前言

一般我们说某人年龄的时候，如果指的是周岁，都是以其生日为界，也就是用要计算的年份减去出生年份，如果要计算的日期在生日之前，则减去一岁。

例如：某人2000年5月10日出生，到2001年5月1日，我们说他未满周岁，也就是0岁；而自2001年5月10日开始到下一年5月9日，则说他1周岁。用伪代码（既然是数据库相关的，就用类似SQL的伪代码，并不针对特定数据库，后面的伪代码皆同）表示就是

DECLARE @birthday DATE   --生日
DECLARE @calc_day DATE   --待计算的日期，假设@calc_day总是大于@birthday
DECLARE @age INT         --结果，周岁年龄
DECLARE @diff_months INT --中间变量，月的差值

SET @birthday = '2000-05-10'
SET @calc_day = '2001-05-01'
SET @age = YEAR(@calc_day) - YEAR(@birthday)   --先计算年份的差值。YEAR()：获取指定日期年份部分的整数值。
SET @diff_months = MONTH(@calc_day) - MONTH(@birthday)   --再计算月份的差值。MONTH()：获取指定日期月份部分的整数值，1~12。
IF @diff_months = 0   --如果月份相同，再比较日的部分。
	IF DAY(@calc_day) < DAY(@birthday) SET @diff_months -= 1    --比较日部分的大小，待算日比生日小，则把月差值减去1。DAY()：获取指定日期日部分的整数值，1~31。
IF @diff_months < 0 SET @age -= 1   --如果月差值小于0，则把周岁结果减去1

PRINT @age  --输出结果

但在某些时候，特别是死板的计算机世界里，有时需要计算出精确的年龄，形式为几岁几月几天（YMD格式），下面的讨论就是解决这个问题。

具体问题

给定生日和其之后的某个日期（称为待算日），计算出“年数:月数:天数（years:months:days）”形式输出的精确年龄。年数（years）的范围为>=0的整数，月数（months）的范围为 0 ~ 11 的整数，天数（days）的范围为 0 ~ 30 的整数。

如前面的例子中，2001年5月1日时，精确年龄应该是“0岁11个月22天（0:11:22）”（生日当天记为0）。到了2001年5月10日，则是“1岁0个月0天（1:0:0）”。

问题分析

乍看上去，这个问题并不复杂，有两种思路：

• 如同算精确时间差（时:分:秒）一样，先算出两个日期之间的天数，再逐级除以每月天数和每年月数分别取余数即可。
• 扩展前面算周岁的算法，分别算出日的差值、月的差值和年的差值，再根据每月天数和每年月数，用借位规则和进制处理差值的负值即可。

第一种思路再稍微考虑就会觉得不可行，月数的进制倒是固定值12，但每月的天数是不同的，而且还有闰月干扰，天数的进制在变化，到底除几才行？

第二种思路是计算周岁的扩展，并不复杂。把前面的伪代码稍加改造即可：

DECLARE @birthday DATE   --生日
DECLARE @calc_day DATE   --待计算的日期，假设@calc_day总是大于@birthday
DECLARE @age INT         --结果中年差值的部分
DECLARE @diff_months INT --结果中月差值的部分
DECLARE @diff_days INT   --结果中日差值的部分

SET @birthday = '2000-05-10'
SET @calc_day = '2001-05-01'

SET @age = YEAR(@calc_day) - YEAR(@birthday)            --计算年差值
SET @diff_months = MONTH(@calc_day) - MONTH(@birthday)  --计算月差值
SET @diff_days =DAY(@calc_day) - DAY(@birthday)         --计算日差值

IF @diff_days < 0  --如果日差值 <0，则把月差值减去 1，并按生日所在月的天数重置日差值（借位）。
BEGIN
	SET @diff_months -= 1    
	SET @diff_days += DAYSOFMONTH(@birthday)   --DAYSOFMONTH()：获取指定日期所在月份的天数。
END

IF @diff_months < 0  --如果月差值 <0，则把年差值减去 1，并把月差值 +12重置月差值（借位）。
BEGIN
	SET @age -= 1
	SET @diff_months += 12
END

--输出结果，FORMAT()按格式化字符串的描述，将变量格式化为字符串。格式化字符串的语法参考C#。
PRINT FORMAT(@age, '#00') + ':' + FORMAT(@diff_months, '00') + ':' + FORMAT(@diff_days, '00')  

