概念

平均值检验（Mean Testing）是统计学中用来比较两个或多个样本平均值是否存在显著差异的一系列方法。这种检验的目的是确定不同组之间的平均值差异是否具有统计学意义，即这些差异是否可能是由随机抽样误差引起的，还是确实反映了总体之间的真实差异。以下是几种常见的平均值检验方法：

1. t检验（t-test）：

   • 单样本t检验：用于比较单个样本的平均值与已知的总体平均值之间是否存在显著差异。
   • 独立样本t检验（也称为两独立样本t检验）：用于比较两个独立样本的平均值是否存在显著差异。
   • 配对样本t检验（也称为相关样本t检验或重复测量t检验）：用于比较同一组受试者在两个不同条件下（或两个不同时间点）的平均值差异。

2. 方差分析（ANOVA）：

   • 单因素方差分析：用于比较三个或更多个独立样本的平均值是否存在显著差异。
   • 双因素方差分析：用于比较两个因素（每个因素有两个或多个水平）对数据的影响。
   • 重复测量方差分析：用于比较同一组受试者在多个不同条件下的平均值差异。

3. 非参数检验：

   • 当数据不满足正态分布、方差齐性等参数检验的假设条件时，可以使用非参数检验，如曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U test）、克鲁斯卡尔-瓦利斯检验（Kruskal-Wallis test）等。

4. 协方差分析（ANCOVA）：

   • 结合了ANOVA和回归分析，用于比较不同组之间的平均值差异，同时控制一个或多个连续的协变量的影响。

5. 多元方差分析（MANOVA）：

   • 用于同时比较两个或多个因变量的多个组之间的平均值差异。

平均值检验的选择取决于数据的类型（如连续、分类）、样本的独立性、样本数量、是否需要控制其他变量等因素。正确的检验方法可以帮助研究者得出准确的结论，避免因错误的统计方法而导致的误导性结果。