多关节机器人动力学模型的特点：
1、动力学方程非常复杂，所含项数较多。随着关节的增加，项数呈几何增长。
2、高度非线性。
3、高度耦合。
4、不确定性。负载、摩擦、干扰等随时间变化。

n关节非线性串联机器人动力学的简化模型如下：

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-593">H(q) \ddot q +C(q,\dot q) \dot q+F( \dot q) +G(q)+ \tau_d(q,\dot q)=\tau - J^T(q) h_e</script>

q=[q1,q2,⋯,qn]T,τ=[τ1,τ2,⋯,τn]T,τd=[τd1,τd2,⋯,τdn]<script type="math/tex" id="MathJax-Element-594"> q=[ q_1, q_2, \cdots ,q_n ]^T , \tau=[ \tau_1, \tau_2, \cdots , \tau_n ]^T, \tau_d=[ \tau_{d_1}, \tau_{d_2}, \cdots , \tau_{d_n}]</script>

其中：

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-595">h_{ij}= \sum ^n _{k=max\{i,j\} } tr(\frac {\partial T_k}{\partial q_i} I_k \frac {\partial (T_k) ^T}{\partial q_i} ) , i,j= 1,2 , \cdots ,n </script>

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-376">c_{ij}= \sum ^n _{k=1 } \frac{1}{2} (\frac {\partial h_{ij}}{\partial q_k} + \frac {\partial h_{ik}}{\partial q_j} - \frac {\partial h_{jk}}{\partial q_i}) \dot q_k , i,j= 1,2 , \cdots ,n </script>

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-749"> g_i=-\sum ^n _{j=1 } m_j \bar g \frac {\partial T_j}{\partial q_i} \bar r_j , i,j= 1,2 , \cdots ,n</script>

g¯=[gx,gy,gz,1]′<script type="math/tex" id="MathJax-Element-750">\bar g = [ g_x ,g_y, g_z, 1]'</script>, r¯j=[rjx,rjy,rjz,1]′<script type="math/tex" id="MathJax-Element-751">\bar r_j = [ r_{jx}, r_{jy}, r_{jz}, 1]'</script>, Ii<script type="math/tex" id="MathJax-Element-752">I_i </script>为伪惯性矩阵:

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-764"> I_i= \begin{bmatrix} \frac {-I_{ixx} + I_{iyy} + I_{izz}}{2} & I_{ixy} & I_{ixy} & m_i \bar{x_i} \\ I_{ixy} & \frac {I_{ixx} - I_{iyy} + I_{izz}}{2} & I_{iyz} & m_i \bar{y_i} \\ I_{ixz} & I_{iyz} & \frac {I_{ixx} + I_{iyy} - I_{izz}}{2} & m_i \bar{z_i} \\ m_i \bar{x_i} & m_i \bar{y_i} & m_i \bar{z_i} & m_i\end{bmatrix} </script>

其他参数和前面的动力学方程的参数意义相同。