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💥1 文献阅读

📚2 概述

       以上改进算法大多致力于提高蚁群算法的搜索效率,得到尽可能短的路径,但并没有在路径的其他最优因素上进行研究。本文在前人的研究基础上，提出一种多因素的蚁群算法,利用路程长度、转弯次数以及坡度大小三种启发信息,使蚂蚁以多类型信息为基础寻找合适栅格，使搜索的路径在综合多种因素的基础上表现最优,并且结合多因素的信息素更新模型,综合评价各可行路径的优劣,并分配信息素,再结合改进的栅格地图建模法,利用非均匀初始信息素加快算法的收敛,可以得到较好的结果。

一、研究背景与意义

移动机器人路径规划是机器人学领域的核心问题之一，旨在复杂环境中为机器人找到一条连接起始点和目标点的可行路径。该路径需满足安全性、路径长度、平滑性、能耗等多重约束，尤其在动态环境中，还需实时响应障碍物变化。传统蚁群算法（ACO）凭借其全局搜索能力、鲁棒性和并行性在路径规划中应用广泛，但存在收敛速度慢、易陷入局部最优、对多目标优化适应性差等问题。多因素蚁群算法通过融合路径长度、能耗、平滑性等多目标因素，优化信息素更新策略和启发函数，显著提升了算法在复杂动态环境中的适应性和规划质量。

二、传统蚁群算法在路径规划中的局限性

1. 收敛速度慢：初始阶段信息素浓度低，蚂蚁搜索效率不高，导致算法收敛缓慢。
2. 易陷入局部最优：信息素正反馈机制可能导致少数蚂蚁过早集中在次优路径上，阻碍全局最优解的发现。
3. 参数敏感：算法性能对参数设置敏感，需大量实验调整参数组合。
4. 多目标优化适应性差：传统蚁群算法通常仅以路径长度为核心优化目标，难以满足实际场景中安全性、能耗、平滑性等多因素需求。例如，最短路径可能包含连续急转（增加能耗）或靠近障碍物（降低安全性）。

三、多因素蚁群算法的改进策略

1. 多因素启发式因子引入

   • 距离启发因子：衡量当前节点与目标节点之间的距离，鼓励蚂蚁向目标节点靠近。
   • 安全性启发因子：评估当前节点周围环境的安全性，避免蚂蚁进入危险区域。
   • 平滑性启发因子：衡量当前路径的平滑性，鼓励蚂蚁选择更加平滑的路径，减少机器人的运动冲击。
   • 能耗启发因子：考虑路径的能耗成本，如转弯次数、坡度变化等，选择更加节能的路径。
   • 方向启发因子：引导蚂蚁朝向目标方向前进，减少搜索空间。

2. 信息素更新策略优化

   • 全局信息素更新：只有找到最优路径的蚂蚁才能更新信息素，加快算法收敛速度，但可能陷入局部最优。
   • 局部信息素更新：每只蚂蚁都会更新自己走过的路径上的信息素，增强算法的探索能力，但降低收敛速度。
   • 基于精英策略的信息素更新：选择一部分精英蚂蚁进行信息素更新，平衡算法的探索能力和利用能力。
   • 动态信息素更新：根据路径的繁忙程度和距离起点、终点的远近动态调整信息素的挥发和沉积速率，提高算法的寻优能力和全局性。

3. 启发式因子结合方法

   • 加权平均法：将各种启发式因子进行加权平均，得到综合的启发式信息。权重的选择需根据实际应用场景调整。
   • 模糊逻辑法：利用模糊逻辑将各种启发式因子进行模糊推理，得到综合的启发式信息，处理不确定性和模糊性。
   • 动态权重调整法：根据算法的迭代过程动态调整各种启发式因子的权重，平衡算法的探索能力和利用能力。

4. 混合优化策略

   • 将蚁群算法与其他优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）结合使用，提高算法的性能。例如，利用遗传算法的全局搜索能力初始化蚁群算法的信息素分布，或利用粒子群算法的快速收敛性优化蚁群算法的参数。

四、多因素蚁群算法在移动机器人路径规划中的实现

1. 环境建模：采用栅格法将环境离散化为网格或节点，将机器人视为蚂蚁，将可行路径视为蚂蚁觅食的路径。
2. 初始化：将机器人放置在起始点，初始化各个节点上的信息素浓度、蚂蚁数量、启发式因子权重等参数。
3. 路径构建：每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式信息选择下一个节点，直到到达目标点或达到最大迭代次数。在移动过程中，根据移动距离、地形、障碍物等不同因素更新各个信息素的值。
4. 信息素更新：根据蚂蚁所走的路径长度和综合指标更新信息素浓度。路径越优，信息素浓度增加越多；路径越差，信息素浓度减少越多。
5. 迭代：重复路径构建和信息素更新步骤，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到最优路径）。

