SCI科研数据获取采样方法大全

SCI文献常用科研常用的13种实验设计数据采样方法

 一、随机类采样方法

1. 简单随机采样（Simple Random Sampling, SRS）

• 在变量空间内完全随机采点；
• 优点：实现简单；
• 缺点：在高维空间中可能出现点集中或遗漏区域的问题（不均匀）。
• 实现方式  rand() 在 [0,1] 中生成，后映射到变量范围
• 优点   实现非常简单，计算极快
• 缺点   分布可能不均匀、有堆积空洞（尤其在高维）
• 推荐用途  快速原型、探索性建模、初始样本补充

2. 均匀网格采样（Full Factorial/Grid Sampling）(最古老也最规矩的采样方式之一)

• 把每个维度等分，再网格组合；
• 优点：覆盖全空间，有规律；
• 缺点：样本数指数级增长，不适合高维空间。
• 全面、规则   样本爆炸（高维不可用）
• 非常适合二维/三维可视化  不具备“全局填充”最优性
• 非常适合局部响应面估计   点与点之间规律性过强，容易“重复结构”
• nLevel 控制每个变量的划分层数。默认 3，维度越高建议越小。
• nVar = 5 & nLevel = 3 会生成 3^5 = 243 个样本点，适中。
• 如果你将 nLevel = 5   会有 3125 个点，慎用（内存&计算量大）！

 二、空间填充设计方法（Space-Filling Designs）

3. 正交试验设计（Orthogonal Design）

• 控制变量间的相关性（保持正交性）；
• 常用于因子分析、工业实验设计。
• 本示例正交表 L16(4^5)，适合 5 因子 4 水平
• 可扩展性  可更换为 L9、L27、L32（网上很多正交表）
• 优势   控制变量独立性、均衡性高，样本量少
• 劣势   不适合高维空间全局探索（空间覆盖率不强）

4. Sobol 序列（Sobol Sequence Sampling）

• 一种准随机序列（Quasi-random），低差异性；
• 比普通随机采样更均匀，适合高维空间；
• 常用于敏感性分析或贝叶斯优化。

5. Halton 序列（Halton Sequence）

• 类似 Sobol 的低差异采样方法；
• 缺点：在高维空间表现不如 Sobol；
• 适合中低维的均匀填充设计。
• 类型   准随机（Quasi-Random）序列
• 优点   比 LHS 更均匀，特别适合代理建模、高维积分、贝叶斯优化
• 推荐   用于变量数 ≤ 10 时更高效（维数太高时均匀性下降）
• scramble  用 RR2 扰动可以增强均匀性防止结构化图案出现

6. Hammersley 点集（Hammersley Sequence）

• 另一种低差异序列；
• 在某些情况下比 Sobol 分布更均匀。
• 超均匀 分布更整齐，不会堆积一角
• 非随机 是准随机方法，更稳定，不需要多次重复
• 可控性强  维度、数量、分布都精确生成
• 拓展性好  易集成进代理建模、优化流程

三、优化型设计方法（比 LHS 更先进）

7. 最优拉丁超立方（OLHS）

• 对标准 LHS 进行 maximin、S-optimal 等优化。

8. Maximin Distance Sampling

• 目标是最大化采样点之间的最小距离；
• 强调样本“互斥”分布，增强探索性。
• 优化目标  最大化样本点之间的最小距离
• 本质   LHS采样 + 多轮搜索，取距离最均匀那一组
• 参数建议  nIter=1000 是平衡效率和均匀性的典型选择；可调大以提升质量
• 优点   采样点分布极为均匀，尤其适合复杂代理模型建模前的数据生成
• 图形   二维 & 三维组合散点图帮助直观感知样本的“覆盖性”

9. Centroidal Voronoi Tessellation (CVT) Sampling（质心采样模型）CVT 会通过迭代优化，使得采样点是它们所属Voronoi单元的重心，从而得到超均匀分布。

我们用 Lloyd's Algorithm（Lloyd 迭代）实现 CVT，在单位超立方中进行，然后映射到真实空间。

• 将空间划分为等势区域，每个区域中心即为样本；
• 更理论上的空间均匀性设计，计算量较大。
• CVT 优点  超强空间均匀性，特别适合构建高质量代理模型训练集
• nSub   背景点数，越多计算越慢但精度越高（建议≥10000）
• nIter  迭代次数，建议 20~100 次之间
• 代理建模效果 通常优于 LHS/Sobol，尤其在中维度下表现优秀

四、基于用途的设计方法

10. 响应面法设计（RSM Design, 如 Box-Behnken 或 Central Composite）经典的响应面法设计（Response Surface Methodology, RSM），Box-Behnken Design（BBD），这是工业优化、仿真建模里常用的二阶建模采样利器；

• 用于二阶响应面模型拟合；
• 比较结构化，适用于变量较少（通常 3~6）；
• 不强调空间填充性，而强调拟合效果。
• 范围   每个变量只取3个水平：-1, 0, +1
• 点数   少于中心复合设计（CCD），效率高
• 结构   所有样本都在变量空间中部与边界中点
• 用途   二阶响应面拟合、局部优化非常合适

响应面法设计（RSM）中的 Central Composite Design（CCD），它可是构建二次响应模型时最稳、最常用的设计方案之一

1  用于二阶响应面模型拟合；

2  不强调空间填充性，而强调拟合效果。

3  中心复合设计 = 因子设计点 + 中心点 + 轴点（星点）

4  能捕捉变量的线性、交互、二次项关系

5 广泛用于二阶代理模型建模（如响应面分析）

6 ccdesign()   MATLAB 生成中心复合设计的官方函数

7 'rotatable'  使得预测误差分布在所有方向上保持一致

8 中心点数量   默认自动添加，确保建模稳定性

9 点数   会比 Box-Behnken 稍多，但拟合能力更强