题目描述

题目背景

2025 年 09 月 GESP C++ 三级编程第 1 题

题目描述

小 A 有一个由 n 个非负整数构成的数组 a=[a1​,a2​,…,an​]。他会对阵组 a 重复进行以下操作，直到数组 a 只包含 0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 a 中找到最大的整数，记其下标为 k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 a 所有不为零的整数中找到最小的整数 aj​。
3. 将第一步找出的 ak​ 减去 aj​。

例如，数组 a=[2,3,4] 需要 7 次操作变成 [0,0,0]：

[2,3,4]→[2,3,2]→[2,1,2]→[2,1,1]→[1,1,1]→[1,1,0]→[1,0,0]→[0,0,0]

小 A 想知道，对于给定的数组 a，需要多少次操作才能使得 a 中的整数全部变成 0。可以证明，a 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示数组 a 的长度。

第二行，n 个非负整数a1​,a2​,…,an​，表示数组 a 中的整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示 a 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。

样例

输入1:

3
2 3 4

输出1:

7

输入2:

5
1 3 2 2 5

输出2:

13

数据范围

对于所有测试点，保证1≤n≤100，0≤ai​≤100。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[105];
int main()
{
	
	int n,ans=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>arr[i];
	}
	while(1){ 
		int sum=0,maxx=0,max_i=0,minn=arr[1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(arr[i]==0){
				sum++;
			}
		}
		if(sum==n){
			cout<<ans;
			return 0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(arr[i]>=maxx){
				maxx=arr[i];
				max_i=i;
			}else if(arr[i]<minn&&arr[i]>=1){
				minn=arr[i];
			}
		}
		arr[max_i]=maxx-minn;
		ans++;
	} 
	
	return 0;
}