前言

自学笔记，分享给对统计学原理不太清楚但需要在论文中用到的小伙伴，欢迎大佬们补充或绕道。ps：本文不涉及公式讲解（文科生小白友好体质）～

关于参数检验和非参数检验的区别，文字和实例说明请参考以下链接。
【统计学】参数检验和非参数检验的区别和基本统计学https://mp.csdn.net/mp_blog/creation/editor/137423304

本文重点：把以上进行图表整理，看起来更方便一些。      

1.常用参数检验的方法和条件：

说明:

1. 对于两个独立样本的比较,使用独立样本t检验;当方差不齐时,可以考虑使用Welch's t检验。
2. 对于两个配对样本的比较,使用配对样本t检验。
3. 对于三个及以上独立样本的比较,使用单因素方差分析(One-way ANOVA)。
4. 对于三个及以上配对样本的比较,使用重复测量方差分析(Repeated Measures ANOVA)。
5. 如果同时涉及两个或多个因素,可以考虑使用双因素或多因素方差分析。
6. 以上检验方法都要求数据服从正态分布。
7. 除了配对样本t检验和Welch's t检验,其他检验方法还要求组间方差相等(即满足方差齐性假设)。

在实际研究中,如果数据不满足正态分布或方差齐性假设,可以考虑以下几种解决方案:

1. 数据转换:对数转换、平方根转换等,使数据更接近正态分布。
2. 使用非参数检验:上表中对应的非参数方法。
3. 稳健方法:如Welch's t检验、Brown-Forsythe检验等,它们在方差不齐时仍能提供可靠的结果。
4. 增加样本量:根据中心极限定理,样本量足够大时,抽样分布趋于正态。但这并非总是可行的。

2.非参数检验的几种方法和需要满足的条件

说明：

1. 对于两个独立样本的比较,使用Mann-Whitney U检验;
2. 对于两个配对样本的比较,使用Wilcoxon符号秩检验;
3. 对于三个及以上独立样本的比较,使用Kruskal-Wallis检验;
4. 对于三个及以上配对样本的比较,使用Friedman检验;
5. 这四种非参数检验方法都不要求数据服从正态分布;
6. Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验要求数据至少是有序的(ordinal level);