清扫整个 Albert Heijn 超市的地面。听起来很简单。而且原本也应该很简单。

但我是一名计算机科学专业的学生，我遇到了一个问题：我总是忍不住去优化一些（可能）不需要优化的东西。

所以，我没有只是做好我的工作，比如扫地，而是做了任何一个“理智的”人都会做的事：我把超市的平面图转换成了网格图，构建了一个可视化编辑器，并使用模拟退火算法编写了一个 C++ 路径优化器。

但在我们深入探讨这件事是如何彻底出错，以及这件事如何让我意识到这会让每个人都痛苦之前，我需要你回答一个问题：

如果你要替我工作一天，并且需要打扫整个 Albert Heijn 超市的楼层，你会选择 A 路线还是 B 路线？

路径 A（上）和路径 B（下）。

说真的，看看它们。哪个看起来更适合清扫超市地面？

如果你选择了A选项：恭喜你，你的思维方式像算法一样，很可能就是个机器人。

但从技术上讲，你的说法没错。路径 A 的距离更短。然而，它完全没用。

看看那些弯道。你不妨想象一下，如果你走路时也这样弯，你会看起来像个疯子，就像一台抽搐的扫地机器人。

路径 A 是你优化了错误的东西而导致的结果。

剧透一下，这正是这个故事的重点。不过我们稍后再谈，先让我解释一下事情的来龙去脉：

第一步：将现实转化为过于简单的模型

首先，我把 Albert Heijn 的平面图转换成了网格。每个方格要么是空的（应该打扫），要么是障碍物（墙壁、收银台、有人扔在地上的酸奶包装）。

我在Processing中构建了一个可视化编辑器，这样我就可以轻松地绘制商店地图并导出生成的图表。

因此，将平面图转换为网格结构非常容易。

Albert Heijn 超市的网格平面图。

实际地面的瓷砖铺设有助于将该区域细分为易于管理的小块区域。

采用瓷砖结构的细分式平面图。

然后，通过将每个图块解释为一个节点，然后将它们连接到相邻的图块，就可以很容易地将其转换为网络结构（也称为图）。

将每个图块解释为图中的一个节点。

生成的瓦片网络。

如你所见，我允许水平和垂直移动，以及对角线移动（只要你不穿墙）。

Albert Heijn 的最终图表。

接下来唯一要做的就是找到一条贯穿这个网络的路径，同时确保访问所有节点（图块）。这样就能解决我的扫描问题。

（这个问题也称为旅行商问题，详情请参阅相关文章，了解它为何如此难以“解决”。）

第二步：编写优化器

由于在如此规模的图中，计算上不可能找到最优路径，我们只能求助于启发式算法。启发式算法本质上是在短时间内找到一个非常好的解，而不是试图找到完美的解（这几乎是不可能的）。

所以我用 C++ 实现了路径优化器。

底层启发式算法：模拟退火。

如果你还不熟悉，模拟退火本质上就是尝试一系列微小的变化（也称为局部移动）。

一开始，你接受每一个小小的改变（即使它让路径变得更糟），但随着算法的进行，你会逐渐变得更加挑剔，最终只允许那些严格意义上改善路径的改变。

这个想法源于金属冷却的过程。首先，金属在高温下运行（尝试不同的运动方式）进行充分的探索，然后逐渐冷却，最终稳定在低能量状态（接近最佳状态）。

模拟退火算法通过多次迭代逐步改进路径。

看看这个动图。看到了吗？它一开始很混乱，然后逐渐变得稳定下来。这就是模拟退火算法的工作原理。

对于局部移动，我使用了 2-opt 移动。具体来说，就是移除路径中的两条边，然后用不同的方式重新连接它们。如果这种微小的改动使路径变得更好，就保留它。否则，要么保留它（如果温度仍然很高），要么舍弃它。

2-opt 移动可视化。

那就这么做十亿次。或者，让你的电脑这么做十亿次。

第三步：搞砸

运行一段时间后，我得到了第一条“优化”路径。以下是优化结果：

第一条“优化”路径。

瞧瞧这路！弯道比克里斯托弗·诺兰的电影还多。谁会傻到真的这么扫地啊？扫完估计都想吐。

从技术上讲，它覆盖了整个地面。从技术上讲，它（几乎）是最小的清扫路径。从技术上讲，它是完美的。

它有一些优点，但实际上，它完全没用。

算法完全按照我的要求执行了。

我问错问题了。

第四步：根据实际情况进行优化

我很快意识到我优化的方向错了。距离并非一切。

转弯很重要。动量很重要。看起来不像个故障的机器人也很重要。

所以我给成本函数增加了一个“转弯惩罚”，并要求它最小化这个惩罚。基本上就是告诉算法：“转弯90度会扣分。转弯180度？你疯了吧。”

这样一来，路线就更加顺畅了，即使距离略微延长了一些。

更平坦、更适合步行的道路。

你看，这其实……挺好走的。你把这条路交给一个真正的人，他也不会立刻放弃。

我们不再追求距离上的最优解，而是追求与现实的契合度。

第五步：打破它

接下来才是精彩的部分。

您可以调整急转弯的惩罚。这相当于一个滑块，可以在“纯粹的效率”和“实际用途”之间切换。

从低角度罚分（1）到高角度罚分（6）。

你可以清楚地看到其中的权衡。增加惩罚，路径会更平滑，但会稍长一些。减少惩罚，效率会提高，但会造成混乱。

选择哪条路完全取决于你自己。这取决于很多因素，比如你转身是否方便，总距离是否是首要考虑因素，以及你能忍受多大的眩晕。

第六步：意识到生活其实并没有那么美好

但这不仅仅是扫地那么简单。

这关乎一切。

社交媒体算法以提升用户参与度为目标，而且它们在这方面做得非常出色。问题出在哪里呢？

参与度≠幸福。参与度≠真相。参与度=点击量、屏幕使用时长、愤怒情绪和负面反应。

后果？愤怒、错误信息、负面新闻刷屏、焦虑。

算法运行完美，完全按照设计预期执行。问题出在成本函数上。（Instagram 可能不这么认为。）

推荐算法会优化观看时长和点击率。你奶奶正在YouTube上连续看6个小时的阴谋论视频。

算法彻底毁了她。她感觉糟透了。

这并不令人意外。

即使是像 ChatGPT 这样的大型语言模型，它们的优化方向也错了。它们优化的是听起来自信，听起来好像知道答案。

不是因为他正确，也不是因为他诚实。

他们接受的训练是完成既定模式，而不是说“我不知道”。所以他们只能靠猜测。而且毫无羞耻心，语法也完美无瑕。

这一点甚至适用于科技以外的领域。

想想企业。它们大多以盈利为目标。地球、环境、道德或伦理呢？这些都没有纳入成本函数，因此也不会被优化。

我在实际工作中是否使用了这条优化路径？

不，显然不是。我只是像正常人一样扫了地而已。

但构建这个项目教会了我一个我一直在思考的道理：如果你解决的是错误的问题，那么技术上的正确性就毫无意义。

你可以写出完美的代码，你可以构建完美无瑕的系统，你可以把成本函数优化到极致，但最终结果仍然可能很糟糕。

重要的不是优化算法本身，而是首先要弄清楚你究竟应该优化什么。

大多数时候，我们甚至都不会问这个问题。我们只是优化那些容易衡量的指标，然后祈祷结果会好起来。

https://tiespetersen.substack.com/p/i-got-paid-minimum-wage-to-solve

笔者公众号「深度涌现」