1.零噪声外推如何通过增加误差的过程来改善估计的误差缓解类型?

解释：**零噪声外推（ZNE）**是一种误差缓解方法，通过故意增加噪声并利用这些增加噪声的结果来改进量子电路的估计。其核心思想是在不同的噪声级别下运行量子电路，然后通过外推得到零噪声情况下的估计结果。

具体过程如下：

• 通过增加噪声（通过放大门的误差），运行量子电路，得到不同噪声水平下的结果。
• 然后，利用这些结果进行外推，估算出在“理想”的零噪声条件下的结果。
• 通过这种方法，可以减少因噪声引起的错误，从而提高估计的准确性。

2 汉密尔顿函数是一个运算符，成本函数是给定电路和参数时该运算符的期望值?

解释：汉密尔顿函数（Hamiltonian）是描述量子系统能量的运算符。它是量子力学中的一个基本概念，用于定义系统的能量、动力学演化等。

成本函数（Cost function）是优化问题中的一种函数，用于衡量给定参数下电路输出与目标状态或目标值之间的差异。在量子机器学习或量子优化中，成本函数通常是量子电路和某些目标（如最小化误差或最大化某个目标值）之间的期望值。

具体区别：
汉密尔顿函数是物理量子系统中的能量运算符，通常用来描述系统的哈密顿量（如粒子的总能量）。它不直接与参数化量子电路中的计算任务相关联，而是定义系统的总体能量。

成本函数是基于汉密尔顿量计算期望值的函数。它是在量子优化算法（如变分量子本征求解器（VQE））中用于量化电路输出与目标的差异的量化目标。成本函数通常是通过量子电路的期望值计算的，表示为 〈H〉，其中 H 是汉密尔顿量。

3.VQD 通过以什么方式计算激发（高能）态的特征值？

变分量子本征求解器（VQD, Variational Quantum Deflation） 是一种量子算法，用于计算量子系统的高能态或激发态的特征值。与传统的变分量子本征求解器（VQE）主要用于计算基态不同，VQD 专门用于计算激发态。

VQD 的核心思想是通过惩罚（或减少）与基态的重叠，从而使得优化过程趋向于寻找与基态不同的激发态。具体来说，VQD 的实现步骤通常包括：

• 去除基态贡献：通过优化过程中减少基态的贡献来确保解不只是基态，而是激发态。
• 惩罚项：通过添加惩罚项，使得优化过程减少基态的重叠，从而确保最终得到的是激发态。