堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

        堆总是一棵完全二叉树

从堆的概念可知， 堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储 ，

 2.1大堆和小堆存储示意图

3.堆的创建（以大堆为例）

1.创建一个线性表用来存放数据

public class MaxHeap {

    //存放元素的数组
    private List<Integer> data;

    //有效元素个数
    private int size;

    public MaxHeap(){
        this(3);
    }

    public MaxHeap(int capacity) {
        this.data = new ArrayList<>(capacity);
    }
}

2.堆的插入

1.先将元素插入到堆的末尾，即最后一个孩子之后

2.插入之后如果堆的性质遭到破坏，将新插入的节点顺着双亲往上调整到合适的位置即可

图解：

 

    // 向最大堆中添加元素
    public void add(int val){
        //尾插
        data.add(val);
        size++;
        //元素上浮
        siftUp(size - 1);
    }

    private void siftUp(int k) {
        while(k > 0 && data.get(k) > data.get(parent(k))){
            swap(k,parent(k));
            k = parent(k);
        }
    }

    private void swap(int i, int j){
        int temp = data.get(i);
        data.set(i,data.get(j));
        data.set(j,temp);
    }

3.堆的删除

堆的删除一定删除的是堆顶元素，具体如下：

        1.将对顶元素与最后一个元素交换

        2.将堆中有效元素个数减少一个

        3.对堆顶元素向下调整

图解：

 

    //删除最大元素
    public int delete(){
        //头尾元素交换，size--
        int val = data.get(0);
        data.set(0,data.get(this.size - 1));
        size--;
        //元素下沉
        shiftDown(0);
        data.remove(size);

        return val;
    }

    private void shiftDown(int k) {
        while (rightChild(k) <= size && 
                (data.get(k) < data.get(leftChild(k)) ||
                        data.get(k) < data.get(rightChild(k)))) {
            //判断左右子树谁大
            if (data.get(leftChild(k)) > data.get(rightChild(k))) {
                swap(k, leftChild(k));
                k = leftChild(k);
            } else {
                swap(k, rightChild(k));
                k = rightChild(k);
            }
        }
    }

    private void swap(int i, int j){
        int temp = data.get(i);
        data.set(i,data.get(j));
        data.set(j,temp);
    }