8月底的气弹培训让我收获颇丰，之前一直不知道该用什么来分析气动弹性，现在有了较为清晰的认识，作为一名控制er，不能只对本领域内有所掌握，对气弹的知识也需要有基本的了解。

  本次分享的是：简易悬臂后掠翼的模态分析和颤振分析。

0. 研究对象

  以上为待研究的对象的模型参数，包括结构面积、材料属性、约束条件等，要求使用Patran和Natran求解对象的模态频率和颤振临界速度、频率。

1. 模态分析

• Geometry（创建点、线、面）

• Meshing 结构网格

  • Mesh seed 网格种子：沿弦向/展向划分多少个单元。这里设置单元数10*20。
  • Mesh 划分网格：选取要划分的结构面。curve线对应的梁/杆单元，surface对应的壳单元。

• Properties 材料属性、单元属性。

  • 材料属性：弹性模量、泊松比、密度。这里命名al。
  • 单元属性：厚度。梁单元和杆单元对应的是1D单元，壳单元对应的是2D单元shell。这里命名plate。厚度0.006m，选择应用区域：全部单元。

• Loads/BCs 边界条件：如位移约束。这里命名fixed。选择应用区域FEM（Finite Element Modeling, FEM 有限元建模）。

• Analysis 模态分析

  • 求解类型：线性的静力学分析、模态分析103、屈曲等等。
  • Access Results导进分析结果

• Results 查看各阶的模态频率

如上图所示，可以得到悬臂翼的各阶模态，前两阶模态为一弯和二弯，对应的模态频率分别为5.85Hz和31.56Hz。

2. 颤振分析

• 切换分析类型：Perference-analysis，结构分析 Structural 切换到气弹分析 Aeroelasticity。

• AeroModeling 气动建模

  • Flat Plate Aero Modeling。升力面类型，4点。这里命名wing，注意这个名字和前面的单元属性名字不能重合。选点顺序：根部前缘点（靠近气流）、根部后缘点、梢部后缘点、梢部前缘点。逆时针一圈。这是气动面的4个节点。
    • Mesh Control 划分气动网格。沿展向网格 Span Mesh 和弦向网格 Chord Mesh 划分网格，不要和结构网格点重合，这里设置网格数12*6。

• Aerodynamics 气动力参数设置

  • Global Data：全模、展长、平均弦长、参考密度的参数设置。
  • Unsteady AeroDynamics：MK（马赫数和减缩频率的匹配）这里命名mk，其中预设Mach设为 0.01，用来选取相应的气动力模型，即亚音速—偶极子格网法。 减缩频率k范围设为0.001-8，即一个马赫数下给一组减缩频率，使用内插法求解颤振临界速度。含义为预设一个马赫数，然后给定一系列减缩频率k，采用p-k法进行颤振求解。

• Aeroelasticity 气动弹性

  • Aero-Structure Coupling：使用无限板样条-样条插值模型，然后选择结构节点和气动节点。这里命名样条sp_1，命名必须需要下划线 _1，_2这种。结构单元数200，结构节点数231。
  • Aeroelasticity Model：选择哪些样条进行分析。

• Analysis 提交分析

  • 分析类型：包括静气弹和颤振Flutter。
  • subcase create 创建子工况。145为颤振分析的编号，这里命名sol145。然后选择马赫数减缩频率对mk。颤振参数求解方法pk法，0.01Mach，密度序列（1倍的大气密度），速度序列（50,100,150,200）。
  • subcase object 选择子工况。
  • Run：生成.f06文件为结果文件。

使用tecplot可视化颤振结果，以下分别为V-g图和V-f图。

  由图中可得，发生颤振的原因为第一阶模态和第二阶模态耦合，第二阶模态发散导致，颤振临界速度约为171s/m，颤振频率约为24.8Hz。这与理论的结果（169.04m/s，23.52Hz）基本保持一致，验证了建模的有效性。

3. 总结与展望

  1、以上是使用Patran和Nastran对一个简易的悬臂后掠翼进行结构有限元建模和气动建模，并进行了模态和颤振分析，所分析的结果与理论结果基本一致。
  2、以上仅是气弹的分析，如果涉及到气动伺服弹性，则需编写ZAERO卡片。
  3、例子的复现仅是冰山一角，要想熟练使用，需多学习和完成相关例子，以及多看教程和帮助手册，这样才能更深层次的掌握气弹分析。
  4、后续分享对气动伺服弹性系统分析的案例。