解题思路
问题一
在第一问，题目要求找到35200个景点中评分的最高分，并对最高分的景点数按照城市进行统计。最后得出拥有最高评分景点数量的前十个城市。在这一问中，主要选手的考察数据查询能力，按照题目的要求遍历各个表格进行查询即可。
问题二
在第二问中，要求遵循城市最佳景点游览原则，结合多个因素对352个城市进行综合评价，选出50个城市。在这道题中，需要建立一个综合评价模型对多个因素进行综合评价。在这里可以考虑建立AHP-TOPSIS模型或者熵权法-TOPSIS模型。在构建各个城市的评分指标表格后，可以基于因子分析法或者主成分分析法进行降维，然后利用所构建的综合评价模型计算各个城市的评分。
问题三
在第三问中，假设一名游客从广州入境，要求建立一个优化模型，优化目标是在144小时内游玩尽可能多的城市，同时要求综合游玩体验最好。在这里需要建立一个游玩体验的评价模型，以计算第二个目标值。模型的约束条件包括：需要遵循城市最佳景点游览原则，且交通方式只能选择高铁，同时解空间被限制在50个最令外国游客向往的城市内。对于这一问，可以建立一个双目标优化模型，并通过NSGA-Ⅱ等多目标优化算法进行求解。
问题四
在第四问中，要求将优化目标改为既要尽可能的游览更多的城市，又需要使门票和交通的总费用尽可能的少。对于这个问题，可以直接对问题三中的双目标优化模型进行修改，然后同样基于一样的方法进行求解。
问题五
在第五问中，要求将游览的目的地改为山景。在这一问中，可选的旅游城市不再局限于50个城市，故需要先对有山景的城市进行筛选，然后划定解空间的范围。这一问的优化目标为：尽可能浏览更多的山以及总费用更小。约束条件包括每个城市只能游玩一座评分最高的山，而且不同城市之间的交通方式只能选择高铁，所以在这一问中只能选择高铁可以到达的城市。在明确解空间后，可以建立双目标优化模型并基于多目标优化算法进行求解。
代码
问题一
（1）使用python遍历每一个.csv文件并将其合并为一个文件
（2）对缺失值和异常值进行处理
（3）基于DSA(Data Structure Analysis)得出最大值，画出数据分布直方图 （解决 BS是多少？全国有多少个景点获评了BS）

（4）基于DT(decision tree)-Spearman得出 获评BS景点最多的城市，相关性越高获评越多。(DT对数据进行分类，分类因素有两个：城市和得分；然后将分类结果作spearman相关性分析。)

Score 三沙 五家渠 玉溪 益阳 天门 阿拉尔 大兴安岭 潍坊 烟台 邢台
5 36 28 21 20 19 18 18 18 18 17
 

# 导入软件包
import pandas as pd
import numpy as np

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 热力图可视化

# 1. 过滤掉警告的意思
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

# 2. 导入数据

data=pd.read_excel('hsc.xlsx')

# 3. 用来查看数据框的列名
data.head()

# 图片显示中文
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
# 减号unicode编码
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False
# 删除无关的列
data.drop([], axis=1, inplace=True)

# 4. 计算各变量之间的相关系数
corr = data.corr(method='spearman')


# 5. 调整画布大小
ax = plt.subplots(figsize=(9, 9))

# 6. 画热力图   annot=True 表示显示系数
ax = sns.heatmap(corr, vmax=.9, square=True, annot=False, cmap="YlGnBu")

# 7. 设置刻度字体大小
plt.xticks(fontsize=8)
plt.yticks(fontsize=8)
plt.show()



2025 年华数杯 C 题 “可调控生物节律的 LED 光源研究” 思路分析
问题 1：光谱核心参数计算模型
目标：基于给定的光谱功率分布（SPD），计算 5 个核心参数：相关色温（CCT）、距离普朗克轨迹的距离（Duv）、保真度指数（Rf）、色域指数（Rg）、褪黑素日光照度比（mel-DER）。

1. 颜色特性参数（CCT、Duv）

• 步骤 1：SPD 转换至 CIE XYZ 色彩空间根据 CIE 标准观察者光谱三刺激值（\(\bar{x}(\lambda), \bar{y}(\lambda), \bar{z}(\lambda)\)），通过积分计算三刺激值：\(X = \int_{\lambda_{\text{min}}}^{\lambda_{\text{max}}} \text{SPD}(\lambda) \cdot \bar{x}(\lambda) d\lambda\)\(Y = \int_{\lambda_{\text{min}}}^{\lambda_{\text{max}}} \text{SPD}(\lambda) \cdot \bar{y}(\lambda) d\lambda\)\(Z = \int_{\lambda_{\text{min}}}^{\lambda_{\text{max}}} \text{SPD}(\lambda) \cdot \bar{z}(\lambda) d\lambda\)（实际计算中用离散波长点的数值积分实现）。
• 步骤 2：计算色坐标与普朗克轨迹匹配由 XYZ 计算色坐标 \((x, y) = (X/(X+Y+Z), Y/(X+Y+Z))\)。参考 [1][5]，通过迭代法或插值法在普朗克轨迹（黑体辐射曲线）上寻找与 \((x, y)\) 最近的点，确定 CCT；Duv 为色坐标偏离普朗克轨迹的距离（量化 “偏色” 程度）。