五、实验验证与结果分析

1. 实验环境：构建包含静态障碍物和动态障碍物的复杂环境模型，设置不同的起点和目标点。
2. 对比实验：将多因素蚁群算法与传统蚁群算法、其他改进蚁群算法进行对比实验，评估算法的收敛速度、路径长度、平滑性、能耗等指标。
3. 特异性地图实验：在不同类型的地图（如迷宫地图、仓库地图等）中测试算法的适应性和鲁棒性。
4. 算法可靠性实验：通过多次重复实验验证算法的稳定性和可靠性。

实验结果表明：多因素蚁群算法在复杂环境下的路径规划效率明显提高，能够快速找到全局最优路径，且具有较强的鲁棒性。与传统蚁群算法相比，多因素蚁群算法在计算时间、路径长度、平滑性、能耗等方面均有显著优势。

六、挑战与展望

1. 参数调整困难：多因素蚁群算法涉及大量参数，参数调整需大量实验和经验。未来可开发自适应参数调整方法，减少人工干预。
2. 计算复杂度高：引入多个启发式因子会增加算法的计算复杂度。未来可利用并行化计算技术提高算法的计算效率。
3. 环境适应性有待提高：在复杂的动态环境中，多因素蚁群算法的性能可能受到影响。未来可结合环境建模和预测技术提高算法对动态环境的适应性。
4. 与其他算法的融合：将多因素蚁群算法与其他算法（如深度学习、强化学习等）进行融合，提高算法的性能和应用范围。
5. 面向特定应用场景的优化：针对不同的应用场景（如仓储物流、智能工厂等）对多因素蚁群算法进行定制化优化，满足实际需求。

🎉3 运行结果

部分代码：

%% 第一步：变量初始化
global MM;
global Lgrid;
global Dir;
Tau=20*ones(MM^2,8);             %Tau为信息素矩阵
NC=1;                         %迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,MM^2);    %各代最佳路线(行数为最大迭代次数NC_max，列数为走过栅格数量)
R_best_to_direct=zeros(NC_max,MM^2);  %各代最佳路线（转移方向）
L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度（inf:无穷大）
F_best=zeros(NC_max,1);     %各代最佳路线高度均方差
T_best=zeros(NC_max,1);     %各代最佳路线转弯次数
S_best=zeros(NC_max,1);     %各代最佳路线综合得分
S_ave=zeros(NC_max,1);        %各代路线的平均长度
inum = MM+(initial(1)/Lgrid-0.5)*MM-(initial(2)/Lgrid-0.5); %初始坐标转换为栅格标号
dnum = MM+(destination(1)/Lgrid-0.5)*MM-(destination(2)/Lgrid-0.5); %终点坐标转换为栅格标号
Tabu=zeros(m,MM^2);           %存储并记录路径的生成tabu:（停止，禁忌表）（m行矩阵）
to_direct=zeros(m,MM^2);         %存储并记录路径的转移方向过程（m行矩阵）
while NC<=NC_max              %停止条件之一：达到最大迭代次数
%% 第二步：m只蚂蚁按概率函数选择下一栅格
%{
if NC<c
       Alpha = 4*NC/c;
       Beta = (3*c-1.5*NC)/c;
else
%}
       Alpha = 1;
       Beta = 3;
%end

   Tabu(:,1)=inum;     %将初始栅格加入禁忌表
   for i=1:m
       j=2;       %栅格从第二个开始
       while Tabu(i,j-1)~=dnum
            visited=Tabu(i,1:(j-1));      %已访问的栅格
            J=zeros(1,1);         %待访问的栅格
            N=J;        %待访问的栅格转移方向
            P=J;        %转移概率分布
            Jc=1;       %循环下标
            for k=1:8   %利用循环求解待访问的栅格，如果第k个栅格不属于已访问的栅格，则其为待访问的栅格
                k1 = Dir(k)+visited(end);
                if D(visited(end),k)==inf
                    continue
                end
                if isempty(find(visited==k1, 1)) % if length(find(visited==k))==0
                    J(Jc)=k1;% 含待访问栅格标号矩阵
                    N(Jc)=k; % 含待访问栅格转移标号矩阵
                    Jc=Jc+1;  %下标加1，便于下一步存储待访问的栅格
                end
            end
            if J==0        %死路的情况
                Tabu(i,:)=0;
                to_direct(i,:)=0;
                break
            end
            max_dis = max(dis(J));         
            delta_dis = max(dis(J))-min(dis(J))+0.001;
            max_h=max(abs(h(visited(end))-h(J)));
            delta_v=max(h(visited(end))-h(J))-min(h(visited(end))-h(J))+0.001;
            %计算待访问栅格的转移概率分布和启发式信息概率分布
            for k=1:length(J)           %sum(J>0)表示待访问的栅格的个数
                if j==2
                    r = u/length(J);
                elseif N(k)==to_direct(i,j-2)
                    r = 0.5*u;
                else
                    r = 0.5*u/length(J);
                end
                Phi=(max_dis-dis(J(k)))/delta_dis*Omega+Mu;
                d=D(visited(end),N(k));
                v=(max_h-abs(h(visited(end))-h(J(k))))/delta_v*Omega+Mu;
                Eta=r+1/d+Phi+v;
                P(k)=Tau(visited(end),N(k))^Alpha*Eta^Beta;  %概率计算公式中的分子
            end                         %Tau为信息素矩阵,Eta为启发因子矩阵
            P=P/(sum(P));               %转移概率分布：长度为待访问栅格个数       
            %按概率原则选取下一个栅格
            Pcum=cumsum(P); %cumsum求累加和: cumsum([1 1 1])= 1 2 3，求累加的目的在于使Pcum的值总有大于rand的数
            Select=find(Pcum>=rand);    %当累积概率和大于给定的随机数，则选择个被加上的最后一个栅格作为即将访问的栅格         
            Tabu(i,j)=J(Select(1));          %将访问过的栅格加入禁忌表中
            to_direct(i,j-1) = N(Select(1));     %to_direct表示即将访问的栅格转移方向
            j=j+1;                     
       end 
       