注意：在天数借位的时候，所加的是生日所在月的天数，如果用待算日天数的话，可能会出现负数，比如当生日是3月31日，待算日是2月28日时。

程序输出的结果是00:11:22，看起来没问题。但是如果真这么简单，就不值得把这件事记录下来啦。

情况一

下面基于这个算法做个测试。我们可以先把上面的程序转换成函数形式，把生日和待算日作为传入的参数，计算结果作为返回值，函数定义是这样 FUNCTION VARCHAR(20) CalcAge_01 (@birthday AS Date, @calc_day AS Date) RETURNS VARCHAR(20)，函数实现就不重复写了。

然后再编写一段小程序进行测试：

DECLARE @i INT
DECLARE @birthday DATE
DECLARE @calc_day DATE

SET @i = 0
SET @birthday = '2001-04-30'
SET @calc_day = '2001-04-30'
WHILE (@i < 70)  --循环多次，每次把计算日 +1
BEGIN
	PRINT FORMAT(@i, '000 ') + FORMAT( @birthday, 'yyyy-MM-dd') + ' to ' + FORMAT( @calc_day, 'yyyy-MM-dd') + ' -> '+ CalcAge_01(@birthday, @calc_day)  --输出序号、生日、计算日和结果
	IF(DAY(@calc_day) = DAYSOFMONTH(@calc_day)) PRINT '-----------------------------------------'  --新月份之前画条分割线
	SET @calc_day = ADDDAY(@calc_day, 1)  --ADDDAY()：将参数1指定的日期，增加参数2指定的天数，返回新日期
	SET @i += 1
END

输出结果如（图1）。

可以看到，前面30行都挺正常，跟预想的一样，5月1日是1天（00:00:01），5月30日是1整月（00:01:00）。事情从第31行开始变得奇怪了，5月31日是1个月零1天（00:01:01）看起来没问题，但是到了6月1日，仍然是（00:01:01），这明显出了问题。如果把生日换成2月28日，这个情况会更加明显。而这个算法也是网上搜索到的最常见的写法，似乎都没有考虑到这个情况。

接着来到第61行，6月30日，是2个月整（00:02:00），这倒是符合一般习惯，我们通常把跨越不同月份的相同日期作为整月。

情况二

我们再换个边界日期值试试。

DECLARE @i INT
DECLARE @birthday DATE
DECLARE @calc_day DATE

SET @i= 0
SET @birthday= '2001-03-31'
SET @calc_day= '2001-03-31'
WHILE (@i<70)  --循环多次，每次把计算日 +1
BEGIN
	PRINT FORMAT(@i, '000 ') + FORMAT( @birthday, 'yyyy-MM-dd') + ' to ' + FORMAT( @calc_day, 'yyyy-MM-dd') + ' -> '+ CalcAge_01(@birthday, @calc_day)  --输出序号、生日、计算日和结果
	IF(DAY(@calc_day) = DAYSOFMONTH(@calc_day)) PRINT '-----------------------------------------'  --新月份之前画条分割线
	SET @calc_day = ADDDAY(@calc_day, 1)  --ADDDAY()，将参数1指定的日期，增加参数2指定的天数，返回新日期
	SET @i += 1
END

输出结果如（图2）。

和前面一样，前面30行都没问题，但是奇怪的事情再次发生了，在第30和31行，00:00:30和00:01:01之间似乎缺了点什么。没错，少了00:01:00，也就是没有1整月。这似乎不太对。但是想想另一个例子，每位在闰年2月29日出生的人，都只能每4年过一次生日，但并不妨碍他们每年涨一岁，只不过他们在每个非闰年的2月底（2月28日），精确年龄是n:11:28（差一天整周岁），而到了第二天（3月1日），就是n+1:0:1（周岁零1天），没有整周岁这一天。

所以这种情况虽然看起来不连续，视觉上有些“不圆满”，但其实是符合一般习惯的，不属于错误。

期望的正确结果

可见，由于每月天数的不规则，再加上闰年的干扰，想要准确计算生日，主要是天数部分的差值，并不是那么简单。

综合前面的情况，再加上人们对日期差值的习惯性理解，可以把期望的算法结果整理如下：

• 指定生日的精确年龄应该随着待算日期的增长而增长，不能出现重复和减少的情况；
• 如果生日的日部分与待算日期的日部分相同，应记为整月，如果月部分也相同，则记为整年（生日当天记为0时）；
• 上述增长，在各级计量单位中必须是连续循环且不中断的，即不应出现类似00:00:03, 00:00:04, 00:00:06或00:01:30, 00:03:00的情况；
• 前述增长过程中，遇到待算日当月最后一天的日部分小于生日的日部分时（如生日为2001-03-31，待算日为2005-02-28），在次日即下个月第一天时，日部分从1重新开始计数（如本例的结果为03:10:28，到次日2005-03-01时，结果为03:11:01，跳过了03:11:00），即进位后重置的结果只可以是0或1。