• 颜色还原参数（Rf、Rg）

• 选取 99 个标准色样，计算每个色样在待测光源和参考光源下的色坐标（基于 CIE LAB 或 CIE CAM02 色彩空间）。
• 计算色样的色位移（色差），Rf 为衡量整体颜色还原准确性的指数（越接近 100 越好），Rg 为衡量色域范围的指数（与参考光源色域的比值）。
• 基于 ANSI/IES TM-30 方法 [2]，核心是对比待测光源与参考光源对标准测试色样的颜色还原差异：

• 生理节律参数（mel-DER）

• 参考 CIE S 026/E 标准 [3]，基于视网膜感光神经节细胞（ipRGC）的响应特性，使用 melanopic 光效能函数 \(s_{\text{mel}}(\lambda)\) 计算：\(\text{melanopic 照度} = \int_{\lambda_{\text{min}}}^{\lambda_{\text{max}}} \text{SPD}(\lambda) \cdot s_{\text{mel}}(\lambda) d\lambda\)mel-DER 为待测光源与日光的 melanopic 照度比值，量化对褪黑素分泌的抑制强度（值越低，干扰越小）。

问题 2：多通道 LED 光谱优化合成
目标：通过 5 个 LED 通道（深红光、绿光、蓝光、暖白光 WW、冷白光 CW）的权重组合，合成满足两个场景需求的光谱。
 

1. 核心模型合成光谱为各通道 SPD 的加权叠加：\(\text{SPD}_{\text{合成}}(\lambda) = \sum_{i=1}^5 w_i \cdot \text{SPD}_i(\lambda)\)其中 \(w_i\) 为第 i 通道的权重（\(w_i \geq 0\)，通常归一化 \(\sum w_i = 1\)）。
2. 场景一：日间照明模式

• 约束：CCT ∈ [5500K, 6500K]，Rg ∈ [95, 105]，Rf > 88。
• 目标：最大化 Rf（颜色还原保真度）。
• 优化方法：采用数值优化算法（如遗传算法、粒子群优化），以 \(w_1,...,w_5\) 为变量，在约束范围内搜索使 Rf 最大的权重组合。

• 场景二：夜间助眠模式

• 约束：CCT ∈ [2500K, 3500K]，Rf ≥ 80。
• 目标：最小化 mel-DER（减少对褪黑素的抑制）。
• 优化方法：同上，目标函数改为最小化 mel-DER，在约束下求解最优权重。

问题 3：模拟太阳光谱的动态控制策略
目标：用 5 通道 LED 合成光谱，模拟一天中太阳光谱（8:30-19:30）的节律变化。
 

1. 分析太阳光谱特性提取太阳光谱的关键参数（CCT、mel-DER、Rf、Rg）随时间的变化规律（如早晨 CCT 低、mel-DER 中等；正午 CCT 高、mel-DER 强；傍晚 CCT 回落）。
2. 动态权重控制策略

• 将时间序列离散化（如每 30 分钟一个节点），对每个时间点，以太阳光谱参数为目标，求解 5 通道权重（方法同问题 2 的优化模型），使合成光谱参数与太阳光谱参数误差最小。
• 建立权重随时间的连续函数（如插值），实现平滑过渡。

• 案例分析选取早晨（8:30）、正午（12:00）、傍晚（19:30）三个时间点，绘制合成光谱与太阳光谱的 SPD 曲线对比图，验证关键参数（CCT、mel-DER 等）的匹配度。

问题 4：睡眠实验数据的统计分析
目标：评估 “优化光照”（环境 A）对睡眠质量的改善效果。
 

1. 计算睡眠指标基于原始数据（每 30 秒睡眠阶段记录），计算 6 个核心指标：

• 总睡眠时间（TST）：非清醒阶段（4）的总时长；
• 睡眠效率（SE）：TST / 总记录时间 × 100%；
• 入睡潜伏期（SOL）：关灯到首次进入睡眠阶段（2、3、5）的时间；
• 深睡眠比例（N3%）：N3 阶段时长 / TST × 100%；
• REM 睡眠比例（REM%）：REM 阶段（5）时长 / TST × 100%；
• 睡眠后清醒次数（Number）：睡眠开始后清醒（4）的次数。

• 统计检验

• 数据类型：11 位被试在 3 种环境下的重复测量数据，适用重复测量方差分析（ANOVA）（若满足正态性）或Friedman 非参数检验（若不满足）。
• 事后检验：用 Tukey HSD 或 Wilcoxon 符号秩检验，比较环境 A 与 B、A 与 C 的差异，判断 A 是否显著改善睡眠指标（如 SE 更高、SOL 更短、N3% 更高等）。

• 结论基于统计结果，判断 “优化光照”（A）相比普通光照（B）和黑暗（C）是否对睡眠质量有显著有益影响。

总结：问题 1 是基础参数计算，问题 2 是多目标优化，问题 3 是动态控制，问题 4 是统计验证，四者层层递进，需严格遵循国际标准（CIE、IES）的计算方法，确保模型的准确性和可靠性。

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