   end  
 
if NC>=2            %如果迭代次数大于等于2，则将上一次迭代的最佳路线存入Tabu的第一行中
        Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
        to_direct(1,:)=R_best_to_direct(NC-1,:);
end
%% 第三步：记录本次迭代最佳路线
    L=zeros(m,1);
    F=zeros(m,1);
    T=zeros(m,1);
    S=zeros(m,1);
    x=1;y=100;z=1;
    for i=1:m
           if Tabu(i,:)==0          %去掉死路的情况
               L(i)=inf; 
               F(i)=inf;
               T(i)=inf;
               S(i)=inf;
               continue
           end 
           F(i)=std(h(Tabu(i,:)~=0));  %求走过路径的高度的均方差
           j=2;
           L(i)=Lgrid*D(Tabu(i,1),to_direct(i,1));
           while Tabu(i,j+1)~=0
              L(i)=L(i)+Lgrid*D(Tabu(i,j),to_direct(i,j));  %求路径距离
              T(i)=T(i)+~(~(to_direct(i,j)-to_direct(i,j-1))); %求转弯的次数
              j=j+1;
           end
           S(i)=x*L(i)+y*F(i)+z*T(i);            %求综合路径评分
    end
    S_best(NC)=min(S);               %最优路径为综合最优的路径
    if S_best(NC)==inf
        error('没有通路');
    end
    pos=find(S==S_best(NC));         %找出最优路径对应的位置：即是哪只个蚂蚁
    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);     %确定最优路径对应的栅格顺序
    R_best_to_direct(NC,:)=to_direct(pos(1),:); %确定最优路径对应的栅格转移方向顺序
    L_best(NC) = L(pos(1));          %各代最优路线长度
    F_best(NC) = F(pos(1));          %各代最优路线高度均方差
    T_best(NC) = T(pos(1));          %各代最优路线转弯次数
    S_ave(NC)=mean(S(S~=inf));       %求第k次迭代的平均综合指标(去掉死路的情况)
    NC=NC+1;   
%% 第四步：更新信息素
    %n = sum((to_direct(pos(1),:)~=0));
    Delta_Tau=zeros(MM^2,8);           %Delta_Tau（i,j）表示所有的蚂蚁留在第i个栅格到相邻8个栅格路径上的信息素增量
    for i=1:m
        for j=1:MM^2  %建立了完整路径后路径后在释放信息素：Q/S(i)
            if Tabu(i,j)==0||Tabu(i,j+1)==0  %排除死路蚂蚁情况
                break
            else
              Delta_Tau(Tabu(i,j),to_direct(i,j))=Delta_Tau(Tabu(i,j),to_direct(i,j))+Q/S(i); 
            end
        end
    end
    if Tau<Tau_min     %有界的信息素
        Tau=Tau_min;
    elseif Tau>Tau_max
        Tau=Tau_max;
    end
    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;     %信息素更新公式   
    if 0.95*Rho>Rho_min     %有界的动态挥发系数
        Rho=0.95*Rho;
    else
        Rho=Rho_min;
    end
%% 第五步：禁忌表清零
    Tabu=zeros(m,MM^2);  %每迭代一次都将禁忌表清零
    to_direct=zeros(m,MM^2);  %转移方向矩阵清零
end
%% 第六步：输出结果
Pos=find(S_best==min(S_best));      %找到L_best中最小值所在的位置并赋给Pos
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);     %提取最短路径
Shortest_Route=Shortest_Route(Shortest_Route~=0);%去掉全是死路的情况
Shortest_Length=L_best(Pos(1));     %提取最短路径的长度
end

👨‍💻4 Matlab代码实现