B2074 计算星期几题解

一只贴代码君

1055人浏览 · 2024-06-23 20:19:38

一只贴代码君 · 2024-06-23 20:19:38 发布

计算星期几

题目描述

假设今天是星期日，那么过 $a$ 的 $b$ 次方天之后是星期几？

输入格式

两个正整数 $a, b$ ，中间用单个空格隔开。 $\le a \le 100$ ， $\le b \le 10000$ 。

输出格式

一个字符串，代表过 $a$ 的 $b$ 次方天之后是星期几。

其中，Monday 是星期一，Tuesday 是星期二，Wednesday 是星期三，Thursday 是星期四，Friday 是星期五，Saturday 是星期六，Sunday 是星期日。

样例 #1

样例输入 #1

3 2000

样例输出 #1

Tuesday

提示

对于 $\%$ 的数据， $\le a \le 100$ ， $\le b \le 10000$ 。

题目传送门

对于这道题，如果硬算 $a^b$ 的话，最大可以达到 $100^{10000}$ ，显然是不可行的。

这时，我们可以利用余数的可乘性：

如果 $ca\equiv b\mod c$ ，则 $\times b \mod c =((a \mod c)\times(b \mod c)) \mod c$ 。

因此， $7x^y \mod 7 \equiv ((x^{y-1} \mod 7)\times(x \mod 7)) \mod 7$ 。

（如果想要了解更多，可以看看这篇文章。）

综上，我们便不难写出代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,ans=1;
int main(){
	cin>>a>>b;
	a%=7;
	for(int i=1;i<=b;i++){
		ans*=a;
		ans%=7;
	}
	if(ans==0)cout<<"Sunday";
	if(ans==1)cout<<"Monday";
	if(ans==2)cout<<"Tuesday";
	if(ans==3)cout<<"Wednesday";
	if(ans==4)cout<<"Thursday";
	if(ans==5)cout<<"Friday";
	if(ans==6)cout<<"Saturday";
	return 0;
}