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🔥 内容介绍

一、研究背景与问题提出

随着工业4.0和智能制造的快速发展，机械臂作为自动化生产线的核心执行单元，其路径规划能力直接影响生产效率与安全性。传统路径规划算法（如A*、Dijkstra）在复杂障碍物场景中易陷入局部最优，而基于采样的RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法虽能高效探索高维空间，但存在路径非最优、采样效率低等问题。尤其在机械臂关节空间受限、动态障碍物避障等约束条件下，传统RRT算法难以满足实时性与鲁棒性需求。

针对上述挑战，本研究聚焦于约束增量拓展随机树（CBiRRT, Constrained Bidirectional RRT）算法，通过引入双向搜索策略与约束处理机制，优化机械臂在复杂环境中的路径规划性能。研究问题包括：

1. 如何通过双向搜索降低采样冗余度？

2. 如何结合机械臂运动学约束（如关节角度限位、速度/加速度限制）提升路径可行性？

3. 如何通过增量式扩展策略提升算法实时性？

二、理论基础与文献综述

2.1 RRT算法核心原理

RRT算法通过随机采样与树状扩展探索空间，其核心步骤包括：

1. 随机采样：在构型空间中生成随机点；

2. 最近邻搜索：在现有树结构中寻找距离采样点最近的节点；

3. 节点扩展：沿采样方向步进生成新节点；

4. 碰撞检测：验证新节点与路径的可行性；

5. 迭代终止：当新节点接近目标点时提取路径。

RRT的优势在于无需全局环境建模，适用于高维非凸空间，但存在路径非最优、采样效率低等缺陷。

2.2 改进算法研究进展

2.2.1 双向RRT（Bidirectional RRT）

通过同时从起点与目标点构建两棵树，利用“连接尝试”机制加速路径生成。实验表明，双向策略可减少50%以上的采样次数，但需解决两棵树同步扩展的协调问题。

2.2.2 约束RRT（Constrained RRT）

针对机械臂运动学约束，研究者提出以下优化方向：

• 采样约束：在关节空间中限制采样范围，避免无效扩展；

• 步长自适应：根据障碍物密度动态调整步长；

• 路径平滑：采用B样条或贝塞尔曲线优化路径曲率。

2.2.3 增量式RRT（Incremental RRT）

通过复用历史路径信息（如障碍物分布），减少重复采样，提升动态环境下的实时性。例如，RRT*算法通过重布线（Rewiring）机制优化路径代价，但计算复杂度较高。

2.3 研究缺口

现有研究多聚焦于单一改进策略（如双向搜索或约束处理），缺乏对双向搜索、约束处理与增量式扩展的协同优化。此外，针对机械臂关节空间与笛卡尔空间转换的碰撞检测方法仍需进一步简化。

三、研究设计与方法

3.1 CBiRRT算法设计

本研究提出CBiRRT算法，融合以下关键技术：

1. 双向搜索框架：同时构建起点树（T_start）与目标树（T_goal），通过“连接尝试”机制合并两棵树；

2. 约束采样策略：

   • 在关节空间中定义角度限位（如θ₁∈[-90°, 90°]）；

   • 采用“目标偏向采样”（70%概率采样目标区域，30%概率全局随机采样）；

3. 增量式扩展机制：

   • 复用历史路径中的障碍物信息，动态调整采样区域；

   • 引入“碰撞预测模型”，提前规避高风险区域；

4. 路径优化：采用shortcut算法对初始路径进行剪枝与平滑处理。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [ns,found] = ProjectConfig(ns_old,ns,TSR,robot,eps,max_step)

    % used to calculate the geometric jacobian

    endeffector_name = robot.Bodies(end);

    endeffector_name = endeffector_name{1}.Name;

    while true

        T0_s = directKin(ns, robot);

        delta_x = displacement(TSR, T0_s);

        if norm(delta_x) < eps

            found = true;

            break

        end

        J = geometricJacobian(robot,node2config(ns,robot),endeffector_name);

        delta_qerr = pinv(J)*delta_x;

        ns.q = wrapToPi(ns.q - delta_qerr');

        if nodeDistance(ns,ns_old) > 2 * max_step

            ns=0;

            found = false;

            break

        end

    end

    

end

🔗 参考文献

  1. [Berenson, D., Srinivasa, S. and Kuffner, J. (2011) ‘Task Space Regions: A framework for pose-constrained manipulation planning’, The International Journal of Robotics Research, 30(12), pp. 1435–1460. 

  2. [Berenson, Dmitry & Srinivasa, Siddhartha & Ferguson, Dave & Kuffner, James. (2009). Manipulation planning on constraint manifolds. 625-632. 10.1109/ROBOT.2009.5152399.]

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