B4499 [GESP202603 三级] 二进制回文串

题目描述

对于一个正整数 $n$，我们将其转换为不含前导零的二进制表示，如果这个二进制序列从左向右读与从右向左读完全相同，则称该数为二进制回文数。例如，$9$ 的二进制表示为 $(1001{)}_2$，是二进制回文数；$12$ 的二进制表示为 $(1100{)}_2$，不是二进制回文数。

你的任务是：给定一个正整数 $n$，计算在 $1$ 到 $n$ 的范围内二进制回文数的数量。

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行，包含一个数，表示在 $1$ 到 $n$ 的范围内二进制回文数的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

15

输出 #1

6

说明/提示

样例解释

样例 1 中，$1$ 到 $15$ 范围内 $1$、$3$、$5$、$7$、$9$、$15$ 是二进制回文数。

数据范围

$1\le n\le 10^5$。

解析

枚举每个数，按二进制拆位，然后在反向组合，详见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,cnt=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){//枚举1到n的每一个数
        int t=i;//赋值给临时变量，避免修改i的值影响循环
        int s=0;//重新组合
        while(t>0){//按二进制拆位
            s=s*2+t%2;//重新反向组合
            t/=2;
        }
        if (s==i) cnt++;//如果反向组合出的数与原数相同，则二进制为回文
    }
    cout<<cnt;
	return 0;
}