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🔥 内容介绍 

一、研究背景与现有算法缺陷

1. 应用场景

适用于移动机器人、低空无人机、机械臂高维连续空间路径规划，要求算法兼具全局完备搜索、快速收敛、路径近最优、轨迹平滑、可动态迭代优化五大特性。

2. 三类基础算法单独使用的固有短板

（1）标准 RRT/RRT*

• 优势：概率完备，高维空间快速扩展，无需显式环境建模；

• 缺陷：全域均匀随机采样，大量无效采样浪费算力；收敛至最优路径速度慢；无历史经验记忆，每次规划从零搜索；复杂狭窄通道易产生冗余节点、路径震荡。

（2）Informed RRT*（椭圆启发采样）

核心机制：找到首条可行路径后，仅在起点 - 终点为双焦点、当前最优路径长度为长轴的椭圆超曲面内采样，剔除不可能优化路径的区域，大幅压缩搜索空间。

• 优势：收敛速度远快于原生 RRT*，渐进最优；

• 缺陷：① 首条可行路径生成前仍全域随机采样，狭窄障碍环境起步慢；② 椭圆采样仅依赖几何启发，无环境经验学习，多次重复规划无法复用历史最优路径信息；③ 树扩展依旧随机，容易向障碍物、高代价区域无效延伸。

（3）原生 Q-Learning 强化学习路径规划

• 优势：可存储环境经验，持续迭代优化决策，擅长局部路径微调；

• 缺陷：连续空间离散化后状态爆炸，训练样本需求量极大；无全局可行骨架引导，复杂障碍环境极易陷入局部极小，无法保证找到可行路径。

3. 传统融合方案不足

现有 RRT+Q-Learning 仅用 Q 值简单引导随机采样，未引入 Informed 椭圆聚焦采样；且仅在树扩展阶段单次学习，缺少全局粗规划 + 强化学习二次精细优化分层架构，路径冗余、平滑度、重复规划效率仍存在明显短板。

4. 本文混合算法创新思路

构建三层协同架构：

1. Q-RRT 基础层

   ：Q-Learning 实时引导随机树扩展，替代盲目均匀采样，加速生成第一条可行路径；

2. Informed 椭圆聚焦采样层

   ：得到初始路径后，切换椭圆约束采样，快速收敛至近最优全局骨架；

3. Q-Learning 路径二次精细优化层

   ：对 Informed 输出的粗最优路径分段离散建模，以最小长度、安全裕度、平滑度为奖励迭代优化，剔除冗余拐点、平滑轨迹。三层相互耦合：强化学习同时作用于采样引导与路径后优化，Informed 采样压缩搜索范围，兼顾完备性、规划速度、路径质量、重复任务复用性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

rewire_radius = 5;

beacon_prob = 0.3;   

Q_radius    = 0.1;

best_path   = [];

goal_nodes = [];

start = [0.5,0.5];

goal = [20,20];

center = (goal - start)/2;

theta = atan2((goal(2) - start(2)), (goal(1) - start(1)));

c_best = inf;

c_new = inf;

c_min = norm(goal - start);

epsilon = 1.0;

min_epsilon = 0.9;

decay_rate = 0.995;

obstacle = {

    [1, 1; 3, 1; 3, 3; 1, 3];

[5, 2; 7, 2; 7, 4; 5, 4];

[9, 1; 11, 1; 11, 3; 9, 3];

[14, 2; 16, 2; 16, 4; 14, 4];

[18, 1; 20, 01; 20, 3; 18, 3];

[2, 6; 4, 6; 4, 8; 2, 8];

[7, 5; 9, 5; 9, 7; 7, 7];

[11, 6; 13, 6; 13, 8; 11, 8];

[16, 6; 18, 6; 18, 8; 16, 8];

[21, 5; 23, 5; 23, 7; 21, 7];

[4, 10; 6, 10; 6, 12; 4, 12];

[0, 12; 2, 12; 2, 14; 0, 14];

[9, 10; 11, 10; 11, 12; 9, 12];

[13, 11; 15, 11; 15, 13; 13, 13];

[18, 10; 20, 10; 20, 12; 18, 12];

[22, 11; 24, 11; 24, 13; 22, 13];

[6, 15; 8, 15; 8, 17; 6, 17];

[11, 15; 13, 15; 13, 17; 11, 17];

[2, 19; 4, 19; 4, 21; 2, 21];

[15, 18; 17, 18; 17, 20; 15, 20];

🔗 参考文献

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