A星算法 A*算法 自己研究编写的Matlab路径规划算法 Astar算法走迷宫 可自行设置起始点，目标点，自由更换地图。 ——————————————————— 可以和人工势场法融合 动态障碍物(默认发未融合版本只是A*)

本文深入解析一套融合 A\ 算法与人工势场法（APF）的混合路径规划系统。该系统结合了 A\ 算法的全局最优性与人工势场法的局部避障灵活性，适用于静态与动态障碍共存的复杂栅格地图环境。代码整体结构清晰，模块化程度高，具备良好的可读性与扩展性。

一、系统总体架构

该路径规划系统分为两大核心阶段：

1. 全局路径生成阶段：基于 A\* 算法在静态栅格地图中搜索从起点到终点的最优路径；
2. 局部轨迹优化与动态避障阶段：将 A\* 路径作为引导轨迹，引入人工势场法进行平滑处理，并实时响应动态障碍物的干扰。

整个流程在 MATLAB 环境中实现，包含地图构建、障碍物预处理、路径搜索、轨迹平滑、动态避障等多个功能模块。

二、地图建模与障碍物预处理

系统首先构建一个二维栅格地图（例如 20×20 或 30×30），用户可自定义起点、终点及静态障碍物坐标。为提升 A\* 算法在对角线移动时的可行性，系统引入了一套障碍物优化机制：

• 对角线不可达问题识别：检测两个相邻障碍物形成“对角封锁”结构，导致机器人无法斜穿；
• 自动补障策略：在关键位置动态插入虚拟障碍物，强制 A\* 规避此类不可通行区域；
• 迭代优化：通过多次扫描与补充，确保地图拓扑结构满足 8 邻域连通性要求。

该机制显著提升了路径的物理可行性，避免了传统 A\* 在栅格地图中因忽略机器人尺寸或运动约束而生成“理论可行但实际不可达”路径的问题。

三、A\* 全局路径搜索

系统实现了标准 A\* 算法的完整流程，包含开放列表（Open List）与关闭列表（Closed List）管理、启发函数设计、代价更新等关键环节：

• 启发函数：采用曼哈顿距离（Manhattan Distance）作为到目标点的估计代价，适用于栅格地图且保证可采纳性（Admissible）；
• 移动模型：支持 8 方向移动（含对角线），对角线移动需额外检查相邻直角格是否为障碍，以确保路径物理可行；
• 代价计算：实际路径代价（G 值）采用欧氏距离累加，总代价 F = G + H；
• 路径回溯：通过父节点指针矩阵重建从终点到起点的完整路径，并可视化绘制。

该阶段输出一条离散的、由栅格中心点组成的折线路径，作为后续人工势场法的引导轨迹。

四、贝塞尔曲线轨迹平滑

为提升路径的运动学可行性，系统引入分段贝塞尔曲线对 A\* 路径进行平滑处理：

• 将原始路径划分为若干段；
• 在关键拐点附近手动插入控制点，增强曲线对原路径的贴合度；
• 调用自定义贝塞尔曲线生成函数，输出高密度连续轨迹点；
• 拼接各段曲线，形成一条全局连续、可微的参考轨迹。

平滑后的轨迹不仅视觉上更自然，也为后续人工势场法提供了高质量的引力源。

五、人工势场法局部优化与动态避障

在获得平滑参考轨迹后，系统启动人工势场法进行精细化导航：

• 引力源：包含目标点引力与参考轨迹引力。轨迹引力确保车辆紧贴规划路径，避免大幅偏离；
• 斥力源：来自静态障碍物与动态障碍物。代码中模拟了两个可移动圆形障碍物，其位置在每一步实时更新；
• 改进斥力模型：采用经典 APF 的改进形式，引入目标距离调节因子，确保车辆抵达终点时斥力归零，避免振荡；
• 合力驱动：计算引力与斥力的矢量和，沿合力方向以固定步长推进，实现连续轨迹跟踪；
• 实时响应：动态障碍物的位置在循环中不断更新，系统能即时调整运动方向，实现在线避障。

该阶段将离散路径转化为连续运动轨迹，并具备应对环境变化的能力。

六、性能与扩展性

• 运行效率：通过 tic/toc 计时，系统可在数百毫秒内完成 20×20 地图的完整规划；
• 路径质量：最终轨迹兼顾全局最优性与局部安全性，总长度可通过欧氏距离累加精确计算；
• 可配置性强：引力/斥力增益系数、影响半径、步长等参数均可调节，适应不同场景需求；
• 扩展潜力：动态障碍物模块设计灵活，易于接入真实传感器数据或仿真环境。

七、总结

本系统成功实现了 A\ 与人工势场法的优势互补：A\ 提供可靠的全局骨架，人工势场法则赋予路径平滑性与动态适应能力。代码结构严谨，注释详尽，不仅适用于教学演示，也为实际机器人导航系统提供了可复用的技术框架。未来可进一步集成运动学约束、多智能体协同或学习型势场等高级功能，提升系统在复杂现实场景中的鲁棒性。

A星算法 A*算法 自己研究编写的Matlab路径规划算法 Astar算法走迷宫 可自行设置起始点，目标点，自由更换地图。 ——————————————————— 可以和人工势场法融合 动态障碍物(默认发未融合版本只是A*)