2025华数杯数学建模A题【 多孔膜光反射性能的优化与控制】思路详解
附件 1 详细描述了该多孔膜的制备过程,涉及温度、湿度、固含量三个制备 条件,具体包括五个核心环节:DMF 的蒸发速度调控、环丁砜与纤维素因溶解度 变化产生的析出、环丁砜小液滴的布朗运动、小液滴碰撞形成大液滴,以及大液 滴通过吸收小液滴进一步增大。这五个环节分别对应五类数学模型:蒸发速度环 节采用动力学模型,环丁砜与纤维素的析出环节采用质量平衡数学模型,环丁砜 小液滴的布朗运动环节采用粒子扩散动力
近年来,随着全球气候变暖问题日益严峻,辐射降温技术受到广泛关注。本题的研究对象是通过溶剂模板辅助的蒸发诱导相分离法(EIPS)制备的醋酸纤维 素多孔膜,该材料具有良好的太阳光反射性能,是一种极具应用前景的辐射降温 材料。然而,当前该类多孔膜存在微观结构调控不精确、其与光学性能及制备条件的关联机制不明等问题,这亟待我们深入研究。多孔膜的光反射性能由平均反射率表示,而反射率与孔面积占比高度相关, 孔面积占比即 SEM 图像(电子扫描显微镜(SEM)拍摄样品图像)中孔的总面积 与图像涵盖的总面积之比。因此孔面积占比是研究多孔膜光反射性能的关键变量, 通过调控孔面积占比可实现对多孔膜光反射性能的优化。 附件 1 详细描述了该多孔膜的制备过程,涉及温度、湿度、固含量三个制备 条件,具体包括五个核心环节:DMF 的蒸发速度调控、环丁砜与纤维素因溶解度 变化产生的析出、环丁砜小液滴的布朗运动、小液滴碰撞形成大液滴,以及大液 滴通过吸收小液滴进一步增大。这五个环节分别对应五类数学模型:蒸发速度环 节采用动力学模型,环丁砜与纤维素的析出环节采用质量平衡数学模型,环丁砜 小液滴的布朗运动环节采用粒子扩散动力学模型,环丁砜大液滴的形成及增大环节均采用粒子碰撞动力学模型。对于模型参数,例如环丁砜和醋酸纤维素的析出 模型中,参数有环丁砜在 DMF 中的溶解度、醋酸纤维素在 DMF 中的溶解度等。
请你查阅相关文献,建立数学模型,回答下列问题:
精力有限,以下只是简略的图文版初步思路,更详细的视频版完整讲解请移步:
2025华数杯数学建模国赛选题建议及ABC题思路!_哔哩哔哩_bilibili
问题一:附件 1 中给出了多孔膜的制备过程。请结合多孔膜的制备过程,从制备 材料的蒸发、环丁砜与醋酸纤维素的析出、环丁砜小液滴的布朗运动、大液滴的形成及增大这五个步骤出发,通过机理分析推导描述多孔膜孔面积占比的理论模型。明确模型中各参数的物理意义,并说明建模过程中对复杂物理现象的简化假设及其合理性。
问题二:结合附件 2 数据,求解问题一建立的理论模型的未知参数,构建出完整的应用模型,并检验模型的合理性。
问题三:在问题二应用模型的基础上,想要获得最优多孔膜的孔面积占比,应当如何制定实验室的制备条件?
问题四:在实际科研中,建立机理模型之前,需要进行影响因素分析。请根据附件 2 中的数据,对多孔膜的孔面积占比做影响因素分析,如果模型有变化,重新建立机理模型,重做问题三,并将结果与问题三进行比较。
OK,上述思路的文档领取、视频讲解以及后续的完整成品论文预定请点击我的下方个人卡片查看↓:

DAMO开发者矩阵,由阿里巴巴达摩院和中国互联网协会联合发起,致力于探讨最前沿的技术趋势与应用成果,搭建高质量的交流与分享平台,推动技术创新与产业应用链接,围绕“人工智能与新型计算”构建开放共享的开发者生态。
更多推荐
所有评论(0)