文章目录

1.1 概率论基础

1.1.1 条件概率三大公式

（1）乘法公式

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（2）全概率公式

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（3）贝叶斯公式

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1.1.2 方差

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1.2 离差

1.2.1 马尔可夫定理

P r ( x ≥ α ) = E ( X ) α Pr(x\geq\alpha)=\frac{E(X)}{\alpha} Pr(x≥α)=αE(X)​

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1.2.2 切比雪夫定理

P r ( ∣ X − μ ∣ ≥ c ) ≤ σ 2 c 2 Pr(|X-\mu|\geq c)\leq \frac{\sigma^2}{c^2} Pr(∣X−μ∣≥c)≤c2σ2​

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1.2.3 参数估计与假设检验

（1）总体平均值估计

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方差已知（Q：不知道均值的情况下，是如何得到总体方差的？）
  • 正态分布：

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  • 非正态分布：

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方差未知：
  • 正态分布：

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  • 非正态分布：

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（2）总体标准差估计

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（3）总体方差估计

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1.2.4 切诺夫界

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1.2.5 墨菲定律

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1.3 随机游走与马尔可夫链

# 概率论
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