垂直纸面向外,因此α都为0。同样注意到,运动学分析最后总是归结到一个坐标系里,这个坐标系的原点位于最后一个关节轴上,因此在连杆参数里没有L3。

b)根据操作臂之间的连杆参数,推导出相邻变换矩阵

如下:

同时根据已知条件可以求出各相邻齐次变换矩阵:

syms 

31f734362629ed2abdba9f8caff13d91.png

观察机构图可得

= [L3 , 0 ,0]' = [ 2 , 0 , 0]'.

c)利用matlab符号求解正运动学解

.
%定义符号变量

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d)利用机器人工具箱验证计算结果

syms t1 t2 t3 
% 定义各个连杆,默认为转动关节
%           theta      d        a     alpha 
L(1)=Link([  0         0        0       0],'modified'); L(1).qlim=[-pi,pi];
L(2)=Link([  0         0        4       0],'modified'); L(2).qlim=[-pi,pi]; 
L(3)=Link([  0         0        3       0],'modified'); L(3).qlim=[-pi,pi];
Robot3 = SerialLink(L,'name','R3');
T03 = Robot3.fkine([t1 t2 t3])
%求出特定输入参数下的旋转矩阵
T2 = Robot3.fkine([10  20 30],'deg')

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把运行结果与c)中结果进行比较,得到结果一致。因此检验成功。

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