SciPy 是建立在 NumPy 之上的强大科学计算库，提供了大量用于数值积分、优化、信号处理、统计分析、线性代数、图像处理等领域的高级算法和工具。它是科学计算与工程应用的核心组件之一，广泛用于科研、工程和金融领域。

安装：

pip install scipy

常见应用场景：

（1）数值积分与微分方程求解。

（2）最优化问题（如拟合、约束优化）。

（3）概率统计分析与分布拟合。

（4）信号处理（滤波器设计、傅里叶变换等）。

（5）图像处理（图像插值、滤波）。

（6）线性代数与稀疏矩阵运算。

（7）科研实验数据分析与建模。

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核心概念

1、模块化设计

按功能划分为多个子模块，如 scipy.optimize, scipy.stats, scipy.integrate, scipy.signal 等。

2、稀疏矩阵支持

使用 scipy.sparse 处理大型稀疏矩阵，节省内存。

3、高阶数值方法

内建高阶积分器、ODE 解算器、拟合函数、最小二乘优化器等。

4、统计建模

支持各种分布的概率密度函数、累积分布函数、采样等操作。

5、与 NumPy 协同

大部分函数以 NumPy 数组为输入/输出，提升性能与兼容性。

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应用举例

例 1：求定积分

from scipy import integrate
# 积分 ∫₀¹ x² dxresult, _ = integrate.quad(lambda x: x**2, 0, 1)print(result)  # 输出：0.333333...

例 2：最小化函数

from scipy.optimize import minimize
res = minimize(lambda x: x**2 + 2*x + 1, x0=0)print(res.x)  # 最小值点约为 -1

例 3：正态分布统计分析

from scipy.stats import norm
print(norm.mean(loc=0, scale=1))   # 均值print(norm.cdf(1.96))              # 标准正态分布累积概率print(norm.ppf(0.975))             # 反向查表

例 4：信号滤波

from scipy import signalimport numpy as np
# 创建一个低通滤波器b, a = signal.butter(4, 0.2)x = np.random.randn(100)y = signal.filtfilt(b, a, x)  # 前向后向滤波

例 5：图像插值

from scipy import signalimport numpy as np
# 创建一个低通滤波器b, a = signal.butter(4, 0.2)x = np.random.randn(100)y = signal.filtfilt(b, a, x)  # 前向后向滤波

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常用 API 与模块

scipy.optimize（优化）

minimize()：通用函数最小化器

curve_fit()：最小二乘拟合

linprog()：线性规划求解器

scipy.integrate（积分与微分方程）

quad()：计算定积分

odeint()：求解微分方程组

dblquad()：计算二重积分

scipy.stats（统计分析）

norm.pdf() / cdf() / ppf()：概率密度、累积分布与百分位

t.interval()：置信区间计算

pearsonr()：皮尔逊相关系数

scipy.signal（信号处理）

butter()：巴特沃斯滤波器设计

filtfilt()：零相位滤波

spectrogram()：生成频谱图

scipy.sparse（稀疏矩阵）

csr_matrix()：压缩行稀疏格式

lil_matrix()：按列表构建稀疏矩阵

sparse.linalg.spsolve()：稀疏线性方程组求解

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补充说明

1、SciPy 并非单一函数库，而是一个涵盖多个领域的科学计算平台，适合研究者、工程师、分析师等使用。

2、SciPy 强依赖 NumPy，使用前需熟悉 ndarray 基础。

3、SciPy 不是专为深度学习设计，但可作为预处理与数学支持库结合 PyTorch、TensorFlow 使用。

4、对于可视化需求，SciPy 本身不包含绘图工具，推荐结合 matplotlib 使用。

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