明确了期望的结果，再来分析之前的代码什么时候会出现回绕的现象。

• 这种情况只会出现在待算日当月的天数比生日月多时，而不论生日具体是该月的哪一天；
• 待算日当月的日差值递增序列没错；
• 错误回绕的日期会出现在上述月份下一个月的最初几天。

很明显，问题应该出在向月借位时，重置日差值时使用的天数（天数进制）上，也就是这句：SET @diff_days += DAYSOFMONTH(@birthday)。这里用的是生日月的天数，如果换用待算日所在月的天数呢？考虑2月和3月交界的情况：

• 假设 d 是生日的日部分，待算日在2月，2月有28天；
• 则，如果 d > 28 时，
  – 2月28日，diff_days = 28 - d < 0, 将被重置为 diff_days = 28 - d + 28 = 56 - d;
  – 3月1日，diff_days = 1 - d < 0，将被重置为 diff_days = 1 - d + 31 = 32 - d;
  – 带一个值进去比如 d = 30，则2月28日的日差值为 26，而3月1日为 2，出现了中断，与上述期望不符。
• 如果 1 < d <= 28 时，
  – 2月28日，diff_days = 28 - d >= 0，不被重置；
  – 3月1日，diff_days = 1 - d < 0，将被重置为 32 - d;
  – 带一个值进去比如 d = 10，则2月28日的日差值为 18，而3月1日为 22，也出现了中断，仍然与描述的期望不符。

所以简单替换是行不通的，回去看看问题发生的场景，“会出现在待算日当月的天数比生日月多时”，这句是关键，算法需要对这种情况进行区分。

经过一系列推导、证明和测试，得到以下结论（证明从略）：

为符合前述需求

1. 设生日的日部分为d，待算日的日部分为d1，待算日前一个月的天数为md0；
2. 当 d1 >= d 时，无需规格化（借位）；
3. 当 d1 < d，且 d <= md0 时，因 d1 - d 为负数，需要向月借位，即月差值减去 1，同时 d1 - d 的结果加上 md0；
4. 当 d1 < d，且 d > md0 时， 因 d1 - d 为负数，需要向月借位，即月差值减去 1，同时 d1 - d 的结果加上 d，结果也就是 d1。

转换成代码如下：

FUNCTION VARCHAR(20) CalcAge(@birthday AS Date, @calc_day AS Date) RETURNS VARCHAR(20)
BEGIN
	IF ( @From > @To ) Return NULL -- 异常参数检查，To必须大于等于From

	DECLARE @dy int  --结果中年差值的部分
	DECLARE @dm int  --结果中月差值的部分
	DECLARE @dd int  --结果中日差值的部分
	DECLARE @md int  --中间结果，上月天数

	SET @dy = YEAR(@To) - YEAR(@From)   --计算年差值
	SET @dm = MONTH(@To) - MONTH(@From) --计算月差值
	SET @dd = DAY(@To) - DAY(@From)     --计算日差值

	--如果日差值大于 0，无需进行处理，直接输出
	--DAYSOFMONTH()：获取指定日期所在月份的天数。
	--ADDMONTH()：将参数1指定的日期，增加参数2指定的月数，返回新日期。
	IF @dd < 0  --如果日差值小于 0，需要向月差值借位
	BEGIN
		SET @dm -= 1     --月差值减 1
		SET @md = DAYSOFMONTH( ADDMONTH( @To, -1 ) )
		IF @md >= DAY(@From)         -- d <= md0 时。
			SET @dd += @md           -- 日差值 + md0
		ELSE                         -- d > md0 时
			SET @dd = DAY(@To)       -- 日差值 + d，也就是 DAY(@To)
	END

	IF @dm< 0   --如果月差值小于 0，需要向年差值借位
	BEGIN
		SET @dy -= 1     --年差值减 1
		SET @dm += 12    --月差值 + 12
	END

	RETURN FORMAT(@dy, '#00') + ':' + FORMAT(@dm, '00') + ':' + FORMAT(@dd, '00')
END

结论

按YMD格式输出精确年龄的问题，其实也能扩展为按YMD格式输出两个日期间的差值。

在不同场景和需求下，这种差值会有不同的理解和算法，本文中的算法只适用于前面描述的需求场景。

这些理解和需求的差异，主要源于月份天数的复杂性，考虑清楚各种情况之后，最终整理出来的逻辑并不复杂，代码也很简单，可以用各种语言实现，希望能够帮助到有需要的人。