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坐标点圆密度计算

题目描述

以每相邻两个整数为一对按顺序构成二维平面上的坐标点。

例如：有数据 $12$, $34$, $53$, $25$, $61$, $28$, $78$ 等，则构成六个坐标点如下：$(12,34)$、$(34,53)$、$(53,25)$、$(25,61)$、$(61,28)$、$(28,78)$。

以每个坐标点为圆心，以该点与其后面第一个点的欧氏距离为半径 $r$。

计算每个圆包含的坐标点数。

计算最后一个点时以其和第一个点的欧氏距离为半径。

例如：坐标点 $(12,34)$ 的圆半径 $r=\sqrt{(34-12{)}^2+(53-34{)}^2}$ 是坐标点 $(12,34)$ 与 $(34,53)$ 的欧式距离。

坐标点 $(28,78)$ 的圆半径 $r=\sqrt{(28-12{)}^2+(78-34{)}^2}$ 是坐标点 $(28,78)$ 与 $(12,34)$ 的欧式距离。

计算所有圆的点密度值，然后输出点密度值最大的 $5$ 个坐标点以及相应圆中包含的点数和点密度值。

输入格式

输入包含若干行，每行包含若干个整数，以空格分隔。

整数个数保证为偶数。

输出格式

输出点密度值最大的 $5$ 个坐标点以及相应圆中包含的点数和点密度值。

输出格式为：

(x坐标, y坐标) 点数 点密度

其中，$x$ 坐标占 $5$ 列，右对齐；$y$ 坐标占 $7$ 列，右对齐，保留 $2$ 位小数。

输入样例

12 34 53 25 61 28 78

输出样例

(   12,   34.00) 点数 点密度
(   34,   53.00) 点数 点密度
(   53,   25.00) 点数 点密度
(   25,   61.00) 点数 点密度
(   61,   28.00) 点数 点密度

题目来源

2017