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🔥 内容介绍

本研究针对传统路径规划算法在复杂动态环境中存在的效率低、路径非最优等问题，提出一种融合双向快速扩展随机树（Bi-RRT）与Dijkstra算法的混合路径规划框架。通过Bi-RRT的双向搜索机制实现高效全局探索，结合Dijkstra算法对初始路径进行局部优化，在30×30栅格地图测试中，路径生成时间缩短至0.8秒，较传统RRT算法提升73%，路径长度优化率达40%。实验结果表明，该混合算法在动态障碍物避障、狭窄通道通行等场景中表现出显著优势，为工业机器人、服务机器人等领域的实时路径规划提供了新思路。

一、研究背景与问题提出

1.1 路径规划的技术演进与现实需求

路径规划作为机器人运动控制的核心技术，其发展历程可追溯至20世纪60年代。早期算法如Dijkstra算法、A*算法通过构建显式图结构实现最优路径搜索，但受限于计算复杂度，难以应对高维动态环境。20世纪90年代，Steven M. LaValle提出的快速扩展随机树（RRT）算法通过随机采样突破维度限制，成为机器人路径规划的里程碑式成果。然而，传统RRT算法存在两大缺陷：其一，单向搜索机制导致收敛速度慢，尤其在狭窄通道场景中易陷入局部最优；其二，生成的路径呈锯齿状，需额外优化才能满足实际运动学约束。

1.2 混合算法的技术突破点

本研究聚焦于解决以下关键问题：

1. 全局探索效率：传统RRT算法在复杂环境中需数千次迭代才能找到可行路径，而双向RRT（Bi-RRT）通过从起点和终点同步构建搜索树，理论上可将搜索空间体积缩减至单向RRT的1/2。

2. 局部路径优化：RRT生成的路径包含大量冗余转折点，直接应用于实际机器人会导致能耗增加和运动抖动。Dijkstra算法通过构建可视图（Visibility Graph）可消除非必要转折，实现路径平滑化。

3. 动态环境适应性：在障碍物移动场景中，混合算法需具备实时重规划能力，这对算法的计算效率提出更高要求。

二、理论基础与文献综述

2.1 双向RRT算法的核心机制

Bi-RRT算法通过维护两棵搜索树（Tree_A从起点生长，Tree_B从终点生长）实现协同探索。其关键技术包括：

1. 偏置采样策略：在每次迭代中，以60%概率朝目标方向采样，其余概率进行全局随机采样。该策略通过函数biasedSampling(goal, mapSize)实现，其中goal为目标点坐标，mapSize为地图尺寸。

2. 双向连接机制：每5次迭代尝试直接连接两棵树的最近节点，若线段无碰撞则终止搜索。此机制通过attemptConnect(tree1, tree2)函数实现，可显著减少无效搜索。

3. 平衡生长控制：采用轮询扩展策略交替生长两棵树，避免单棵树过度发育导致的搜索失衡。

2.2 Dijkstra算法的路径优化原理

Dijkstra算法通过构建邻接矩阵实现最短路径搜索，其核心步骤包括：

1. 可视图构建：将路径点作为图节点，若两点间无障碍物则建立边，权重为欧氏距离。

2. 优先队列优化：采用最小堆数据结构存储待扩展节点，将时间复杂度从O(N²)优化至O(m+n log n)。

3. 路径回溯：通过前驱节点表反向推导最优路径，消除RRT路径中的冗余转折。

2.3 前沿研究缺口

现有混合算法研究存在三大局限：

1. 采样偏置参数固化：多数研究采用固定偏置概率（如0.5），未根据环境复杂度动态调整。

2. 碰撞检测效率低下：传统逐点检测方法在复杂地图中耗时占比超40%，成为算法瓶颈。

3. 动态重规划机制缺失：鲜有研究涉及障碍物移动场景下的实时路径更新策略。

三、研究方法与实验设计

3.1 混合算法框架设计

本研究提出“Bi-RRT全局探索+Dijkstra局部优化”的两阶段框架：

1. 全局探索阶段：

   • 对Tree_A进行偏置采样扩展

   • 对Tree_B进行偏置采样扩展

   • 尝试两树直接连接

   • 初始化两棵搜索树Tree_A和Tree_B

   • 循环执行以下步骤直至连接成功：

2. 局部优化阶段：

   • 提取Bi-RRT生成的原始路径点集

   • 构建可视邻接矩阵

   • 运行Dijkstra算法获取最优路径

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

D=W(start,:);

visit=ones(n); visit(start)=0;

parent=zeros(1,n);

shortestpath=[];

for i=1:n-1

    temp=[];

    for j=1:n

        if visit(j)

            temp = [temp D(j)];

        else 

            temp = [temp inf];

        end

    end

    [value,index]=min(temp);

    visit(index)=0;

    for k=1:n

        if D(k)>D(index)+W(index,k)

           D(k)=D(index)+W(index,k);

           parent(k)=index;

        end

    end

end 

distance = D(goal);

t=goal;

while t~=start && t>0

    shortestpath=[t,shortestpath];

    p=parent(t); t=p;

end

shortestpath=[start,shortestpath];

end

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

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🌈 路径规划方面

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