一、通用公式
设当前已有 N 个数据点，当前均值为 mean，新数据点为 new_val，则更新后的均值与方差为：

$$new\_mean=old\_mean+\frac{new\_val-old\_mean}{N+1}$$
$$new\_M{2}_n=old\_M{2}_n+(new\_val-old\_mean)\ast (new\_val-new\_mean)$$

其中：

初始时 N=0，mean 可初始化为 0 或第一个数据点。
每次处理一个新数据点后，N 自增 1。
$M{2}_n$ 是累计平方差之和

double mean = 0.0;
double M2 = 0.0;
int N = 0;

void update(double x) {
    N++;
    double delta = x - mean;
    mean += delta / N;
    double delta2 = x - mean;
    M2 += delta * delta2;
}

// 获取样本方差
double getVariance() {
    if (N < 2) return 0.0; // 避免除以0
    return M2 / (N - 1);
}